Principi e grandezze della dinamica

Appunto di Fisica sui Principi e sulle grandezze della dinamica, con definizioni di forze e massa, illustrazione dei tre principi della dinamica e delle loro implicazioni

SteDV
di SteDV
Habilis
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Concetti Chiave

  • La dinamica studia la relazione tra l'accelerazione dei corpi e le forze che ne sono responsabili, trattando i corpi come punti materiali.
  • La forza è una grandezza vettoriale che causa l'accelerazione dei corpi, e viene misurata in Newton (N), definito come 1 kg·m/s².
  • Il principio d'inerzia stabilisce che un corpo senza forze applicate mantiene velocità costante, definendo i sistemi di riferimento inerziali.
  • La massa di un corpo determina l'intensità dell'accelerazione impressa da una forza, con una minore massa che subisce un'accelerazione maggiore a parità di forza.
  • Il secondo principio della dinamica esprime che la forza netta su un corpo è il prodotto della massa e dell'accelerazione complessiva impressa.

La dinamica studia le circostanze che determinano e modificano il moto dei corpi, considerati, in prima approssimazione, come punti materiali. In particolare, la dinamica definisce la relazione tra l'accelerazione dei corpi e le forze che ne sono responsabili.

Forza

La forza (

[math]\textbf{F}[/math]
) è la grandezza fisica che induce i corpi ad accelerare e, quindi, ad abbandonare lo stato di quiete. Si tratta di una grandezza vettoriale, di direzione e verso compatibili con l'accelerazione che imprime.

Precisamente, l'accelerazione manifestata da un corpo risulta dall'azione complessiva di tutte le forze che lo interessano, cioè dalla forza risultante

[math]\textbf{F}_{net}[/math]
(o forza netta) pari alla somma vettoriale di queste ultime.

Secondo il principio di sovrapposizione delle forze, l'effetto della forza risultante equivale all'effetto di tutte le forze che la compongono.

NOTA - La forza si misura in Newton (N), definito come la forza necessaria a imprimere a un corpo di

[math]1 \mathrm{kg}[/math]
, un'accelerazione di
[math]1 \mathrm{m/s^2}\ (\mathrm{N} = \mathrm{kg\cdot m/s^2})[/math]
.

Principio d'inerzia e sistemi inerziali

Il principio d'inerzia (o primo principio di Newton o della dinamica) afferma che un corpo sul quale non agisce alcuna forza ha necessariamente velocità costante (eventualmente nulla), cioè non può in alcun modo accelerare.
In altre parole, un corpo ha velocità costante quando la forza netta che lo interessa è nulla.

NOTA - In origine, si credeva che il moto dei corpi richiedesse l’azione continuata di una “forza” che impedisse loro di mantenere lo stato di immobilità.

Il principio d'inerzia non è sempre verificato, a causa dei fenomeni (ad esempio astronomici) che possono interessare i sistemi di riferimento nei quali i moti sono studiati.

  • Un sistema di riferimento si definisce inerziale se in esso è verificato il principio d'inerzia.
  • Un sistema di riferimento non è inerziale se in esso si manifestano accelerazioni cui non è possibile attribuire una forza specifica.
NOTA - Per definizione, un sistema è inerziale se non è interessato da accelerazioni esterne significative.
Ciò implica il riferimento a un sistema esterno e, per ricorsione, a un sistema che si possa considerare inerziale in se stesso. In generale, si considera inerziale il sistema delle stelle fisse, quindi qualunque sistema solidale a esso.

Massa

L'esperienza diretta mostra che la stessa forza applicata a corpi diversi (ad esempio una palla da tennis e una da bowling) produce accelerazioni di diversa intensità.
Questa differenza è determinata dalla massa (m) dei corpi, la proprietà intrinseca che mette in relazione la forza a loro applicata con l'accelerazione che ne risulta.
A parità di forza, un corpo di massa minima subisce un'accelerazione ben più intensa rispetto a un corpo di massa elevata, e vale ovviamente l'inverso. In altre parole, il rapporto delle accelerazioni (

[math]a_x[/math]
e
[math]a_y[/math]
) impresse a due corpi distinti, dalla stessa forza, è collegato al rapporto delle loro masse (
[math]m_x[/math]
e
[math]m_y[/math]
).

[math]\frac{m_x}{m_y} = \frac{a_y}{a_x}[/math]

NOTA - La massa è una grandezza scalare. Non ha niente a che vedere con le nozioni di peso, dimensioni o densità.

Secondo principio della dinamica

Il secondo principio della dinamica (o secondo principio di Newton) formalizza il legame tra forza, massa e accelerazione.
La risultante delle forze applicate a un corpo è pari al prodotto della sua massa e dell'accelerazione che imprimono complessivamente:

[math]\textbf{F}_{net} = m \textbf{a}[/math]

[math]\text{se } \textbf{F}_{net} = m \textbf{a}\\ \text{ allora }\\ \textbf{F}_{net} = \textbf{F}_{net,x} + \textbf{F}_{net,y} + \textbf{F}_{net,z} = m \textbf{a}_x + m \textbf{a}_y + m \textbf{a}_z[/math]

NOTA - La scomposizione della forza nei vettori corrispondenti agli assi del sistema di riferimento impiegato dimostra che ciascuna componente dell'accelerazione è determinata dalla somma delle sole forze agenti nella medesima direzione.

Principio di azione e reazione

Secondo il principio di azione e reazione (o terzo principio di Newton o della dinamica) qualsiasi interazione fisica tra due corpi generici A e B è sempre caratterizzata da una coppia di forze azione-reazione, di pari intensità ma di versi opposti.

[math]\textbf{F}_{AB} = \textbf{-F}_{BA}\quad (\text{con } F_{AB} = F_{BA})[/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la relazione tra forza e accelerazione secondo la dinamica?

    2. La dinamica definisce la relazione tra l'accelerazione dei corpi e le forze che ne sono responsabili, specificando che l'accelerazione manifestata da un corpo risulta dall'azione complessiva di tutte le forze che lo interessano, ovvero dalla forza risultante.

  2. Come si misura la forza e qual è la sua unità di misura?

    3. La forza si misura in Newton (N), definito come la forza necessaria a imprimere a un corpo di 1 kg un'accelerazione di 1 m/s².

  3. Cosa afferma il principio d'inerzia?

    4. Il principio d'inerzia afferma che un corpo sul quale non agisce alcuna forza ha necessariamente velocità costante, cioè non può in alcun modo accelerare, e un sistema di riferimento è inerziale se in esso è verificato questo principio.

  4. Qual è il ruolo della massa nella dinamica?

    5. La massa è la proprietà intrinseca che mette in relazione la forza applicata a un corpo con l'accelerazione risultante; a parità di forza, un corpo di massa minore subisce un'accelerazione più intensa rispetto a un corpo di massa maggiore.

  5. Cosa descrive il principio di azione e reazione?

    6. Il principio di azione e reazione descrive che qualsiasi interazione fisica tra due corpi genera una coppia di forze azione-reazione di pari intensità ma di versi opposti.

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