Concetti Chiave
- Il problema riguarda un corpo che scivola lungo due piani inclinati simmetricamente disposti a V, con un angolo di inclinazione α rispetto all'orizzontale.
- Il corpo parte da un'altezza iniziale h1 su un piano inclinato e raggiunge un'altezza finale h2 sull'altro piano, inferiore a h1, a causa dell'attrito.
- La differenza tra l'energia potenziale iniziale e finale del corpo corrisponde al lavoro svolto dall'attrito durante il movimento.
- Il coefficiente di attrito dinamico k è determinato usando la formula: k = (h1 - h2) / ((h1 + h2) * tan(α)).
- Il percorso totale del corpo, l, è calcolato tramite trigonometria elementare come l = (h1 + h2) / sin(α).
{etRating 3}Due piani inclinati scabri sono disposti simmetricamente a forma di V, inclinati rispetto all'asse orizzontale di un angolo α. Un corpo di piccole dimensioni viene posato su uno dei piani inclinati ad altezza
La differenza tra l'energia potenziale iniziale e finale combacia con il lavoro fatto dall'attrito.
Infatti se non ci fosse stato attrito, la massa sarebbe risalita di un'altezza uguale.
L'energia iniziale è
Quella finale è
La differenza la eguagliamo al lavoro compiuto dall'attrito (applicando il teorema delle forze vive, o energia cinetica)
dove
Si vede bene che la massa si semplifica, e non ha influenza sul risultato finale. Inoltre anche
Noti ,
Si ha
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Per un no o teorema trigonometrico, risulta essere
[/math]
quin di il risulta o finale è
[/math]
FINE
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