Due fratelli

In questo appunto svolgeremo un problema di fisica sul moto rettilineo uniforme, in cui andremo a calcolare le velocità del moto associato a due fratelli che si incontrano in un punto.
A tale scopo sarà utile ricordare le formule seguenti, da cui ricaviamo anche le formule inverse. Infatti, se chiamiamo

rispettivamente velocità, spazio e tempo si ha:
Vediamo il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Due fratelli, Stefano e Giuseppe, frequentano la stessa palestra. Un pomeriggio Stefano decide di andare in palestra senza aspettare il fratello, che deve terminare di fare i compiti. Sono le 17.00 quando Stefano esce di casa e si dirige verso la palestra, tenendo una velocità  di 1m/s. Dopo 10 minuti anche Giuseppe esce di casa per recarsi in palestra. Raggiunge quest'ultimo proprio mentre sta davanti alla porta della palestra, alle 17.20. Assumendo che il moto di entrambi i fratelli sia rettilineo uniforme, stabilisci con quale velocità si è mosso Giuseppe e quanto dista la palestra dall'abitazione dei due ragazzi.

Svolgimento dell'esercizio

Analizziamo i dati del problema: è chiaro che Stefano impiega 20 minuti (ovvero 1200 secondi) per raggiungere la palestra e invece Giuseppe impiega 10 minuti (ovvero 600 secondi) perché parte 10 minuti dopo.
Sulla base di queste informazioni ricaviamo la distanza:
Nota la distanza e il tempo di percorrenza, è possibile calcolare anche la velocità di Giuseppe:
Si nota che il risultato poteva essere ottenuto anche in maniera "intuitiva", immaginando il fatto che un tempo di percorrenza pari alla metà implica velocità di percorrenza doppia.