Concetti Chiave
- Il moto rettilineo uniforme (MRU) è un movimento in linea retta con velocità costante, fondamentale nella fisica.
- La relazione tra posizione, velocità e tempo nel MRU è espressa dall'equazione: x = x_0 + v ⋅ t, con x_0 come posizione iniziale.
- L'esercizio proposto coinvolge due auto da corsa che si muovono in MRU, con una distanza iniziale di 30 m tra loro.
- L'auto A viaggia a 120 km/h e l'auto B a 125 km/h; entrambe le velocità devono essere convertite in metri al secondo.
- Per determinare quando l'auto B raggiungerà l'auto A, si risolve un'equazione di primo grado, trovando che occorrono 21.43 secondi.
Il moto rettilineo uniforme è caratterizzato da un moto in linea retta con velocità costante. Spesso abbreviato in MRU, si tratta del moto più semplice che si studia in fisica.
Sussiste una relazione tra posizione
[math] x [/math]
, velocità (costante) [math] v [/math]
e tempo [math] t [/math]
che è la seguente:[math] x = x_0 + v \cdot t [/math]
[math] x_0 [/math]
indichiamo la posizione iniziale, che spesso è volentieri per comodità nei conti conviene porre uguale a 0.Nel seguente paragrafo andremo a svolgere un esercizio ove sarà necessario studiare il moto simultaneo di due corpi che si muovono di moto rettilineo uniforme, vediamo il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
Due auto da corsa si muovono lungo una pista rettilinea. A un certo istante una delle due auto precede l' altra di 30,0m ; l'auto A che è in vantaggio, viaggia a una velocità di 120 Km/h, mentre l'auto B cerca di guadagnare terreno avanzando a 125 Km/h.Nell'ipotesi che i due veicoli mantengano inalterate le loro velocità, dopo quanto tempo l' auto B raggiunge l' auto A?
Soluzione dell'esercizio
Scriviamo le leggi orarie delle due automobili, mettendo come posizione iniziale quella dell'auto B pari a 0. Di conseguenza, nel caso dell'automobile A, avremo una posizione iniziale di 30 m.Si deve avere inoltre cura di convertire le due velocità in metri al secondo, dividendo per 3.6.
Dobbiamo imporre il raggiungimento, ovvero che le due posizioni ad un certo tempo siano uguali.
Si ha dunque:
[math] x_A (t) = 30 + 33.3 t [/math]
[math] x_B (t) = 34.7t [/math]
[math] 30 + 33.3 t = 34.7 t \to 30 = 1.4t \to t = 21.43 s [/math]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
