Concetti Chiave
- La velocità delle provette è calcolata utilizzando l'accelerazione centripeta e la distanza dal centro, risultando in 118,32 m/s.
- La velocità angolare delle provette è determinata dalla stessa accelerazione centripeta, ed è pari a 1183,21 rad/s.
- Il periodo del moto delle provette è ottenuto tramite la formula della velocità e risulta essere 0,0053 secondi.
- Le formule utilizzate derivano dalle relazioni tra accelerazione centripeta, velocità, e velocità angolare.
- Il calcolo del periodo coinvolge la relazione tra velocità lineare e lunghezza della circonferenza percorsa.
In una centrifuga da laboratorio le provette si muovono di moto circolare uniforme con unaccelerazione centripeta di [math] 1,4 \cdot 10^5 m/s^2[/math] . La distanza delle provette dal centro di rotazione della centrifuga di [math]10 cm[/math] .
- Qual il valore della velocit delle provette?
- Quanto vale la velocit angolare delle provette?
- Calcola il periodo del moto delle provette.
Svolgimento (1)
Possiamo ricavare la formula della velocit data dalla formula dellaccelerazione[math] a_c = frac(v^2)(r) [/math]
:
[math] a_c = frac(v^2)(r) o v^2 = a_c \cdot r o v = \sqrt{a_c \cdot r}[/math]
[math] v = \sqrt{a_c \cdot r} = \sqrt(1,4 \cdot 10^5 m/s^2 \cdot 0,1 m ) = 118,32 m/s [/math]
Svolgimento (2)
Possiamo ricavare anche la formula della velocit angolare dalla formula dellaccelerazione[math] a_c = omega^2 \cdot r [/math]
:
[math] a_c = omega^2 \cdot r o omega^2 = frac(a_c)(r) o omega = \sqrt{frac(a_c)(r)} [/math]
[math] omega = \sqrt{frac(a_c)(r)} = \sqrt(frac(1,4 \cdot 10^5 m/s^2)(0,1 m)) = 1183,21 (rad)/s [/math]
Svolgimento (3)
Possiamo ricavare il periodo dalla formula della velocit, dato che questa gi labbiamo trovata.
[math] v = frac(2?r)(T) o T = frac(2?r)(v) = frac(2 \cdot 3,14 \cdot 0,1 m)(118,32 m/s) = 0,0053 s [/math]
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