Relazione sul moto rettilineo uniformemente accelerato

In questo appunto viene descritto e analizzato un esperimento che permette di verificare la formula caratteristica del moto rettilineo uniformemente accelerato.

Qual è lo scopo della prova e quale materiale è stato utilizzato?

Lo scopo della prova è quello di verificare le leggi del moto rettilineo uniformemente accelerato.

Per svolgere la prova è stato utilizzato il seguente materiale da laboratorio:

• Un compressore
• Una rotaia a cuscino d’aria
• 2 fotocellule
• 2 supporti
• Un cronometro
• 3 tavolette di legno
• Un foglio di calcolo (Microsoft Excel)
• Start meccanico a molla
• Carrellino

Descrizione della prova

Nella prova di laboratorio sul moto rettilineo uniformemente accelerato è stato montato il materiale sopraelencato, è stata posta la guidovia a cuscino d’aria sul piano da lavoro sollevandola da un lato tramite le tre tavolette di legno (si è dovuta sollevare per fare in modo che il corpo acquisisse un accelerazione), poi sono state montate le due fotocellule sui sostegni cercando di rispettare il più possibile l’altezza della guidovia e quindi di posizionarle in modo da riuscire a percepire il movimento del carrellino e sono state poste ad una distanza (s) tra di loro accanto alla guidovia; esse sono poi state collegate fra loro tramite diversi cavi e poi anche al cronometro che a sua volta è stato collegato alla corrente elettrica.
Si è posizionato il compressore di fianco al banco da lavoro ed è stato collegato tramite un tubo alla rotaia e tramite alcuni cavi alla corrente elettrica. Di seguito è stato montato uno start meccanico a molla, questa volta al contrario perché non è servito per dare impulso al carrellino, ma per trattenerlo fino all’ordine di partenza e poi rilasciarlo senza imprimere ad esso alcun tipo di forza, è stato poi testato più volte che compisse sempre un movimento regolare; dopodiché il carrellino è stato dotato di una bandierina che permetteva alle fotocellule di percepirne il passaggio, ed infine è stato posto dinnanzi allo start meccanico a molla.
Poi si è cominciato con la prova di laboratorio vera e propria. Per prima cosa si è fatto partire il carrellino una volta di prova per verificare che tutte le attrezzature funzionassero nel modo adeguato; siccome non ci sono stati apparenti intoppi si è cominciato con la parte propriamente sperimentale.
Attraverso lo start meccanico a molla si è fatto partire il carrellino, esso passando davanti alla prima fotocellula attivava il cronometro mentre passando davanti alla seconda lo fermava; il valore che compariva sul display del cronometro veniva inserito in una tabella precedentemente strutturata in un foglio di calcolo Microsoft Excel; si è proceduto allo stesso modo per dieci volte, dopodiché si è aumentata la distanza tra le fotocellule di 0,2 metri, si è eseguito lo stesso procedimento con sei distanze diverse. Mano a mano che i valori relativi a tempo e spazio venivano inseriti nel foglio il programma ha calcolato il tempo medio (), lo spazio (s) e l’accelerazione di ogni serie; ci si è resi conto che la prima serie, quella con lo spazio inferiore, aveva un’accelerazione molto diversa rispetto alle altre, mentre in teoria dovevano essere tutte uguali quindi si è proceduto con altre dieci misurazioni mantenendo lo spazio di 0,3m; si è ottenuta infine un’accelerazione più simile ai valori nella media.

Per ulteriori approfondimenti sui tipi di sensori che possono essere utilizzati vedi anche qua

Calcoli e formule

Tutti i nostri calcoli e formule sono stati eseguiti tramite l’uso di un foglio elettronico di calcolo Microsoft Excel e sono stati fatti degli arrotondamenti attinenti ai calcoli.

n.b.
I calcoli sono stati ripetuti variando di volta in volta la distanza tra le due fotocellule (s) e di conseguenza la velocità e l’accelerazione. Sono state fatte diverse misurazioni con le quali si è poi fatta la media. Tutti i dati ottenuti sono stati messi in tabella.

Legenda simboli:

• [math]Δt1[/math]
  , Δt2… è il tempo
• [math]t_m[/math]
  è la media dei tempi
• S è lo spazio
• a è l'accelerazione
• [math]V_{teorica}[/math]
  è la velocità teorica
• m corrispondono ai metri
• cm corrispondono ai centimetri
• s corrisponde ai secondi
• [math]m/s^2[/math]
  corrisponde ai metri al secondo quadrato
• m/s corrisponde ai metri al secondo
• [math]t_n[/math]
  è il numero delle misurazioni dei tempi

n.b.
Le unità di misura di tutte le grandezze, sono poste tra parentesi nelle tabelle e nei grafici; e di seguito al valore delle grandezze nelle formule. Le unità di misura utilizzate sono quelle del sistema internazionale con i relativi multipli e sottomultipli.
Per ulteriori approfondimenti sulla media vedi anche qua

Grafici e tabelle

1. spazio-tempo:
   In un grafico di tipo spazio-tempo i dati si dispongono lungo un arco di parabola; la linea di pendenza rappresenta la velocità.
2. accelerazione-tempo:
   In un grafico di tipo accelerazione-tempo è possibile osservare l’andamento dell’accelerazione nel tempo per verificare se questa subisce variazioni nel tempo.
3. velocità-tempo:
   In un grafico di tipo velocità-tempo la linea di pendenza rappresenta l’accelerazione.

In seguito sono riportati i dati che sono stati raccolti durante l’esperienza:
Δt1 (s) Δt2 (s) Δt3 (s) Δt4 (s) Δt5 (s) Δt6 (s) Δt7 (s) Δt8 (s) Δt9 (s) Δtm (s) s (m) a (m/s^2)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1,003 1,001 1,000 1,001 1,003 1,000 1,000 1,002 1,001 1,001 0,3 0,599
1,308 1,310 1,309 1,308 1,311 1,309 1,311 1,310 1,311 1,310 0,5 0,583
1,560 1,558 1,558 1,561 1,561 1,560 1,562 1,560 1,563 1,560 0,7 0,575
1,782 1,781 1,780 1,778 1,780 1,782 1,778 1,779 1,781 1,780 0,9 0,568
1,977 1,974 1,973 1,976 1,975 1,975 1,974 1,977 1,975 1,975 1,1 0,564

v teorico (m/s)
0
0,600
0,764
0,897
1,011
1,114

Conclusioni ed osservazioni

In questa prova di laboratorio sul moto rettilineo uniformemente accelerato mi aspettavo che i risultati dell’esperienza fossero meno precisi infatti i risultati dell’accelerazione sono stati molto simili fra loro nonostante sia stato necessario ripetere una serie di tempi; i vari errori che possono aver condizionato il buon risultato della prova sono sicuramente stati: l’errore di parallasse e di posizionamento delle fotocellule alla distanza corretta una dall'altra, l’errore dello start che può non aver dato sempre lo stesso impulso e infine l’errore forse più significante, l’attrito dell’aria,che ha fatto in modo che l’accelerazione diminuisse, se pur di poco, in base alla distanza; infatti più lo spazio da percorrere è lungo, più la forza di attrito si contrappone all'accelerazione e di conseguenza la fa diminuire; infine può aver provocato qualche errore anche l’attrito con la rotaia che è stato ridotto al minimo grazie ai cuscini d’aria, ma non è stato eliminato completamente. In qualsiasi caso la prova è stata svolta con successo e si è riusciti a dimostrare le leggi che regolano il moto rettilineo uniformemente accelerato.