Algebra – Equazioni E Disequazioni  

In questa categoria di appunti di Algebra sulle equazioni e le disequazioni sono raccolti tutti i concetti, gli esercizi e le spiegazioni di nozioni riguardanti in particolare modo tutto ciò che ha a che fare con le equazioni e con le disequazioni. Si descrive innanzitutto che cosa siano le equazioni che per definizione sono nello specifico quelle uguaglianze di tipo matematico sussistenti fra due specifiche espressioni che al loro interno contengono una o più variabili, che vengono chiamate a loro volta con il termine di incognite. Iniziarono ad essere chiamate in questo modo a partire dalla scrittura dell’opera massima di Fibonacci che è nota con il titolo di Liber abbaci scritto intorno all’anno 1228. Vengono anche proposte negli appunti di algebra presenti su Skuola.net le risoluzioni pratiche e chiare delle suddette equazioni. Altri appunti della disciplina presenti sul nostro sito riguardano principalmente anche le disequazioni che altro non sono che delle relazioni di disuguaglianza che intercorrono specificamente fra due precise espressioni che al loro interno hanno delle specifiche incognite. Le disequazioni si possono presentare a loro volta in varie forme arrivando anche fino ad essere quattro. Anche per le disequazioni sono presenti tutta una serie di contenuti scolastici sul nostro sito che sono in grado sia di spiegarle sia di risolverle in maniera precisa e chiara.
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Algebra Lineare  

Appunti scolastici di Algebra lineare che Skuola.net mette a disposizione di tutti i suoi utenti e studenti delle scuole superiori e non solo. Si tratta di una sezione contenente tutta una serie di elaborati e contenuti didattici vertenti su svariati argomenti di algebra lineare che sono utili agli studenti per superare al meglio delle loro possibilità le loro interrogazioni scolastiche e di prendere voti eccellenti nei compiti in classe scritti in programma. Tra gli argomenti che sono oggetto dei nostri appunti di algebra lineare vi è ad esempio quello di numeri complessi che sono quelli costituiti da una parte denominata numeri reali e dall'altra che invece viene definita unità immaginaria; un altro importante argomento di questa disciplina è per esempio quello di teorema di rango che viene anche chiamato teorema di nullità o anche teorema della dimensione e che sta alla base dell'algebra lineare. Tra gli altri argomenti trattati conosciamo quello di polinomio, di cui si spiegano approfonditamente le regole e la definizione; le basi di uno spazio vettoriale, di cui si riporta un'accurata spiegazione. Sono tutta una serie di appunti che possono aiutare lo studente a superare le sue difficoltà in questa materia scolastica così complessa e ostica.
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-[-(-3/2x^2y^2)(3/2xyz)+(-1/3x^4y^4z):(5/6xy)]((10)/(37)xz)-...  

Svolgimento: -[-(-3/2x^2y^2)(3/2xyz)+(-1/3x^4y^4z):(5/6xy)]((10)/(37)xz)-(-5/8x^8y^3z^2):(5/4x^4)= =-[-(-9/4x^3y^3z)-2/5x^3y^3z]((10)/(37)xz)+1/2x^4y^3z^2= =-[9/4x^3y^3z-2/5x^3y^3z]((10)/(37)xz)+1/2x^4y^3z^2= =-[((45-8)/(20))x^3y^3z]((10)/(37)xz)+1/2x^4y^3z^2= =(-(37)/(20)x^3y^3z)((10)/(37)xz)+1/2x^4y^3z^2=-1/2x^4y^3z^2+1/2x^4y^3z^2=0.
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"è Vero Che Per Il Tuo Compleanno Non Ti Ho Regalato Nulla!" Dice Andrea (22 Anni)  

"è vero che per il tuo compleanno non ti ho regalato nulla!" dice Andrea (22 anni) alla sorellina Silvia (8 anni), "ma vedrai che quando avrò il triplo dei tuoi anni ti farò uno splendido regalo!" Silvia prende carta e penna, scrive, calcola, contro
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((x+5)^2)/6-((x-3)^2)/4>=(5(9x+5))/6  

((x+5)^2)/6-((x-3)^2)/4>=(5(9x+5))/6 ((x+5)^2)/6-((x-3)^2)/4>=(5(9x+5))/6; Il m.c.m. è 12, quindi (2(x+5)^2-3(x-3)^2)/(12)>=(10(9x+5))/(12); Moltiplicando ambo i membri per 12 2(x+5)^2-3(x-3)^2>=10(9x+5); 2(x^2+25+10x)-3(x^2+9-6x)>=90x+50; 2x^2+50+20x-3x^2-27+18x>=90x+50; Semplificando -x^2-52x-27>=0 Cambiando di segno x^2+52x+27<=0 Evidentemente x^2+52x+27>=0 AA x in RR, quindi la soluzione della disequazione sarà: Phi.
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(1)/(2)+[((7)/(12)+(1)/(2))-((27)/(12)-(1)/(2)-(2)/(3))]+((2)/(9)-(1)/(36))+(1)/(18)=  

=(1)/(2)+[(7+6)/(12)-(27-6-8)/(12)]+((2)/(9)-(1)/(36))+(1)/(18)==(1)/(2)+[(13)/(12)-(13)/(12)]+(8-1)/(36)+(1)/(18)==(1)/(2)+0+(7)/(36)+(1)/(18)==(18+7+2)/(36)==(27)/(36)==(3)/(4)
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(a^4-a^3b+a^2b^2-2ab^3+4b^4):(a-2b) Teorema Resto  

Calcola il resto delle seguenti divisioni senza eseguirle(a^4-a^3b+a^2b^2-2ab^3+4b^4):(a-2b)R=P(+2b)R=(2b)^4-(2b)^3(b)+(2b)^2(b^2)-2(2b)b^3+4b^4R=16b^4-8b^3(b)+4b^2(b^2)-4b(b^3)+4b^4R=16b^4-8b^4+4b^4-4b^4+4b^4R=(16-8+4-4+4)b^4R=12b^4
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(a^6-3a^3b^3+b^6):(a+b) Teorema Resto  

Calcola il resto delle seguenti divisioni senza eseguirle(a^6-3a^3b^3+b^6):(a+b)R=P(-b)R=(-b)^6-3(-b)^3b^3+b^6R=b^6-3(-b^3)(b^3)+b^6R=b^6+3b^3(b^3)+b^6R=b^6+3b^3
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[(-3/2a^2b)^5:(-3/2a^2b)^3-(3/2a^2b)^2(-4ab^3):(-2ab^3)]^2:(-1/2ab^2)^2+...  

Svolgimento: [(-3/2a^2b)^5:(-3/2a^2b)^3-(3/2a^2b)^2(-4ab^3):(-2ab^3)]^2:(-1/2ab^2)^2+(3/2ab)^3:(3/2ab)^3-[-(2/5ab^2)]^0= =[(-3/2a^2b)^2-(9a^4b^2)(-4ab^3):(-2ab^3)]^2:(1/4a^2b^4)+1-1= =[9/4a^4b^2-(-9a^5b^5):(-2ab^3)]^2:(1/4a^2b^4)= =[9/4a^4b^2-9/2a^4b^2]^2:(1/4a^2b^4)= =[(9-18)/4a^4b^2]:(1/4a^2b^4)= =((81)/(16)a^8b^4):(1/4a^2b^4)=(81)/4a^6.
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{[(-21)^2]^3}^6:{[(-21)^5]^2}^3xx[(-21)^6]^7:[(-21)^8]^5}  

{[(-21)^2]^3}^6:{[(-21)^5]^2}^3xx[(-21)^6]^7:[(-21)^8]^5(-21)^(2xx3xx6):(-21)^(5xx2xx3)xx(-21)^(6xx7):(-21)^(8xx5)(-21)^36:-21^30xx-21^42:-21^40(-21)^(36-30+42-40)(-21)^8=21^8
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{[8/5+1/15+(2/3-1/6+14/12)-(2/6-7/35)]-(3/5+3/10+3/4)}-1  

{[8/5+1/15+(8-2+14)/12-(70-42)/210]-(12+6+15)/20}-1 {[8/5+1/15+5/3-2/15]-33/20}-1 {(24+1+25-2)/15-33/20}-1 {(192-99/)60}-1 93/60-1 (93-60)/60 33/60 11/20
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10 Semplificazioni Di Frazioni Algebriche  

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