[math]\frac{(x+5)^2}{6}-\frac{(x-3)^2}{4} \geq \frac{5(9x+5)}{6}[/math]
[math]\frac{(x+5)^2}{6}-\frac{(x-3)^2}{4} \geq \frac{5(9x+5)}{6}[/math]
;Il m.c.m. è
[math]12[/math]
, quindi
[math]\frac{2(x+5)^2-3(x-3)^2}{12} \geq \frac{10(9x+5)}{12}[/math]
;Moltiplicando ambo i membri per
[math]12[/math]
[math]2(x+5)^2-3(x-3)^2 \geq 10(9x+5)[/math]
;
[math]2(x^2+25+10x)-3(x^2+9-6x) \geq 90x+50[/math]
;
[math]2x^2+50+20x-3x^2-27+18x \geq 90x+50[/math]
;Semplificando
[math]-x^2-52x-27 \geq 0[/math]
Cambiando di segno
[math]x^2+52x+27[/math]
Evidentemente
[math]x^2+52x+27 \geq 0 \forall x \in \Re[/math]
, quindi la soluzione della disequazione sarà: [math]\Phi[/math]
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