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Proporzionalità diretta, inversa e dipendenza lineare

Proporzionalità diretta, proporzionalità inversa e dipendenza lineare note sulla proporzionalità appunti sulla proporzionalità

E io lo dico a Skuola.net
Proporzionalità diretta
Due grandezze sono direttamente proporzionali se al loro variare il rapporto rimane costante.
y/x=K
Qui K è la costante di proporzionalità. Poiché la proporzionalità diretta è rappresentata da una retta, K risulta il coefficiente angolare di tale retta, cioè la pendenza (o inclinazione) che questa assume rispetto all'asse x. Se la costante è positiva, la retta è crescente; se la costante è negativa, la retta è decrescente. Se, invece, è uguale a zero, la retta è l'asse x.
Per calcolare y -> y=K·x
Per calcolare x -> x=y/K
Il grafico che si ottiene è una retta passante per l'origine.

Proporzionalità inversa
Due grandezze sono invresamente proporzionali quando al loro variare il prodotto rimane costante.
x·y=K
in cui K è la costante di proporzionalità. Se la costante è positiva il grafico è nel I e III quadrante (i segni di x e y risultano concordi), se è negativa il grafico sarà vel II e IV quadrante (i segni di x e y risultano discordi).
Per calcolare x -> x=K/y
Per calcolare y -> y=K/x
Il grafico che si ottiene è formato da due rami di iperbole, che si avvicinao agli assi ma non li toccano.

Dipendenza lineare
Due grandezza sono linearmente dipendenti se si possono esprimere attraverso la formula
y=mx+q
in cui q indica dove la retta interseca l'asse verticale, mentre m indica il coefficiente angolare o la pendenza. Se la costante è positiva, la retta è crescente; se la costante è negativa, la retta è decrescente; se la costante è uguale a zero la retta è costante cioè è orizontale.
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