Calcolare la pendenza di una retta

Se la retta è in posizione generica ax+by+c=0, il valore di m sarà definito semplicemente dal numero che precede la x (esplicitando l'equazione diventa: y=-(a/b) x-(c/b), per cui il coefficiente angolare è -(a/b)).
Esempio: se a=0, risulta by+c=0, in questo caso il valore di m è zero, per cui la retta risulterà parallela all'asse x.
Esempio: se b=0, risulta ax+c=0, da cui x= -c/a, per cui la retta risulterà parallela all'asse y.
Esempio: se c=0, risulta ax+by=0.

2 Se invece abbiamo delle rette parallele, ossia due rette che si trovano ad avere lo stesso coefficiente angolare, quindi la stessa inclinazione (pendenza) (m1 = m2).
Nel caso di rette perpendicolari ossia due rette che si trovano ad avere coefficienti angolari l'uno l'opposto dell'altro, avendo un retta s con coefficiente angolare Ms, ed una retta r con coefficiente angolare Mr risulta: "Ms x Mr= -1".

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3 Per calcolare la pendenza di una retta dovremo calcolare il coefficiente angolare.
Innanzitutto dovremo avere le coordinate di due punti, quindi un punto A (x₁; y₁) ed un punto B (x₂; y₂).
Approfondimento

Come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un'altra retta (clicca qui)
X₁ ed x₂ sono le ascisse dei due punti, mentre y₁ ed y₂ sono le ordinate.
Fatto ciò non ci resta che andare a sostituire i valori nella formula che abbiamo indicato: x₂ - x₁ / y₂ - y₁.
Quindi, con i punti che abbiamo indicato, prendiamo per esempio A (1;1) e B (3;3) ed applichiamo la formula. Avremo quindi: "x₂ - x₁ / y₂ - y₁ = 3-1 / 3-1 = 2 / 2 = 1 ".

Il coefficiente angolare della retta è 1.
Sapendo il coefficiente angolare della retta puoi ottenere altre informazioni sulla stessa, per esempio la retta con coefficiente angolare uguale ad 1 è la bisettrice del primo e del terzo quadrante del piano cartesiano.