Tesi - Verifiche di travi in calcestruzzo armato precompresso secondo il D.M. 09/01/1996 e il D.M. 14/01/2008

Peraltro armature non pretese vengono sempre aggiunte, sia pure

in maniera minima percentuale, per ripartire la deformazione del

conglomerato sotto i lievi sforzi di trazione prodotti dalle forze

esterne od anche solo dal ritiro nel periodo di presa, riducendo il

pericolo che si formino inizialmente delle fessure. L’armatura

aggiunta collabora con quella presollecitata per garantire il

coefficiente di sicurezza a rottura.

Di seguito una descrizione in dettaglio dei due sistemi costruttivi

precedentemente annunciati.

2.1 Precompressione per fili aderenti (pre-tesa)

La precompressione per fili aderenti viene generalmente effettuata

in stabilimento, li l’elemento precompresso verrà sottoposto ad una

maturazione a vapore per circa 24/48 ore dopo aver ultimato il

processo di precompressione, anziché maturare come di

consuetudine in 28 giorni.

L’immagine di seguito ci illustrerà il processo di precompressione

per fili aderenti. (Fig. 2.1) 11

Come possiamo ben notare dall’immagine, avremo 3 fasi principali

che caratterizzano la costruzione in stabilimento di un elemento in

calcestruzzo armato precompresso.

La fase 1 consiste appunto nel pretendere, ovvero nell’applicare

• forze di pretensione sui cavi (fili) tramite l’utilizzo di martinetti

idraulici che bloccano i cavi alle testate in calcestruzzo armato

chiamate blocchi di ancoraggio.

La fase 2 riguarda il solo getto dell’impasto all’interno della

• casseforma .

La fase 3 consiste nello staccare i cavi dalle sponde, e nella

• rimozione della casseforma , nel momento in cui i cavi

vengono staccati si innesca appunto la precompressione

dell’elemento di trave tramite l’aderenza che si sviluppa tra fili

(acciaio) e calcestruzzo. Segue infine il taglio dei cavi sporgenti.

Il ciclo produttivo completo è svolto nell’arco di una giornata.

In fase di costruzione si potrebbero verificare alcuni inconvenienti,

uno dei quali è rappresentato dal fatto che i cavi (fili aderenti)

potrebbero non seguire l’andamento degli sforzi, andando così a

vanificare l’intero processo di precompressione, mentre lo

svantaggio di tutta l’operazione deriva dal problema di trasporto

dell’elemento finito, che proprio per questo inconveniente non

dovrà essere così grande da complicare il trasporto fino in cantiere.

In basso un esempio di come viene eseguita una pista di

pretensione, in cui più elementi vengono simultaneamente

sottoposti al meccanismo di precompressione tramite fili aderenti.

Anche questo procedimento viene eseguito in stabilimento.

(Fig. 2.2) 12

2.2 Precompressione per cavi scorrevoli

(post-tesa)

In questo caso invece, diversamente dal metodo precedente, la

precompressione viene eseguita in cantiere.

L’immagine seguente ci illustra il procedimento di costruzione di un

elemento di trave tramite cavi scorrevoli: 13

(Fig. 2.3)

Come possiamo ben notare dalla figura 2.3, avremo in questo caso

4 fasi principali che caratterizzano la costruzione in stabilimento di

un elemento in calcestruzzo armato precompresso.

La fase 1 consiste nella posa in opera della guina contenente il

• cavo da pretendere all’interno della casseforma.

La suddetta guaina non è altro che un tubo flessibile in gomma,

caratterizzata all’intorno da alcune asperità per migliorare

l’aderenza al calcestruzzo, all’interno del quale come già

anticipato passa il cavo che sarà curvilineo.

La fase 2 riguarda il solo getto dell’impasto all’interno della

• casseforma.

La fase 3 consiste appunto nella tesatura, ovvero nell’applicare

• forze di pretensione sui cavi (trefoli) tramite dei martinetti idraulici

che prendono contrasto sulle testate, ottenendo così una

compressione per mutuo contrasto ma il cavo a questo punto

non è ancora solidale con il calcestruzzo perché esso può ancora

scorrere nel condotto, a tale problema si ovvierà conla fase 4.

La fase 4 finalizza il processo di preparazione dell’elemento, in

• questa fase viene iniettata della malta cementizia

sottopressione all’interno dell’condotto della guaina, che una

volta riempito renderà il cavo solidale con il calcestruzzo. Infine

si esegue il posizionamento nelle testate dei cunei di fissaggio,

all’estremità del trefolo stesso.

La figura 2.4 mostra un ingrandimento su una piastra di ancoraggio

ubicata in corrispondenza della testata di una trave da ponte post

tesa. 14

(Fig. 2.4)

(Fig. 2.5)

La precedente figura 2.5 esibisce la testata di una trave post-tesa.

Seguono alcune immagini che riguardano la precompressione di

una pavimentazione industriale. 15

(Fig. 2.6) (Fig. 2.7)

Con la tecnologia della Post-Tensione, è iniziata la rivoluzione nella

realizzazione delle pavimentazioni industriali: la possibilità di

realizzare una pavimentazione continua in calcestruzzo senza giunti

e senza fessurazioni e crepe, non è più una remota possibilità o una

16

soluzione avveniristica ma è una concreta realtà già sperimentata

in numerose pavimentazioni industriali.

CAPITOLO 3

VERIFICHE

Le opere strutturali dopo il D.M. del 2008 devono essere verificate:

a) per gli stati limite ultimi che possono presentarsi, in

conseguenza alle diverse combinazioni delle azioni;

b) per gli stati limite di esercizio definiti in relazione alle prestazioni

attese.

Mentre prima di tale Decreto Ministeriale si faceva riferimento alla

Normativa tecnica del D.M. del 1996, le quali verifiche si basavano

sul metodo delle tensioni ammissibili (carichi di punta).

Le verifiche di sicurezza delle opere devono essere contenute nei

documenti di progetto, con riferimento alle prescritte

caratteristiche meccaniche dei materiali e alla caratterizzazione

geotecnica del terreno, dedotta in base a specifiche indagini. La

struttura deve essere verificata nelle fasi intermedie, tenuto conto

del processo costruttivo; le verifiche per queste situazioni

transitorie sono generalmente condotte nei confronti dei soli stati

limite ultimi. 17

3.1 Descrizione dei due metodi di

verifica: tensioni ammissibili "TA" e stati

limite "SL".

Il metodo alle TA prevede che le caratteristiche della

sollecitazione vengano valutate nella sezione più sollecitata; in essa

si deve accertare che la massima tensione agente sia minore di

quella ammissibile, eseguendo una verifica di resistenza in campo

lineare. Se questa è soddisfatta, il progetto è verificato e ciò che

succede in campo non lineare viene considerato riserva di

sicurezza.

Così facendo, non si esamina il comportamento della struttura in

merito alla sua minore o maggiore duttilità.

Spesso, pensando di migliorare la duttilità strutturale, si aumenta la

quantità di acciaio d'armatura. Un incremento delle barre

d'armatura, mal dimensionato, può essere causa di comportamenti

complessivamente fragili: l'acciaio lavora con una tensione di

esercizio molto più bassa di quella di snervamento, il ché porta a

rottura la sezione per raggiungimento della resistenza a

compressione del calcestruzzo. Quest'ultimo, essendo un materiale

fragile, procurerà, in tal modo, il collasso della struttura senza che

vi sia alcun preavviso.

Anche nel metodo SL occorre valutare le massime caratteristiche

della sollecitazione sulla base dei carichi fattorizzati e verificare le

sezioni maggiormente sollecitate. La verifica, in questo caso,

considera il comportamento non lineare del materiale e la capacità

di una sezione strutturale di sopportare determinate sollecitazioni

oltre il limite elastico. Il metodo SL consente, inoltre, di applicare il

concetto della gerarchia delle resistenze imponendo un

comportamento duttile oltre che a livello di sezione anche a livello

globale.

È possibile, dunque, scegliere a priori come dovrà comportarsi la

struttura, definendo quale materiale (acciaio o calcestruzzo) dovrà

raggiungere per primo il collasso (SLU). Prediligendo quello

dell'acciaio, si otterrà un comportamento duttile. Infatti, l'acciaio,

raggiunto lo snervamento, si deformerà allungandosi e provocando

le fessurazioni del calcestruzzo; tali deformazioni saranno

supportate dagli elementi strutturali senza perdere la loro integrità

e funzione statica, ma consentendo di fornire segni premonitori di

eventuali situazioni critiche, con possibilità di intervento se

necessario.

Definizione di Stati Limite:

Sono stati al di là dei quali la struttura non soddisfa più le esigenze

di comportamento per le quali è stata progettata.

Gli stati limite si dividono in:

• stati limite ultimi;

• stati limite di esercizio; 18

Stati Limite Ultimi (SLU)

Gli Stati Limite Ultimi (SLU) sono quelli associati al collasso o ad

altre forme di cedimento strutturale che possono mettere in

pericolo la sicurezza delle persone.

Gli stati limite ultimi suscettibili di richiedere verifica comprendono:

- perdita di equilibrio della struttura o di una parte di essa

considerata come corpo rigido;

- dissesto per deformazione eccessiva, rottura o perdita di stabilità

della struttura o di una parte di essa, compresi i vincoli e le

fondazioni.

Stati Limite di Esercizio (SLE)

Gli Stati Limite di Esercizio (SLE) corrispondono a stati al di là dei

quali non risultano più soddisfatti i requisiti di esercizio prescritti.

I principali Stati Limite di Esercizio:

Gli Stati Limite di Esercizio che possono richiedere considerazione

comprendono:

- deformazioni o inflessioni che nuocono all’aspetto o modificano la

possibilità d’uso della struttura (inclusi i malfunzionamenti di

apparecchiature e impianti) o danneggiano le finiture o gli elementi

non strutturali;

- vibrazioni che causano disturbo agli occupanti, danno all’edificio o

ai beni in esso contenuti o ne limitano l’idoneità all’uso;

- fessurazione del calcestruzzo che può influire negativamente

sull’aspetto, sulla durabilità o sulla impermeabilità all’acqua

3.2 Verifica delle vibrazioni

Quando necessario:

- al fine di assicurare accettabili livelli di benessere (dal punto di

vista delle sensazioni percepite dagli utenti),

- al fine di prevenire possibili danni negli elementi secondari e nei

componenti non strutturali,

- in tutti i casi per i quali le vibrazioni possono danneggiare il

funzionamento di macchine e apparecchiature, si effettuerà la

verifica delle vibrazioni.

3.3 Verifica di fessurazione 19

Per assicurare la funzionalità e la durata delle strutture è

necessario:

- realizzare un sufficiente ricoprimento delle armature con

calcestruzzo di buona qualità e compattezza, bassa porosità e

bassa permeabilità;

- non superare uno stato limite di fessurazione adeguato alle

condizioni ambientali, alle sollecitazioni ed alla sensibilità delle

armature alla corrosione;

- tener conto delle esigenze estetiche

Definizione degli stati limite di fessurazione

In ordine di severità decrescente si distinguono i seguenti stati

limite:

a) stato limite di decompressione nel quale, per la combinazione di

azioni prescelta, la tensione normale è ovunque di compressione ed

al più uguale a 0;

b) stato limite di formazione delle fessure, nel quale, per la

combinazione di azioni prescelta, la tensione normale di trazione

nella fibra più sollecitata è:

f ctm

σ = 1,2

f

dove è definito:

ctm 2 /3 ≤

f × f

=0,30 per classi C50/60

ctm ck

f ln f ≥

=2,12× [1+ /10] per classi C50/60

ctm cm

c) stato limite di apertura delle fessure, nel quale, per la

combinazione di azioni prescelta, il valore limite di apertura della

fessura calcolato al livello considerato è pari ad uno dei seguenti

valori nominali:

w1 = 0,2 mm

w2 = 0,3 mm

w3 = 0,4 mm

Lo stato limite di fessurazione deve essere fissato in funzione delle

condizioni ambientali e della sensibilità delle armature alla

corrosione, come descritto nel seguito.

3.4 Tensioni iniziali nel calcestruzzo 20

All’atto della precompressione le tensioni di compressione non

debbono superare il valore:

 σ f

<0,70

c ckj

f

essendo la resistenza caratteristica del calcestruzzo all’atto

ckj

del tiro.

Nella zona di ancoraggio delle armature si possono tollerare

compressioni

σ

locali prodotte dagli apparecchi di ancoraggio pari a:

c

σ f

<0,90

c ckj

Qualora le aree di influenza di apparecchi vicini si sovrappongano,

le azioni vanno sommate e riferite all’area complessiva.

3.5 Tensioni limite per gli acciai da

precompressione

Per le tensioni in esercizio a perdite avvenute vale quanto stabilito

precedentemente.

Le tensioni iniziali all’atto della tesatura dei cavi devono rispettare

le più restrittive delle seguenti limitazioni:

σ f σ f

<0,85 <0,75 per armatura post-tesa

spi spi ptk

( )

0,1 k

σ f σ f

<0,90 <0,75 per armatura pre-tesa

spi spi ptk

( )

0,1 k f f

f

ove si sostituisca o a se del caso.

p(1)k p(0,1)k

ypk

In entrambi i casi è ammessa una sovratensione, in misura non

0,05 f

superiore a p (0,1)k 21

CAPITOLO 4

Verifiche cemento armato precompresso

secondo il metodo delle tensioni ammissibili

L’obiettivo del calcestruzzo precompresso è ottenere un diagramma

delle tensioni che sia completamente composto da sforzi di

compressione mentre gli sforzi di trazione siano nulli o minimi, i

quali possono causare fessurazioni nel calcestruzzo, quindi

necessitiamo di una sezione interamente reagente.

Procedimento precompressione (eccentrica)

(Fig. 4.1)

Procedimento precompressione (centrata)

(Fig. 4.2) 22

Nelle strutture in calcestruzzo armato precompresso bisogna

verificare alcuni comportamenti, ovvero le fasi di lavoro, esse si

suddividono in “fase di tiro” e “fase di esercizio”

- FASE DI TIRO

1

N ° N

=β

- FASE DI ESERCIZIO

1

N N °

<

β = 1,3 - 1,4

4.1 Tensioni ammissibili

Fase di tiro {

f p 0,1

( )

Ks °=σ 0,85 post tesa∧¿ 0,90 pre−tesa

{

= f

spi p 1

( )

f pyk

Tensioni massime e minime

{ ́

K ° σ °=0,48 R

=

max c ckj post

{ R

−0.08

K ° σ °=

́

= ckj

min ct R pre

−0.04 ckj

Fase di esercizio

1

Ks f

=σ =0,6

sp0 ptk

Tensioni massime e minime

{ 1 1

K σ R

́

= =0,38

max c ckj post

{ R

−0.06

1 1

K σ

́

= = ckj

min ct R pre

−0.03 ckj 23

VERIFICHE

4.2 Sforzo normale centrato

(Fig. 4.3) T

Nella fase di tiro facciamo riferimento a mentre nella fase di

min

T

esercizio si considera .

max

Ipotesi

A ≤ 2 A

cavi g 2

A ×b=b → Area geometrica

=b

g 1 2

≅ ≅ ≅

A ° A Ag b

Verifiche 0

N −Tmin

0 0 0

σ ≤ σ ≤ σ FASE DI TIRO

́ ́

=

ct c c

A

1

N −Tmin

1 1 1

σ ≤ σ ≤ σ FASE DI ESERCIZIO

́ ́

=

ct c c

A 24

4.3 Verifica a flessione

Sezione tipica in calcestruzzo precompresso

(Fig.4.4)

{ I

W =

s Ys

Moduli di resistenza: I

W =

i Yi 25

(Fig. 4.5)

Ipotesi : 0 1 0 1

0 1 0 1 Y Y

A A I =Y =Y =Y =Y

= =A =I =I s s s i i i 26

0 1

e =e =e (Fig. 4.6)

M

0 0

N N × e

0 0 min 0

σ ≤ σ ≤ σ

́ ́

= − +

ct s c

A W W

s s

M

0 0

N N × e

0 0 min 0

σ ≤ σ ≤ σ

́ ́

= + −

ct i i

A W W

i i

M

1 1

N N × e

1 1 max 1

σ ≤ σ ≤ σ

́ ́

= − +

ct s c

A W W

s s

M

1 1

N N ×e

1 1 min 1

σ ≤ σ ≤ σ

́ ́

= + −

ct i i

A W W

i i

Il primo termine fornisce la compressione baricentrica, mentre il

secondo sovrappone la pressoflessione alla flessione esterna

minima o massima a seconda se ci riferiamo rispettivamente alla

condizione di tiro o di esercizio N

σ ≤ σ

σ =

La di trazione nel cavo deve verificare : s spi ,0

A 27

Mentre per ciò che riguarda la condizione a regime, sappiamo che

durante le cadute di tensione lente nella sezione le tensioni si

alternano, le norme ci consentono pertanto il calcolo approssimato

di N applicato alla stessa sezione.

Anche il cavo risultante si può spostare lievemente se le perdite di

tensione non sono uguali per tutti i cavi.

Il carico esterno da considerare è il massimo.

La sezione su cui considerare il sovraccarico comprende anche le

armature di precompressione oltre a quelle ordinarie,

omogeneizzato con coefficiente di omogeneizzazione n = 6. Il

G

baricentro dnque potrà esssere leggermente spostato verso il

2 Y Y

cavo risultante, e di conseguenza le distanze e saranno

i s

alterate.

4.4 Verifica a fessurazione

E’ obbligatoria nelle zone aggressive, ovvero in vicinanza del mare.

M fess

η ≥ 1.2

=

fess M max

in cui:

M ai carichi esterni

=momentodovuto

max

f =¿ valore del momento a cui corrisponde il raggiungimento

cfm

della resistenza a trazione massima.

Tale verifica la effettueremo solo in fase di esercizio, va fatta in

particolare per il lembo inferiore.

M

1 1

N N × e

1 min → M unica incognita

( )

−f =σ = + −

cfm i fess

A W W

i i 28

4.5 Verifica a rottura

M rott

η ≥1.5

=

rott M max

Anche questo tipo di verifica verrà eseguita in fase di esercizio. 29

(in alto Fig. 4.7)(Fig. 4.8)

{ D 1

σ A ×(h−

= )

sp0 sp0 2

¿ ¿

M × h ×h

=C =T

rott

¿

h = braccio della coppia interna

CAPITOLO 5

Verifiche agli stati limite ultimi 30

5.1 Resistenze di calcolo dei materiali.

Indicano le resistenze dei materiali, calcestruzzo, acciaio, ottenute

tramite l’espressione: f k

f =

d γ M

In cui:

f = resistenza caratteristica del materiale

k

γ = coefficiente parziale per le resistenze, comprensivo delle

M

incertezze del modello e della geometria, variano in funzione del

materiale e della situazione di progetto.

Resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo.

f ×α

ck cc

f =

cd γ C

In cui:

α = coeff. riduttivo per le resistenze di lunga durata = 0,85

cc

γ = coeff. parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo = 1,5

C

Il coefficiente γc può essere ridotto da 1,5 a 1,4 per produzioni

continuative di elementi o strutture soggette a controllo

continuativo del calcestruzzo dal quale risulti un coefficiente di

variazione (rapporto tra scarto quadratico medio e valor medio)

della resistenza non superiore al 10%.

f = resistenza caratteristica cilindrica a compressione del

ck

calcestruzzo a 28 giorni di maturazione.

Resistenza di calcolo a trazione del calcestruzzo.

f ctk

f =

ctd γ C

In cui:

γ = identico al precedente.

C

f = resistenza caratteristica a trazione del calcestruzzo.

ctk

Resistenza di calcolo dell’acciaio 31

f yk

f =

yd γ s

In cui:

γ = coeff.parziale di sicurezza relativo all’acciaio = 1,15

s

f = tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio, per ciò

yk

che riguarda il calcestruzzo armato precompresso è la tensione

convenzionale caratteristica di snervamento data dal tipo di cavo

(fili, barre, trecce, trefoli).

Tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo

f bk

f =

bd γ c

γ = al solito 1,5

c

f = resistenza tangenziale caratteristica di aderenza.

bk { 1 per barre con ≤ 32 mm

∅

f η × f

=2,25× = (132−∅ )

bk ck per barre con mm

∅ >32

100

RESISTENZA A SFORZO NORMALE E FLESSIONE (elementi

monodimensionali)

Per la valutazione della resistenza ultima delle sezioni di elementi

monodimensionali nei confronti di sforzo normale e flessione

adotteremo le seguenti ipotesi:

- conservazione delle sezioni piane,

- perfetta aderenza tra acciaio e calcestruzzo nulla,

- resistenza a trazione del calcestruzzo nulla,

- rottura del calcestruzzo determinata dal raggiungimento della sua

capacità deformativa ultima,

- rottura dell’armatura tesa determinata dal raggiungimento della

sua capacità deformativa ultima

- deformazione iniziale dell’armatura di precompressione

considerata nelle relazioni di congruenza della sezione.

Le tensioni nel calcestruzzo e nell’armatura si dedurranno a partire

dalle deformazioni, utilizzando i rispettivi diagrammi

32

tensione-deformazione, ovvero quei diagrammi che rappresentano i

legami costitutivi dei materiali. (Fig. 5.1)

(Fig. 5.1)

Abbiamo visto i modelli rappresentativi del reale comportamento

f

del materiale, modelli definiti in base alla resistenza di calcolo cd

ε

ed alla deformazione .

cu

ε ε

=0,35 =0,2

; ;

cu c2

ε ε

=0,175 =0,07

; ;

c3 c4

5.2 diagrammi di tensione-deformazione

dell’acciaio 33

(Fig 5.2)

5.3 VERIFICA SECONDO IL METODO

SEMIPROBABILISTICO AGLI STATI LIMITE

Stati limite ultimi, S.L.U.

Verifica a taglio

- Verifica a flessione

- Stati limite di esercizio, S.L.E. (nel cap, si ipotizza legame

σ −E

elastico lineare in quanto siamo lontani dal comportamento

ultimo)

fessurazione

- limitazione delle tensioni in esercizio

- deformazione

- 5.4 Combinazioni di carico

[ ]

i=n

∑

Fd=γ G γ P γ Q ψ Q

( )

+ + +

g k p k q 1k oi ik

i =2

Essendo:

G = il valore caratteristico delle azioni permanenti,

k

P = il valore caratteristico dell’azione di precompressione,

k 34

Q = il valore caratteristico dell’azione di base di ogni

1k

combinazione,

Q = il valore caratteristico delle azioni variabili tra loro

ik

indipendenti,

γ = 1,4 ( 1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza),

g

γ = 0,9 (1,2 se il suo contributo diminuisce la sicurezza),

p

γ = 1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza),

q

ψ = coeff. di combinazione allo stato limite ultimo da

oi

determinarsi sulla base di considerazioni statistiche,

In forma convenzionale le combinazioni possono essere espresse

nel seguente modo:

Combinazioni rare:

- i=n

∑

Fd=G P ψ Q

( )

+ +Q +

k k 1k oi ik

i=2

Combinazioni frequenti:

- i=n

∑

Fd=G P Q ψ Q

( )

+ +ψ +

k k 1i 1k 2i ik

i=2

Combinazioni quasi permanenti:

- i=n

∑

Fd=G P ψ Q

( )

+ +

k k 2i ik

i=1 35

ψ = coeff. atto a definire i valori delle azioni assimilabili ai

1i

frattili di ordine 0,95 delle distribuzioni dei valori istantanei,

ψ = coeff. atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni

2i

variabili assimilabili ai valori medi delle distribuzioni dei valori

istantanei,

In mancanza di informazioni adeguate si potranno attriubuire ai

coefficienti sopra descritti, i seguenti valori:

AZIONE - Carichi ψ ψ ψ

variabili nei 0 1 2

fabbricati per

Abitazioni 0,7 0,5 0,2

Uffici, 0,7 0,6 0,3

negozi,scuole,

Autorimesse, 0,7 0,7 0,6

Vento,neve 0,7 0,2 0

5.5 Verifica Stati limite ultimi

5.5.1 Verifica a taglio

Vediamo gli effetti benefici della precompressione sulla resistenza a

taglio della trave.

Avremo tre motivi per il quale una struttura in cemento armato

precompresso presenta maggiori resistenze a taglio rispetto alle

strutture in cemento armato.

1° - Inclinazione dei cavi 36

(Fig. 5.3)

0 1

( )

T × cosα

=N

p

{ 0 0

T =T −T

min p

1 1

T =T −T

max p

T risultante dallatesatura deicavi curvi

=taglio

p

Dunque l’inclinazione dei cavi produce uno sforzo di taglio il quale

si oppone al taglio prodotto dai carichi esterni, causando dunque

una riduzione dello sforzo .

0

T si riferisce alla fase di tiro, in cui il solo carico gravante è “g”,

ovvero il peso proprio della struttura, per questo motivo

T 1

T

consideriamo , mentre discorso diverso riguarda riferito

min

alla fase di esercizio, sul quale gravano anche i carichi esterni “q”,

T

e quindi confideremo un .

max

N.B. L’armatura resistente a taglio è composta dalle sole staffe 37

(Fig. 5.4)

2° e 3° - Gli altri due benefici li rappresentiamo facendo riferimento

ad un elementino di calcestruzzo all’interno della sezione e

basandoci sul cerchio di Mohr, in questo primo caso abbiamo una

sezione in calcestruzzo armato. (Fig. 5.5)

σ =σ =τ

η ξ 38

Tesi - Verifiche di travi in calcestruzzo armato precompresso secondo il D.M. 09/01/1996 e il D.M. 14/01/2008. Il presente lavoro di tesi tratta alcuni aspetti generali e specifici relativi alle tecniche di precompressione applicate alle travi in calcestruzzo armato. Punto cardine di tale lavoro sono le verifche di travi eseguite tramite i due metodi alle tensioni ammissibili e agli stati limite ultimi, nonchè il confronto tra di esse dei risultati ottenuti, e le principali differenze tra le due metodologie di verifica.