Tesi Francisca Luigia Natali

Tesi di laurea: Gestione di un portafoglio - Le Greche e Le Strategie Operative

Corso di Laurea in Economia e Commercio

Percorso in Economia e Finanza

Relatore: Prof.ssa Claudia Ceci

Laureando: Francisca Luigia Natalia

Anno accademico: 2020/2021

INDICE

Introduzione

Capitolo I: Le opzioni finanziarie

1.1 Il mercato dei derivati

1.2 Il contratto di opzione

1.3 Fattori che influenzano il prezzo della opzione

Capitolo II: Modello Black – Scholes

2.1 Derivazione della formula di Black e Scholes

Capitolo III: Le greche

3 Indici di sensibilità delle opzioni

3.1 Principali tipologie

3.2 Il Delta

3.3 Il Gamma

3.4 Il Theta

3.5 Il Vega

3.6 Il Rho

3.7 Calcolo esplicito delle Greche per le opzioni

Capitolo IV: Le strategie operative con le opzioni

4.1 Le strategie semplici

4.2 Le strategie composte: trading di volatilità puro

4.2.1 Straddle

4.2.2 Strangle

4.2.3 Butterfly

4.3. Le strategie composte: trading di volatilità misto

4.3.1 Gli spread

5.1 Approcci operativi nella costruzione del portafoglio

Elenco grafici e figure

Bibliografia

Sitografia

Ringraziamenti

INTRODUZIONE

Le opzioni rappresentano una classe molto importante di derivati. Esse negli ultimi anni hanno riscosso notevole successo presso gli investitori. Nel corso degli anni '90 lo strumento finanziario dell'opzione scritta su indice ha assunto una rilevante importanza finalmente anche sul mercato italiano. Nel 1995 è stato istituito il primo contratto di opzione sull'indice azionario MIB30, e da allora i volumi di contrattazione di tale strumento sono in continuo aumento. Sui mercati internazionali, lo standard di riferimento per determinare il prezzo delle opzioni è il modello Black & Scholes. Questo modello, per la semplicità di utilizzo e per le buone performance nella determinazione dei prezzi, rimane ancora oggi ineguagliato, sebbene sia ampiamente noto che soffre di evidenti inadeguatezze. In particolare,

L'ipotesi di base di Black & Scholes di una volatilità costante del titolo sottostante è sconfessata dall'evidenza empirica sui mercati: la volatilità di un titolo o di un indice azionario in realtà varia nel tempo dispiegando un particolare andamento conosciuto dagli operatori di mercato come “sorriso di volatilità” (“Volatility Smiles”). La necessità di ottenere delle stime dei prezzi delle opzioni sempre più accurate ha indotto gli operatori a sviluppare delle tecniche in grado di sopperire a questa inadeguatezza. Nel corso degli ultimi decenni, in letteratura hanno fatto la loro comparsa un gran numero di modelli per la determinazione dei prezzi delle opzioni che considerano la volatilità del titolo o dell'indice variabile. Nessuno di questi si è tuttavia imposto sul piano operativo, o per i risultati non sempre brillanti in termini di performance o per difficoltà di

utilizzo.Cercherò nei capitoli sottostanti di presentare una trattazione completa e rigorosa dei mercati derivati, utile per capire le tecniche di trading con le operazioni finanziarie e con i concetti fondamentali legati al prezzaggio (altresì detta pricing), alla volatilità e, quindi, alla costruzione di molteplici strategie. Particolare attenzione è dedicata ai coefficienti di sensibilità di primo e secondo ordine, ovvero le così dette “greche” e dall’applicazione dei principi dottrinali alle strategie operative. Per ognuno dei coefficienti analizzerò l’influenza sulle opzioni e ne deriverò le formule attraverso il modello di B&S analizzato in precedenza. All’interno della trattazione individueremo dunque, nello specifico gli strumenti derivati, in primis da un punto di vista nozionistico ed in secondo luogo da un punto di vista prettamente funzionale ed operativo. Analizzeremo gli strumenti sopracitati

Evidenziandone similitudini ed elementi di distinzione. La disamina prosegue comparando le diverse tipologie con l'obiettivo di chiarificarne finalità e specifiche tecniche. In particolar modo metteremo in evidenza le varie strategie aventi ad oggetto gli strumenti in esame, effettuando una distinzione netta tra strategie semplici e complesse. Infine, all'interno dell'ultimo capitolo si evidenzia il passaggio dalla teoria alla pratica, analizzeremo il trattato Basilea 3, il terzo degli accordi di Basilea che disciplinano il mondo delle banche, degli intermediari finanziari e di tutti gli istituti di credito e, in secondo luogo, andremo ad evidenziare sia teoricamente che praticamente, nel dettaglio, le strategie di Delta-gamma hedging che combinano sia le coperture delta che gamma per mitigare il rischio di cambiamenti nell'asset sottostante e nel delta stesso.

CAPITOLO I: LE OPZIONI FINANZIARIE

1.1 Il mercato dei derivati

Il settore finanziario ha subito negli ultimi

La responsabilità limitata sono i titoli privi di rischio, che prevedono il pagamento dello stesso ammontare, alle prefissate scadenze, qualunque sia lo stato del mondo. Anche i forward, o contratti a termine, i future e le opzioni sono titoli. Si tratta di titoli derivati, in quanto il loro valore dipende da quello di un altro titolo (azioni, merci, valute, i tassi di interesse, gli indici di mercato) che prende il nome di sottostante.

I derivati si possono dividere in:

• Financial derivatives: derivati relativi ad entità finanziarie (azione, valuta, tasso di interesse, indice finanziario);
• Commodities derivatives: derivati su merci o materie prime (inclusi i metalli preziosi);
• Credit derivatives: poiché i derivati consentono la scomposizione degli elementi di rischio rendendone possibile la negoziazione separata, si sono sviluppati negli ultimi anni i derivati su crediti, che consentono di separare il rischio di credito dalla proprietà del

strumento sottostante. In una transazione di derivati su crediti, un soggetto si assume il rischio di deprezzamento di un’attività per mancato rimborso o deterioramento della qualità creditizia del debitore, mentre la controparte si assume il rischio, ossia acquista una copertura, pagando una commissione.

Tra questi tipi di derivati i più sviluppati sono i financial derivatives tra i quali a loro volta i contratti più utilizzati sono: futures, forward, swaps e opzioni. I forward, gli swaps e alcuni tipi di opzioni, sono regolarmente negoziati in mercati over the counter (non regolamentati), mentre i futures e altri tipi di opzioni sono negoziati nei mercati regolamentati. I contratti di opzione su azioni sono stati trattati in borsa per la prima volta nel 1973, da allora c’è stata una fortissima crescita. Oggi sono trattati in tutto il mondo.

1.2 Il contratto di opzione

Le opzioni sono strumenti finanziari il cui valore deriva dal valore di una attività sottostante,

Sia essa un'attività finanziaria, un tasso di interesse, un tasso di cambio, un indice di borsa. Consentono di costruire posizioni, e anche di compensarle, con economia di capitale impiegato e con modesto rischio di credito, misurato non dall'intero capitale coinvolto, ma da una frazione di esso. Le opzioni, poiché consentono di assumere o compensare posizioni, cioè di trasferire rischi, appaiono strumenti utili per gestire il rischio di mercato e per migliorare le caratteristiche di rendimento (costo) delle attività (passività) finanziarie. Si caratterizzano per una notevole complessità delle determinanti del loro valore e per un'asimmetria tra profitti e perdite: esse infatti, prospettano all'acquirente un risultato economico asimmetrico – illimitate possibilità di profitto, perdite limitate – e al venditore un risultato anch'esso asimmetrico, ma con segno opposto – profitti limitati, perdite potenzialmente illimitate.

A differenza delle azioni, le opzioni danno all'investitore la possibilità di beneficiare dell'effetto leva sulla posizione assunta: con un investimento contenuto, pari al costo dell'opzione, si può ottenere una partecipazione alla performance di un titolo o di un indice di mercato, superiore a quanto, a parità di investimento, si potrebbe ottenere da una posizione analoga sul mercato del sottostante. Le opzioni offrono all'investitore la possibilità di prendere posizioni speculative o di coprire investimenti in essere, di costruire strategie e posizioni di investimento appropriate al profilo di rischio desiderato: è l'investitore colui che decide quanto rischio è disposto ad assumere. Esistono due tipi di opzioni, le opzioni call e le opzioni put. Le prime danno al loro possessore il diritto, ma non l'obbligo, di acquistare il titolo sottostante.