Rischio di tasso di interesse del banking book

Dipartimento di Economia, Management ed Istituzioni

Cattedra di: Mercati ed investimenti finanziari

Il rischio di tasso di interesse del banking book

RELATORE CANDIDATA

Anno Accademico 2015/2016

INDICE

Introduzione

(4)

CAPITOLO PRIMO

Metodi di misurazione del rischio di tasso di interesse

(6) 6

1.1 Il modello del repricing gap……………………………………………………………

1.1.1 Il modello base………………………………………………………………. 7

– adjusted gap……………………………………. 8

1.1.2 Le evoluzioni Il maturity

1.1.3 I limiti del modello del repricing gap………………………………………... 11

gap…………………………………………………………….

1.2 Il modello del duration 13

1.2.1 Il concetto di duration………………………………………………………. 13

1.2.2 La stima del duration gap…………………………………………………… 14

1.2.3 I problemi del modello del duration gap……………………………………. 15

mapping……………………………………………….

1.3 I modelli basati sul cash-flow 17

1.3.1 Gli obiettivi del cash-flow mapping e la term structure……………………. 17

1.3.2 18

il clumping…………………………………………………………………………...

CAPITOLO SECONDO

Le disposizioni di vigilanza prudenziale

(20)

“Princìpi per la gestione e la supervisione del rischio di tasso di interesse” proposti

2.1

dal Comitato di Basilea per la vigilanza bancaria (luglio 2004)………………………… 21

Le “Disposizioni di vigilanza per le banche” proposte dalla Banca d’Italia

2.2 (Circolare n°

285/2013)……………………………………………………………………………… 24

“Interest rate risk in the banking book”, Comitato di Basilea, aprile 2016…………..

2.3 29 2

2.3.1 Principi per le banche………………………………………………………. 29

2.3.2 Principi per gli organi di vigilanza…………………………………………. 31

“The standardised framework”………………………………………………

2.3.3 32

2.3.4 Processo di slotting e decomposizione del portafoglio bancario……………. 33

Calcolo dell’indice EVE………………………………………………………

2.3.5 36

2.3.6 Gli scenari standardizzati degli shock dei tassi di interesse………………….. 37

CAPITOLO TERZO

La sezione E della nota integrativa del bilancio bancario

(38)

– di Banca Sella ……..………

3.1 Nota sezione E estratto dal bilancio 2015 39

integrativa CAPITOLO QUARTO

Pillar III: Rischio di tasso di interesse nel banking book

(42)

4.1 – ………………………… 42

Informativa al pubblico Pillar III 31/12/2015, Banca Sella

Bibliografia

(45) 3

Introduzione

Una delle principali funzioni svolte dal sistema finanziario è rappresentata dalla

trasformazione delle scadenze. Nella maggior parte dei casi, infatti, le banche finanziano i

propri investimenti in prestiti o titoli emettendo passività la cui scadenza media è inferiore a

quella degli stessi investimenti. Il conseguente squilibrio dell’attivo e del passivo comporta

l’assunzione di un rischio di tasso di interesse e un rischio di liquidità.

In particolare in presenza di una scadenza dell’attivo superiore a quella del passivo la banca è

esposta al rischio di interesse definito (cioè il rischio che il costo

rischio di rifinanziamento

connesso al finanziamento di una posizione attiva subisca un rialzo che genera una riduzione

del margine di interesse).

Nell’ipotesi contraria, in cui la scadenza dell’attivo è inferiore a quella del passivo, la banca è

esposta al cioè al rischio che il ribasso dei tassi di interesse provochi

rischio di reinvestimento,

una riduzione del margine di interesse dal momento in cui la banca dovrebbe reinvestire i

fondi ottenuti dalle obbligazioni in attività che generano un rendimento più basso.

In realtà le fonti del rischio di tasso di interesse sono molteplici e non solo legate alla

“Principles for the

trasformazione delle scadenze, così come definite nel documento

Management and Supervision of Interest Rate Risk” pubblicato nel giugno 2004 dal Comitato

di Basilea. In particolare sono:

 deriva dagli sfasamenti temporali nella scadenza (per le

Rischio di revisione del tasso:

posizioni a tasso fisso) e nella data di revisione del tasso (per le posizioni a tasso

variabile) delle attività, passività e poste fuori bilancio. Esse possono esporre il reddito

e il valore economico di un'istituzione a fluttuazioni impreviste al variare dei tassi

d'interesse. Ad esempio, se i tassi salgono, una banca che finanzi un prestito a lungo

termine a tasso fisso con un deposito a breve potrebbe subire una flessione sia nel

reddito futuro riveniente dalla posizione sia nel suo valore sottostante. Tale flessione

trarrebbe origine dal fatto che i flussi finanziari generati dal prestito sono fissi per tutta

la sua durata, mentre gli interessi pagati sul suo finanziamento sono variabili e in

questo caso aumentano allo scadere del deposito a breve.

 Le asimmetrie nelle scadenze e nei tempi di

Rischio della curva dei rendimenti:

revisione del tasso possono esporre una banca anche a mutamenti nell'inclinazione e

conformazione della curva dei rendimenti. Il rischio si materializza allorché variazioni 4

inattese nella curva dei rendimenti hanno effetti negativi sul reddito e sul valore

economico sottostante di una banca. Ad esempio, il valore economico di una posizione

lunga in titoli di Stato a 10 anni coperta da una posizione corta in titoli di Stato a 5 anni

può diminuire fortemente qualora si accentui l'inclinazione della curva dei rendimenti,

anche se la posizione è coperta contro spostamenti paralleli della curva.

 Un'altra importante fonte di rischio di tasso d'interesse, il cosiddetto

Rischio di base:

rischio di base, risulta da un'imperfetta correlazione nell'aggiustamento dei tassi attivi e

passivi su strumenti diversi ma con caratteristiche di revisione del prezzo altrimenti

analoghe. Al variare dei tassi d'interesse, queste differenze possono determinare

cambiamenti imprevisti nei flussi finanziari e nei differenziali di rendimento fra

attività, passività e posizioni fuori bilancio aventi scadenze o frequenze di revisione del

tasso analoghe. Ad esempio, se una banca finanzia un prestito a un anno con revisione

mensile del tasso basata sul rendimento dei buoni del Tesoro statunitensi a un mese

mediante un deposito a un anno con revisione mensile basata sul LIBOR a un mese,

essa è esposta al rischio di un improvviso cambiamento nello spread tra i due tassi di

riferimento.

 deriva dal diritto di opzione incorporato in molte attività, passività

Rischio di opzione:

e strumenti fuori bilancio detenuti dalle banche. Poiché, per definizione, un’opzione

conferisce al detentore la facoltà, di esercitare una data azione sull’attività sottostante,

generalmente le opzioni vengono esercitate a vantaggio del detentore e a svantaggio

del venditore, che tendenzialmente è la stessa banca. Di conseguenza le banche

potrebbero trovarsi ad avere in portafoglio opzioni che, se esercitate, le esporrebbero a

rischi imprevisti.

Gli effetti del rischio di tasso di interesse

Se da un lato dunque l’assunzione del rischio di tasso di interesse è parte integrante

dell’attività bancaria, e anzi, può essere un importante fonte di redditività e di creazione di

appare evidente dalle considerazioni effettuate che un’eccessiva

valore per gli azionisti,

esposizione a tale rischio può costituire una minaccia agli utili e al patrimonio delle banche.

In un’ottica un’ipotetica variazione dei tassi d’interesse ha effetti sul margine

reddituale

d’interesse, in quanto incide sugli interessi attivi e passivi praticati dalle banche, ossia, sui

ricavi derivanti dalla concessione di prestiti e sui costi della raccolta. 5

In un’ottica un’ipotetica variazione dei tassi d’interesse ha effetti sul valore

patrimoniale,

economico del capitale, sul quale si ripercuotono le variazioni di valore attuale sperimentate

dalle attività e passività iscritte in bilancio.

Ad esempio, in un’ottica reddituale un ipotetico rialzo dei tassi di mercato determinerebbe per

un incremento del margine d’interesse, perché

le banche con una posizione netta lunga

l’incremento degli interessi attivi praticati sui prestiti sarebbe maggiore dell’incremento degli

passivi corrisposti per la raccolta; in un’ottica patrimoniale, invece, uno stesso

interessi

ipotetico rialzo dei tassi di mercato determinerebbe per le medesime banche una riduzione del

valore economico del capitale, perché la riduzione del valore delle attività sarebbe maggiore

della riduzione del valore delle passività.

CAPITOLO PRIMO

Metodi di misurazione del rischio di tasso di interesse

Abbiamo visto come un’eccessiva esposizione al rischio di tasso d’interesse possa impattare

negativamente sul patrimonio e sulla redditività delle banche; esse dunque dovrebbero

disporre di adeguati sistemi di gestione del rischio: per fare ciò è necessario innanzitutto

l’utilizzo di metodi di misurazione che siano quanto più in grado di fornire una

rappresentazione precisa ed esaustiva del grado di rischio sopportato dalle banche. Resti e

Sironi (2008) propongono tre modelli di misurazione del rischio d’interesse:

 il modello del repricing gap;

  il modello del duration gap;

  i modelli basati sul cash-flow mapping.

1.1 Il modello del repricing gap

è un modello di tipo “reddituale” perché la variabile-

Il modello del repricing gap

obiettivo su cui si misura l’impatto di una variazione dei tassi d’interesse è il margine

d’interesse. Per questo motivo questo approccio viene anche definito “degli utili

correnti”. 6

1.1.1 Il modello base

“Il gap è una misura sintetica di esposizione al rischio di interesse che lega le variazioni

dei tassi di interesse di mercato alle variazioni del margine di interesse (differenza tra

attivi e interessi passivi)” (Resti e Sironi, 2008, p.11).

interessi

Il gap (G) di un dato periodo t (gapping è definito come la differenza tra le attività

period) tassi d’interesse, dove per attività

sensibili (AS) e le passività sensibili (PS) alle variazioni dei

(passività) sensibili si intendono quelle attività (passività) che scadono o che prevedono una

revisione del proprio tasso di interesse nel corso del periodo t:

– ∑ ∑

𝑎𝑠 𝑝𝑠

G =AS PS = - (1.1)

𝑗 𝑡,𝑗 𝑗 𝑡,𝑗

t t t

Il valore ottenuto è espresso in termini monetari.

–

Figura 1.1 Il concetto di repricing gap Passività sensibili

(PS )

Attività sensibili t

(AS )

t Gap (>0)

t

Attività non sensibili Passività non sensibili

Partendo dalla formula del margine d’interesse possiamo arrivare a una formalizzazione della

relazione tra la variazione del margine d’interesse e il gap:

– ∙ AFI – ∙ ∙ (AS + ANS) – ∙ (PS + PNS) (1.2)

MI = IA IP = i i PFI = i i

a p a p

Da cui: ΔMI = Δi ∙ – Δi ∙ (1.3)

AS PS

a p

PFI sono rispettivamente il margine d’interesse, gli interessi

Dove MI, IA, IP, i , i , AFI e

a p

attivi, gli interessi passivi, il livello medio dei tassi attivi, il livello medio dei tassi passivi, il

totale delle attività finanziarie e il totale delle passività finanziarie.

La formula (1.3) si basa sull’ipotesi che le variazioni dei tassi d’interesse impattino solo sulle

attività e passività sensibili. Ipotizzando inoltre che la variazione di interesse attivi sa uguale a

quella dei passivi: 7

Δi =Δ i = Δi (1.4)

a p

Si ottiene: ∑ (1.5)

ΔMI Δi ∙ – Δi ∙ (∑ 𝑎𝑠 𝑝𝑠 Δi ∙ G

= (AS PS) = - ) =

𝑗 𝑗 𝑗 𝑗

L’equazione (1.5) mostra la relazione positiva tra la variazione del margine d’interesse e il gap,

in ipotesi di variazioni dei tassi d’interesse.

In particolare, in ipotesi di rialzo dei tassi di interesse, si produce un aumento del margine di

interesse se G > 0 (dunque AS > PS), perché il volume di attività sensibili che subiranno una

rinegoziazione, e quindi un incremento di tasso d’interesse, è maggiore del volume delle

passività sensibili. Ne consegue che gli interessi attivi cresceranno più degli interessi passivi,

portando a un aumento del margine di interesse. In caso contrario, se G < 0 (dunque AS < PS)

una variazione negativa del margine d’interesse, perché il volume delle

si avrà passività

sensibili che subiranno una rinegoziazione, e quindi un incremento di tasso di interesse, è

maggiore del volume delle attività sensibili, e il differenziale di rendimento dato dalle suddette

posizioni si ridurrà. dei tassi d’interesse possono essere riassunti nella seguente

Gli effetti di una variazione

tabella: Tabella 1.1 Gap variazioni dei tassi ed effetti sul margine di interesse

Gap > 0 Gap < 0

(reinvestimento netto positivo) (rifinanziamento netto positivo)

Δi ΔMI > 0 ΔMI < 0

> 0 (tassi più elevati)

Δi < 0 (tassi meno elevati) ΔMI < 0 ΔMI > 0

1.1.2 Le evoluzioni

Il maturity-adjusted gap

L’analisi finora effettuata si fonda sull’ipotesi semplificatrice che eventuali variazioni dei

traducano in variazioni degli interessi attivi e passivi relative all’intero

tassi di mercato si

esercizio, perché solo in questo modo vale l’equazione (1.5), che considera la variazione del

margine d’interesse come funzione positiva della variazione dei tassi d’interesse. Nella

realtà, la scansione temporale con cui le attività sensibili scadranno o si riprezzeranno, nel

corso dei successivi dodici mesi non è identica a quella seguita dalle passività sensibili. Ciò

può dar luogo a un rischio di tasso che il repricing gap non riesce ad evidenziare. 8

gap parte dal presupposto che l’eventuale variazione del tasso di

Il maturity-adjusted

interesse esercita i propri effetti solo per il periodo di tempo compreso tra la data di scadenza

o di revisione del tasso e la fine del gapping period (solitamente un anno).

In generale, indicando con s il periodo, espresso in frazione di anno, compreso tra oggi e la

j

data di scadenza o revisione del tasso di una generica attività sensibile j che frutta un tasso di

attivi maturati nel corso dell’anno sono uguali a:

interesse i , gli interessi

j ∙i ∙ ∙ (i Δi ) ∙ (1 – (1.09)

ia = as s + as + s )

j j j j j j j j

Gli interessi attivi maturati nel corso dell’anno sono dunque dati da una componente certa e

ed è proprio quest’ultima

da una componente incerta, componente che determina la

variazione degli interessi attivi: Δia ∙ Δi ∙ (1-s (1.10)

= as )

j j j j

da cui possiamo ricavare la variazione complessiva degli interessi attivi maturati sulle n

attività sensibili della banca: (1.11)

𝑛𝑗

∑

ΔIA = 𝑎𝑠 ∙ 𝛥𝑖 ∙ (1 − 𝑠 )

𝑗 𝑗 𝑗

Lo stesso ragionamento è replicabile per le m passività sensibili, e otteniamo così:

𝑚

∑

ΔIP 𝑝𝑠 ∙ 𝛥𝑖 ∙ (1 − 𝑠 ) (1.12)

= 𝑘 𝑘 𝑘

𝑘 Δi =Δi

Ipotizzando una variazione uniforme dei tassi di interesse attivi e passivi ( ),

j k

MA

il (G ) come la differenza tra attività e passività sensibili,

definiamo maturity-adjusted gap

ognuna ponderata per il periodo compreso tra la data di scadenza o di revisione del tasso e la

fine del (fissato a un anno):

gapping period 𝑀𝐴 (1.13)

∑

∑ − 𝑝𝑠 ∙ (1 − 𝑠 )) ∙ Δi ≡ 𝐺 ∙ Δi

ΔMI = ΔIA – ΔIP = 𝑎𝑠 ∙ − 𝑠 )

(1

(

( 𝑗 𝑗 𝑗

𝑗 𝑗 𝑗

Gap marginali e cumulati

Un passo ulteriore nell’affinamento del modello del richiede che si tenga conto

repricing gap

delle scadenze effettive delle attività e passività considerate in un dato In

gapping period.

questo modo, oltre al gap finale relativo all’intero si ottengono i gap

gapping period,

marginali e i gap cumulati.

I o sono definiti come differenza tra attività e passività che

gap marginali periodali

prevedono la rinegoziazione del tasso un particolare periodo futuro.

in 9

I sono definiti come differenza tra attività e passività che prevedono la

gap cumulati

rinegoziazione del tasso una determinata data futura. Questi ultimi non sono altro che

entro

la somma algebrica dei gap marginali relativi ai periodi precedenti più il periodo in esame.

Il calcolo dei gap marginali ci permette di verificare l’effettiva esposizione di una banca a

variazioni di tasso di interesse, pur avendo un gap cumulato a un anno nullo.

Come vediamo nella tabella 1.2, la banca in realtà ha una posizione lunga nel primo periodo

e poi una posizione corta nel successivo e così via.

Tabella 1.2

Periodo Attività sensibili Passività sensibili Gap marginale Gap cumulato

G’ G

t t

0-1 mese 200 60 140 140

1-3 mesi 30 200 -170 -30

3-6 mesi 200 80 120 90

6-12 mesi 70 160 -90 0

1-5 anni 170 180 -10 -10

5-10 anni 200 120 80 70

10-30 anni 130 80 50 120

Totale 1000 880 - -

Per stimare la reale esposizione di una banca, iniziamo con il calcolare una scadenza media

j*

), che è semplicemente la data a metà strada tra la data iniziale e finale del periodo:

(t 𝑡 +𝑡

𝑗 𝑗−1

*

t =

j 2

j* la data di revisione di tutte le attività e le passività sensibili, otteniamo

Approssimando con t

una versione semplificata della (1.13): 𝑗∗ 1𝑤

′ ) = ∆𝑖 ∙ 𝐺

(1 − 𝑡

∆𝑀𝐼 ≅ ∆𝑖 ∙ ∑ 𝐺 𝑡 (1.14)

𝑗

𝑗|𝑡 <1

𝑗

1w è definito ed è ottenuto come somma dei gap periodali

G gap cumulato ponderato a un anno

ponderati per il relativo tempo medio mancante alla fine del gapping period. Viene anche

definito poiché è un indicatore della sensibilità del margine

duration del margine di interesse

di interesse a variazione di tassi di mercato.

Esso è utile ai fini della semplificazione dei calcoli in quanto, contrariamente al maturity-

gap, non richiede la conoscenza dell’effettiva data di riprezzamento di ogni singola

adjusted 10

attività e passività sensibile; ma il contributo principale di questo indicatore è che consente di

stimare l’impatto sul margine d’interesse di più variazioni infra-annuali dei tassi d’interesse.

Riassumendo, anche se il gap cumulato annuo risulta nullo, la banca potrebbe subire

una riduzione del margine d’interesse per due motivi:

1. la possibilità che nel periodo di riferimento vi siano più variazioni dei tassi di mercato

di segno opposto a quello dei gap marginali;

anche se ci fosse un’unica variazione dei tassi di mercato, essa esercita effetti

2. differenti sul margine d’interesse generato dalle