Elettrotecnica: Formulario per ogni tipo esercizio di esame

Formulario elettrotecnica

II legge di ohm

R = R₀[1 + α(T_J - T₀)]

α = coeff. temperatura T₀ = T ambiente R₀ = R_{T= T0}

T_J = T_a = P⋅R_T

che R_J resistenza termica T_J temperatura finale T_a temperatura ambiente P dissipata = R⋅I²

Partitore di tensione

V₄ = V_AB ⋅(R₄/(R₁+R₂))

V_rg = (R equivalente⋅V) / somma delle R

Partitore di corrente

I₄ = I_R2/(R₁+R₂)

(Solo 2 res node I_T Rapporto / somma di)

Generale (più di 2 R):

I_X = I ⋅ (R_X / (Σ R_i / R_X))

Parallelo di resistenze

R_eq = (R₁ ⋅ R₂) / (R₁+R₂)

Se 2 res node:

Generale: R_eq = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/R_N)

In parallelo si sommano le conduttanze.

Millman

Auto: Σ I_k = 0

I₀ = Σ (V_AB-E_K) / R_K

= 0 ⇒ Σ (U₀/R_K - E_K/R_K)

⇒ V_AB = Σ (I_K / R_K)

⇒ V_AB = Σ (E_K/R_K) / Σ (1/R_K)

Nota: V_GMC = Δ_I / Δ_V

Quindi a numeratore n evita le I di ogni ramo dopo che è messo in coordinazione. Il denominatore aveva le G incrementate, cioè quando

Kamoz per almeno la G relativa, considerando che R in serie a quei che alimenti sono

infievanuto (Prender Δ_I =0)

Formulario elettrotecnica

II legge di Ohm

R = R₀[1 + α (T - T₀)]

α = coeff. temperatura

T₀ = T ambiente

R₀ = R_1T=To

T_f : T_a : P: R_f

che P potenza termica, T_f temperatura finale, T_a temperatura ambiente, P potenza - R - I²

Partitore di tensione

V₄ = V_AB - R₄/_R1+R2

V_x : R divisionato ke V _{somma delle R}

Partitore di corrente

I₂ : I_A - R₂/_R1+R2

(Solo x n onde : Rapposta/ somma e )

Generale (più di 2 R): I_x = I_A D₁ R_ix ∑ _R R_ix

Parallelo di resistenze

R_eq : R₁ ⊂ R₂

(Se x onde): Generale: R_eq = D_{1 1}/ ₁ + ₁/ _EN

In parallelo si sommano le conduttanze.

Millman

∑I_K → 0

V_AB = V_AB × E_K = ∑ _k K/V_AB − E_k ∑ ∑ v_k = ∑ k/v_k K_V / E =

N_B, G_imic - A₁ =

V_AB = }_{VAB E{} V_AB E_KG

> V_{AB = VAB [k a ∑K-iCC = IccK^∑KVAB G/Gμk}

Quindi a numeatore metto la somma delle I di ogni ramo dopo che è messo in cortecritto, al denominatore tutte le G ivenconesti, cioè quande

Kova per eaure la G reletive, considerando che Ri e v le k qui ci avressi sono riferenato (perde ΔT = 0)

Trasformazioni Δ <> Y

Date R_a, R_b, R_c le R a stella (nome indiretto al nodo a cui sono collegate)

Date R_ab, R_bc, R_ca le R a triangolo (nome indiretto al morsetto da die ci è collegato)

Per passare a stella:

R_a = (V_ab)/(I_a+I_c)

Per passare a triangolo:

R_ab = R_a + R_b + (R_a * R_b) / R_c

V_bg = 40 * I₂ + 1 * I₁

K_d = I₂ N₃ / I₁

Teorema di Thevenin

Data una rete lineare, è sempre possibile ridurla a un generatore reale di tensione

Prima Strada:

Dislega sul load I

Usi superposizione effetti:

1. Per eterno spento: V_ab = Σ I_k Z_k / K_k I_fg V_o tensione a vuoto
2. Per internamente spento: la rete X è equivalente a una sola R

E_eq V_o = V_b / (0 - I_d)

Quindi:

V_bg = V_ba + R_eq I

Risistemazione tramite Thevenin:

1. Calcolo del gen. equiv. di tensione mettendo a vuoto i morsetti A e B e risolvi per es. con Millman su A
2. Calcolo Req mettendo a vuoto A e B e spegnendo i generatori
3. Risvolvi e riporta indietro il carico ad Ae e B

Teorema di Norton

Data una rete lineare x si può sempre ridurre a un generatore reale di corrente

Per calcolare Ieq basta mettere il corto fra a e b e la corrente passerà da a a b. La Req si calcola come con Thevenin.

Con queste operazioni

1. Calcolo Eeq mettendo a vuoto fra a e b (Vth)
2. Calcolo Ieq mettendo in corto (In)
3. Calcolo Req _Req = ^Umn/_Imn
4. Calcolo I totale

Oppure si può risolvere espressi

1. Thevenin: V = Eeq + Ieq Req dove V è la V se gen di corrente su a e b, R rimane immutato una (^Il-Ieq)_Req
2. Norton: I^(Ieq) = Ieq + V/Req dove I^(Ieq) è il generatore equivalente di Norton in a e b, si ottiene girando alla ^V/_R.

Metodo correnti di maglia

Porre Io e Is correnti fittizie nello stesso verso e uso Kirchhoff alle maglie

Metodo per ispezione

Somme algebraiche dei generatori (riga - singola col.) Resistenze di corrente condotta (elementi a triangolo, tra le maglie) Somma delle resistenze della maglia

Metodo dei potenziali di nodo

Occ i rami e noto orientati con le entrano e e le escono

Costruisco equazione di ogni nodo che uso e di due nodi Somma i conduttori che escono dal nodo

Eq. differenziali

Soluzione completa = sol. omog.associata + sol.partolare

O.A. => _RC ^t = 0   => a_nmⁿ + a_x….a₁ + C⁰

Risulto: sol. βε^t = K_ie^iαt x_ie^t

Determinato i K ponendo ic condiz. iniziali cioè s=0

Condensatore

C = Q/V    C = εS/d

V_C (t) = ^C∫₀ i (s)ds + V_C

i(t) = C ^dV_C(t)_dt

Per => ^d(QC)_dt = d(^CV_t)

Induttore

v_l(t) = L^IL_t ^dF_dt

i(t) = ^E<sub<R(1–^E_<t>)

L ^NR2⁄_S

Regime sinusoidal

e(t) = E