Teoremi di Algebra lineare e geometria

SCV,

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(V,+uD semaIo vETTORIALE u

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SATOSEMRiO

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risp

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insieme delle solua2oni di vn Sisterna neose g omgercR0 di m

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Oma - AK+ AY = Om.4=> Om,+ OmA Om,4 D

AKeS. A xES =» A()=Om AR=On

ae R Om4=Om

Oinsieme: VVaY dei vettac coMBINAZore_ineari di Va,h,

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(Va,V2v):vel:VEaVAtaaat. anvn dn sstospezo vetfbriod

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DIPENDENT E INDi PENOENT

VETTORT21NEecoE

vernori oo 9 a t a V a t r oVn - dor =Ma...=xo-o

n eTTOki soro e o > V a V a t. Vn O mA ron sop TUTD NUW

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A to nSiR e coSTIUTO:

Douero LT.

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2te uRIT. EHEKeNo

3)Uo spezio verOriok V

aK ENTEROEURE Aenecctto,oppi vETore YA

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Cineare NUleo e immagtne

AeeuLCAIOe

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1.Sa : V->0 app&om.auona Cmeona

n s detiasce NUCLEO l sotbspae

oTALALe uetbri v del dominuocu ono core

dei immaginu o

o d odomindo dim KerlE)«o INIETTÍve.

kER(F)veV: fn=ou sE

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On,4das beo

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A

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A)

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ulaxX+

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bY=

PERis dueata

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ErtoRL LBeea.ecdoto saolore e vettorioe

SdetiQisce veTCRE AEeef,n msieme infinrto di cesvei

OAEMBari u a eGuipc n tra o R O , direzae

Ourglne 22

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liuu.iivil cos (Uv)

Cpumes) V (UVAD+

(U2V2)+(U3 V)

DimoSTalONE:

Sa B:}i3,ks ortonormo

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U UAit023 + U3k

V VA +

V23 + V3k

UAV +CUAVa (UN +(3UaVA+sdaVst

(kUAVa+

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(kKUav3 a

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{U -jiv Sm (UV)

(vETTOe)

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V Vii+Va3*Vs k_

+UaNs(u+Üsv(a)+UVa()rUala gA=-

Ei(uavs-VaV) t3(U3Va-UAVa)tk(UAVa-UaVa

s U2 O3|

Va V2 Vs piarO ma

Po 6 TA Pn

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eloce, due

Oi piani ->a(x-x)+b(7-7) +c(a-2)-0

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SECONDo UUA

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AsrS 2 4sr2

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P e p2 alloroRNCOMPATIBIU VESSTN PUNTo

TN COmUfR

)sE p-i(

(eetauEu Pap:4 allara Souuzion coINCICOng

FASCAO PROPRLG->TOTAutA' DEL

PLANI CessAnT PER Caxaby+cerd)* p(etxebscbed

FASiO IMPROPRIO- TOTALiT OE\ ax+by+ ce+e0-

DLAoi peCAUEU T

VETTOREL cortnplocana- refio

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toanst eimna paendau n_ pumto Po lx. N. 2) cASalh

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B(x , 2 modulo venmonE B

DiSTANZA PiANO

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SE La 2+ch)

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H(xetah,

Heo38eR

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Scaksoma à 0ase aiSTon po-E

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Distan2o OSTaN 2O PUNC 6

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d(r.a)= d (o,)

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DiSTan2a PiAN*

Tra PACAMEIe oisgiuNTi LpsTeORe cume peoo)

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DTIR0 TLO-8ANATERA

TPERe0aco CAReeoa

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