Schemi teoria dei segnali, 2

s

E

S |d)

2

definisco il

Prima rect E 1

2

rect(d) =

=

(segnale paril -I

>

(d)

O

Fourier recttnet

di

serie

· rectesution

Jutfot

1 .

- gioRa

Xx dt

Se =

A

= prendere

devo in

considerazione cui

il in

caso

Sk

. uguale

e 1/Etc)

a

= costdt-sindsin

=

Si inc asic

- . =

(*)

&

Xk d

Sinc con =

= = , ?

fase perché

La di solo

può

reale

numero IT

essere

un o o :

↓ S R intero

cioè

pari 2n

a

se = n

, ,

Sin(in)

sinc(e) =

=

(in)

sinc() = F dispari

se K K

cio 2n nintero

1

,

+

=

Z , )

sin(th +E

sinc) 4

c -

= =

in + πn π

+ Z 1

tende o come

a n

Segnali pari/dispari

Pari

Segnali

=> coefficiente

allora il

x-t) X-k

x(t)

Se xx

= = +

, coskirt

XXX) /

per scrivere

si Xo

xit reale

è

se anche na e

/ =

· ,

dim . HA

=

X k

- variabile

cambio

x t

-

=

dal

-- etk a pr

Z

ESTo

/ Xk

= ) da = dimostrato

no

-cofficiente prima parte

la

di Fourier

+ Xe5fke

to

x(t) = -

Xox 52k1 +

-

e -

-

= -

7 X

Xx k

= -

k K

= -

Xoteast) cost

=

e

= +

7 e 25

cosa +

= 2

2 )

Xo (2

os

+

· +

costit (Untt)

Votzt Cos(Gbt)

2x3

cos

2x2

+ +

i . +..

= - semplifica

x/ è formula

)

Se reale

+ usare

pari

e posso una

il calcolo XK

di

per

ta : fot

52k jo

/A -

Se cosklot

Xx 1 =

dt

= "x1 cost) pari

pari

1

+ ,

Ko

Sto sin

- 1)

1

XI pari

+ cos

+ sin() dispari

1 pari , dispari

1 ) e

x( sin (

+ . T

(Tox) =

cos(zktdt-o

Xk )dEIR

+

(cos(2k1

= - funzione

funzione integrale

Integrale di

par

di una

una

intervallo intervallo

dispari

simmetrico

un

su rispetto un

su i

al dell'integrale simmetrico

pari

è doppio rispetto o

su a

o

a metà intervallo nullo

Segnale dispari

= t)

x( Xk

X

x(t) -

>

= - =

k =

= - -XK)

(

* intet

X-k X scrivere

e potrò

x(t) anche

se reale e

= = ,

dim . +HA -

X variabile

cambio

R =

- t

n = -

Bunn

jo x-1

I

-

= e ko

/(2) &

= =

+

=

1 X A

-

n =

totxetift Jutk .

· k 1

= letto

to

= 25 (attot)

= sin

+

o (t dispari

è

nullo se

to

Se formula semplificata

reale

xit) è dispari usare una

e posso

il di

calado

per XK :

fot

Tr

1 -

Xk Se It

t =

= oskat-sin l t a

1

1 XItdispari disponi

pari

) Il

cosl)

dispari

x + sin

,

,

xHcos// è

xt/sin()

e pari

dispari I

To Tel

I Sirklet sinczikfot) dt

- 25

E +H

0

Xk = -

Un modifica

nel

ritardo solo

lo spettro ampiezza quello

tempo ma

di

non ,

O fase

di il

Spretto qualitinussidi

Ampiezza-cidice segnale

di servono

= sintetizzare

per

foma

di certa

una

fase dipende

fate di

di

spettro

=> dalla

sinusoida posizione del

iniziale

ci dice che

ogni segnale

la

= ,

del sintetizzare