Schema Metodologia della ricerca sociale e analisi dei consumi

FASI DELL’ACP FATTORIALIZZABILITÀ

NB: Non sono sequenziali Le variabili devono essere cardinali (es. reddito, età) o quasi cardinali

1. La scelta delle variabili parte dall'obiettivo (scale di atteggiamenti o fiducia)

➡

conoscitivo a partire dalle variabili a Lo studio della matrice di correlazione rappresenta il punto di partenza xk

disposizione, dobbiamo valutare la permette di capire se è possibile sintetizzare le variabili senza avere

➡

fattorializzabilità della matrice di correlazione un’alta dispersione di informazioni ciò può avvenire se esiste una

2. Scelta delle componenti principali (n. di apprezzabile quota di varianza in comune, evidenziata dal coefficiente di

variabili necessarie x sintetizzare le info correlazione che non dovrà essere ne troppo alto (info ridondanti) né

➡

iniziali individuaz. delle componenti troppo basso (indipendenza delle variabili)

principali, interpretaz., scelta e denominaz. Le variabili prese in esame possono riferirsi a un individuo o essere

➡

3. Analisi qui si ha il salvataggio delle nuove variabili aggregate

variabili sul dataset La valutazione di fattorializzabilità viene fatta tenendo in considerazione

diversi parametri tra cui:

➡

ELEMENTI DELL’ACP Il determinante elemento importante x analizzare un n. elevato di

➡ variabili; il n. valuta la multicollinearità ed è 0 se esistono combinazioni

Comunalità contiene info sulle variabili lineari perfette tra variabili, e 1 se non esistono correlazioni

iniziali grazie al peso lordo stabilito che xmette ➡

Il test di sfericità di Bartlett si basa sul determinante e valuta

di capire la proporzione di varianza catturata da l'indipendenza tra le variabili; se il valore è alto non ci si trova davanti a

ciascuna variabile iniziale; Il suo valore non è una matrice identità e quindi sarà possibile procedere con ACP

come fisso ma varia insieme al n. delle ➡

Test di adeguatezza campionaria KMO elimina da ogni coppia di

componenti estratte; Se le variabili non hanno variabili la varianza comune; quando l’indice KMO è prossimo a 1 il

una buona comunalità bisogna: campione è grande abbastanza per svolgere l’analisi

mantenere la soluzione ottenuta,

consapevoli che si perderanno delle info INTERPRETAZ. ACP | PESI COMPONENZIALI | ROTAZIONE DEGLI ASSI

sacrificare la variabile nella sua totalità

rifare l’analisi con un n. > di componenti X l’interpretazione dell’ACP sono fondamentali i pesi componenziali

➡

principali esprimono il contributo di ogni variabile di base sulla componente

➡

Autovalori rappresentano la sintesi estratta, nonché il verso (positivo o negativo) della relazione;

dell’associazione delle variabili consentono di capire quali variabili la caratterizzano in modo da

contenute in matrice; sono valori scalari la cui poterle attribuire un significato

somma è pari all’intera variabilità; xmettono di X facilitare l’interpretazione spesso si ricorre alla rotazione degli assi

➡

capire se è possibile estrarre tanti fattori quanti cambiamento di posizione delle dimensioni ottenute nella fase di

sono le variabili di base e che la maggior parte estrazione dei fattori, mantenendo il più possibile fissa la varianza

della varianza si concentrerà nelle prime spiegata dalle dimensioni di partenza, la loro comunalità e la

componenti; L’analisi segue diversi criteri: relazione tra le variabili iniziali

decremento iniziale della curva degli Lo scopo della rotazione è di trovare un nuovo sistema di assi in cui

➡

autovalori si prendono i punti prima che ogni variabile si disponga il + vicino possibile all’estremità di uno di

➡

la curva scenda essi in questo modo si ha una diversa distribuzione della varianza

percentuale di varianza individuale riprodotta dalle singole componenti

➡

riprodotta si prendono componenti La rotazione si sostanzia nella riduzione dei pesi fattoriali piccoli nella

principali con autovalore >1 fase precedente e nell’incremento dei pesi dominanti nella 1^ fase

➡

percentuale di varianza totale riprodotta La rotazione può essere:

➡

deve dare almeno il 70% della varianza ortogonale i fattori vengono ruotati lasciando inalterato il

➡

totale vincolo dell’indipendenza l’ortogonalità dei fattori viene

valutazione del costo mantenuta anche dopo la rotazione e i fattori continuano ad

essere non correlati tra loro

➡

METODI DI ROTAZIONE ORTOGONALE obliqua viene data agli assi la libertà di disporsi nello spazio in

➡ modo da formare un angolo > o < di 90°, xciò i fattori possono

Varimax agisce sui fattori (colonne della matrice anche finire correlati tra loro

dei pesi componenziali) incrementando le

saturazioni già elevate e riabbassando quelle già METODI DI ROTAZIONE OBLIQUA

basse; produce fattori con molte saturazioni alte,

➡ ➡

poche intermedie e molte basse ciò conduce a Oblim diretto semplifica la matrice delle saturazioni facendo sì

fattori che sono spiegati da poche variabili che le variabili abbiano saturazioni il + possibile prossime a 0, in

➡

Quartimax agisce sulle variabili (righe della tutti i fattori tranne uno; la funzione ottimizzata comprende la

matrice dei pesi componenziali) facendo sì che varianza delle saturazioni e le covarianze tra i fattori

➡

ognuna concentri + varianza possibile su un solo Promax è definito dal parametro K

fattore; l’effetto può essere quello di creare un La pluralità di metodi di rotazione è dovuta all’indeterminatezza

➡

fattore generale, saturato + o - da tutte le variabili ed della soluzione fattoriale non è possibile stabilire a priori il

è quindi il più adatto quando il ricercatore vuole metodo migliore degli altri e la soluzione + efficace (essa

estrarre un solo fattore dev’essere scelta confrontando i risultati ottenuti con i vari metodi

➡

Equamax rappresenta un mix tra le azioni escegliendo quella che meglio sintetizza le info di partenza e che

effettuate con varimax e quartimax fornisce le dimensioni + agevolmente interpretabili)

ACP: COMPONENTI PRINCIPALI ACP: RISULTATI ANALISI DELLE CORRISPONDENZE MULTIPLE (ACM) |

MATRICE DI BURT

Il punto di forza dell’ACP è Con una variabile Ha lo scopo di sintetizzare le variabili categoriali (ordinate

disporre di variabili sintetiche che ottenuta dall’analisi in e non)

consentono dei confronti successivi componenti principali si Le fasi non sn da intendersi in maniera rigida e

nel tempo e nello spazio di può: sequenziale

fenomeni complessi Analizzare + ➡️

scelta delle variabili per l’analisi può essere fatta

Dopo aver sintetizzato le variabili efficientemente sia su variab. categoriali e ordinate (es. il titolo di

cardinali in poche componenti l’associazione delle studio) sia su variab. non ordinate (es. acquisto

principali, bisogna assegnare ad nuove variabili con ➡️

online) questo es. xmette di individuare le variab.

ogni unità statistica un punteggio quelle presenti in supplementari (= aiutano ad interpretare i fattori ma

su ciascun fattore, passando dai matrice, usando ad non li influenzano) e le variabili attive (=

pesi componenziali ai coefficienti es. l’ANOVA x un contribuiscono alla formazioni dei fattori)

componenziali confronto con ➡️

scelta dei fattori il punto di partenza è la matrice

il peso esprime l’associazione variabili categoriali o casi x variabili (c*v), che viene divisa in 2 matrici:

lorda tra una componente e una correlazione casi x modalità (c*q) detta codifica disgiuntiva

una variabile bivariata nel caso di completa, in cui ogni variab. viene sostituita con

il coefficiente esprime variabili metriche; Se 0/1 che indicano assenza/presenza

l’associazione netta (= tiene i fattori estratti sono + modalità x modalità (q*q) detta anche matrice di

sotto controllo tutte le altre) di uno si possono Burt, che ha sulla diagonale princip. la relaz. tra la

L’attribuzione del valore su ogni presentare i risultati diagonale e se stessa, e può essere considerata

caso si ottiene con un’operazione graficamente una distribuz. multipla delle frequenze

di regressione multipla, dove la proiettando ciascuna ➡️

salvataggio e uso estrazione delle variab. di

componente principale rappresenta unità statistica sugli sintesi, che possono essere utilizzate x: Analizzare

la variabile dipendente e le assi fattoriali l’associazione di ogni variab. con le altre, Presentare

variabili originarie sono le variabili individuati graficamente i risultati, Calcolare gli indici + sintetici,

indipendenti, ciascuna con un peso Calcolare indici Usarle come variab. indipendenti x una successiva

pari a quello emerso dall’analisi sintetici x diversi cluster analysis

I punteggi possono essere salvati gruppi definiti dalle NB: Con la matrice di Burt si può calcolare la dispersione

sulla matrice dei dati come nuove modalità di una di ogni modalità-variabile; dopo aver calcolato le distanze

variabili sintetiche (indici) ed variabile categoriale si costruiscono le dimensioni in grado di riprodurre la

essere usati in analisi successive disponibile nella ➡️

variabilità (inerzia) tra le modalità-variabili è funzione

L’interazione tra elementi di tipo matrice e presentare del n° di modalità (q) e del n° di variabili attive

oggettivo-statistico ed elementi di graficamente i I fattori sono combinazioni lineari delle modalità-variabili,

tipo ermeneutico-interpretativo risultati rappresentati come assi di uno spazio multidimensionale

tipici dell’ACP culmina nella fase di Usare poche variabili che deformi il meno possibile il sistema di distanze

denominazione delle nuove sintetiche come

➡ originarie tra i profili

variabili si deve cercare un variabili indipendenti L’ACM ha + caratteristiche:

tratto comune alle variabili (in base (e tra loro ortogonali) produce tanti fattori quante sono le modalità delle

al loro grado di saturazione sulla in modelli di variabili usate meno 1

componente) in grado di restituire regressione o nella xmette di rappresent. graficamente gli elementi e

semanticamente la complessità cluster analysis l’origine degli assi grazie al baricentro

delle info iniziali migliorando la qualità dispone di variabili sintetiche che xmettono un

dei modelli confronto nel tempo e spazio di fenomeni complessi

VARIABILITA’ (SCOMPOSIZIONE DELL’INERZIA) NELL’ACM INTERPRETAZIONE FATTORI NELL’ACM

Ad ogni fattore è associato un autovalore che xmette di x farlo bisogna ricorrere a diversi valori:

quantificare la percentuale di varianza (inerzia) riprodotta ➡️

massa peso relativo dato dalla frequenza/numero tot.

L’obiett