Scelte di finanziamento

D+ E D+ EQuesta uguaglianza è imposta dalla teoria di partenza in questo modello, perché un'azienda è in grado di pagare chi le ha prestato denaro, sia sotto forma di capitale proprio sia sotto forma di capitale di terzi solamente basandosi sulla redditività che ottiene dalle proprie attività. Ecco, quindi, che sarà di conseguenza la media ponderata dei rendimenti richiesti dai finanziatori dell'azienda. Il rendimento atteso di tutte le attività è chiamato WACC (Weighted Average Cost of Capital), dei rendimenti che si aspettano i possessori di debito e che è la media ponderata possessori di azioni. È evidente che se l'impresa non ha debito:=rr A E43 Scelte di Finanziamento UCSC | Martina Marazzi quindi tutta la redditività ottenuta dall'impresa dalla propria gestione caratteristica sarà riconosciuta solo agli azionisti. Possiamo allora domandarci: se l'impresa è

indebitata (perché le imprese sono più o meno sempre indebitate), qual è il rendimento richiesto dagli azionisti ( )?

ED E-r =rr ∙ ∙A D ED+ E D+ E( )D D= -rr r ∙ ∙E A D D+ E D+ ED+ E D=r -rr ∙ ∙E A DE ED D=r +r -rr ∙ ∙E A A DE E

da cui r PROPOSIZIONE II DID MODIGLIANI-MILLER?

A-r( )∙D E=r +r E Aquesta nuova equazione è la proposizione II di Modigliani-Miller.

Proposizione II di Modigliani-Miller il tasso di rendimento atteso delle La proposizione II di Modigliani-Miller afferma che D azioni di un’impresa indebitata aumenta in proporzione al rapporto E espresso a valori di mercato. Questo significa che, all’aumentare del debito, maggiore è il rendimento richiesto dagli azionisti, che quindi chiedono un premio al rischio più elevato.

Graficamente: Tasso di rendimento r Er αr D D/E Debito rischioso Debito privo di rischio Teoricamente è possibile individuare un punto

A partire dal quale, secondo il modello dirModigliani e Miller, non cresce più, ma si appiattisce. Questo punto divide in dueEmacroaree il debito:

• Debito privo di rischio
• Debito rischioso

In particolare, nel grafico osserviamo che fin tanto che il livello di debito rimane sotto unacerta soglia il debito è considerato privo di rischio, quindi coloro che prestano denarorall’impresa come creditori si accontentano di un tasso che rimane schiacciato e,D rcontemporaneamente, gli azionisti chiedono un rendimento sull’equity cheE44 Scelte di Finanziamento UCSC | Martina MarazziDprogressivamente cresce. Quando però il rapporto inizia a salire oltre la sogliaE(rappresentata dalla retta verticale tratteggiata), il che significa che il debito inizia adessere tanto, gli obbligazionisti saranno disposti a sottoscrivere unità aggiuntive di debitosolo in presenta di un rendimento del debito crescente, ovvero vorranno un rendimentor che tende a salire.

Domanda:

Perché quando il livello di debito è molto elevato il rendimento richiesto dagli azionisti rallenta (si appiattisce)?

È il rendimento delle attività, e lo abbiamo calcolato come reddito operativo diviso il totale delle attività - questo conteggio è come se l'impresa lo dovesse fare ex ante. Questo l'azienda lo può usare per remunerare chi le ha prestato denaro (azionisti e capitale di terzi). Quindi, quando noi andiamo a calcolare Er sulla base della proposizione II di Modigliani e Miller, lo abbiamo già calcolato ex ante e oltre non possiamo andare. Quindi se l'impresa vuole usare tutto Er per remunerare chi la ha finanziata, è chiaro che se aumenta D deve scendere perché oltre a non si può andare.

Se continua a salire, l'impresa non è più degli azionisti, ma diventa dei creditori e, quindi, essendo

dei creditori, anche il rendimento che richiedono gli azionisti si riduce, perché l'azienda non è più loro.

La rappresentazione grafica di Modigliani-Miller nella proposizione II è una rappresentazione grafica corretta, che tiene conto delle dinamiche che possono effettivamente verificarsi all'interno dell'impresa. Questo ragionamento permette di sottolineare come la proposizione II sia corretta, ma allo stesso modo pone un ulteriore interrogativo: qual è il valore ottimale di rapporto debito/equity oltre il quale il debito diventa rischioso?

L'arbitraggio di Modigliani-Miller possibilità di ottenere guadagni senza rischi, sfruttando non solo asimmetrie informative, ma anche disallineamenti di prezzo che si possono verificare sul mercato - quindi la finalità ultima dell'arbitraggio è quella di ottenere guadagni senza rischi.

Riprendiamo l'esempio delle due società α e β,

maggiore rispetto a quelli di α. Perché?Non può che essere così!!! =rr ∙13,33 %Infatti, cosa succederebbe se β αImmaginiamo un azionista che detenga il 10% di azioni della società β. Questi potrebbe:

1. Vendere le azioni β ad un valore di 0,1333
2. Prendere a prestito 50 ad un tasso del 10%
3. Comprare il 10% di azioni α (non indebitata)

Vediamo il risultato di questa operazione in termini di flussi di cassa:

1. 112,50
2. 50,00
3. -150,00
4. 12,50

Il nostro investitore avrebbe eliminato il debito societario sostituendolo con debito personale.

Con questa operazione, il flusso ottenibile sarebbe:

• Dividendo annuo da azioni α + 20,00
• Pagamento di interessi sul debito – 5,00
• Risultato netto + 15,00

Esattamente uguale al dividendo che avrebbe ottenuto dalle azioni di β.

Questo modo di operare è noto come arbitraggio di Modigliani-Miller. Se il rendimento=r =13,33r %di β fosse uguale al rendimento di α,

Rischioso che investire nel capitale di una società non indebitata e quindi si richiede un maggior rendimento. 46 Scelte di Finanziamento UCSC | Martina Marazzi

Esercitazione

Esercizio 1

Un'azienda sta valutando di emettere un quantitativo di debito con una proporzione 20 (D) a 80 (E) rispetto all'equity. Il rendimento richiesto dagli azionisti è pari al 5% (r) mentre quello richiesto dagli obbligazionisti è pari all'1% (r). Quale sarà il costo medio ponderato del capitale (WACC) per l'impresa? r80 20(?? +0,01 =4,2A)=0,05 ∙ ∙ %100 100? WACC

Esercizio 2

Un'impresa ha emesso un ammontare di debito pari a 1.000.000 di euro (D) sul quale è disposta a pagare un tasso di interesse del 2% (r). Il WACC dell'impresa è pari al 7%. Sapendo che l'equity aziendale ha un controvalore di mercato pari a 20.000.000 di euro (E), quale sarà il rendimento richiesto dagli azionisti? r D?

A−r(¿ )∙D E=r +¿r E A 1.000 .000( )=0,07+ =7,2r 0,07−0,02 ∙ %E 20.000 .000E se la medesima società decidesse invece, a parità di tutte le altre condizioni, di emettereun debito pari a 12.000.000 di euro (D), come si modificherebbe il rendimento richiestodagli azionisti? 12.000 .000( )=0,07+ =10r 0,07−0,02 ∙ %E 20.000 .000Esercizio 3Un’azienda è disposta a pagare un tasso di interesse del 3% (r ) sul proprio debito e aDriconoscere un rendimento agli azionisti pari al 4% (r ).ESapendo che il WACC della società è pari al 5% (r ), quale rapporto debito/equity dovrebbeAavere la società?47 Scelte di Finanziamento UCSC | Martina Marazzir D¿ A−r(¿ )∙D E=r +¿r E Arr¿ A−r(¿ )D¿ E−r(¿ )A¿D =¿E (0,04−0,05)D = =−50 %(0,05−0,03)EQuesto significa che la società non può contrarre debito.Esercizio

Un'impresa sostiene un WACC pari al 1