Ripasso formule di Statistica

Ripasso sulle variabili aleatorie continue

Variabile continua uniforme

Una variabile continua uniforme è definita nell'intervallo (a, b). La funzione di distribuzione F(x) è costante in tale intervallo.

Variabile esponenziale

La distribuzione esponenziale è caratterizzata da una funzione di probabilità decrescente. La variabile casuale segue una distribuzione esponenziale se il tempo tra gli eventi segue tale distribuzione.

Variabile normale

La distribuzione normale, o gaussiana, è una delle più importanti distribuzioni di probabilità. La moda, la mediana e la media coincidono in questa distribuzione.

Un esempio di applicazione della distribuzione normale è calcolare la probabilità che un valore estratto a caso si trovi sotto una certa soglia utilizzando la tavola della normale standard.

Variabili aleatorie discrete

• Bernoulli: Una variabile di Bernoulli ha due possibili esiti, successo o fallimento, con probabilità p e 1-p rispettivamente.
• Binomiale: La distribuzione binomiale è la somma di prove di Bernoulli indipendenti e identiche. La probabilità di k successi in n prove è data dalla formula binomiale.
• Poisson: La distribuzione di Poisson descrive il numero di eventi che si verificano in un intervallo di tempo fisso, data una frequenza media nota degli eventi.