Ripasso Vettori

MECCANICA

CINEMATICA

= Studio del moto

Approssimo l'oggetto che studiamo ad un punto se le dimensioni sono trascurabili. Tale punto si chiama PUNTO MATERIALE. Dopo aver identificato il p. materiale, s'introduce un SISTEMA DI RIFERIMENTO.

MOTO:

• MONODIMENSIONALE (1D): ho un unico asse
• BIDIMENSIONALE (2D):

1. TRIDIMENSIONALE (3D):

MECCANICA

CINEMATICA

Studio del moto

Approssimiamo l'oggetto che studiamo ad un punto se le dimensioni sono trascurabili. Tale punto si chiama PUNTO MATERIALE. Dopo aver identificato il p. materiale introduco un SISTEMA DI RIFERIMENTO.

MOTO:

• MONODIMENSIONALE (1D): ho un unico asse
• BIDIMENSIONALE (2D):

P(x)

P(x,y)

• TRIDIMENSIONALE (3D)

OP = ↵(x, y, z)

Vettore posizione

raggio vettore

Versore â,i,k

di modulo unitario

OP = ↵(x, y, z) = âx + jy + kz

x, y, z componenti di ↵

↵ = â ux + jy

|↵| = √(ux² + uy²)

û = Versore

↵ = û |↵| ⇒ û = ↵ / |↵|

|↵| ≥ 0

ux, uy, uz ≥ 0

01/03/2016

Vettori equipollenti:

a _⃗ = w _⃗

w' // v _⃗

Si prendono due vettori nello spazio

a _⃗ = î a_x + ĵ a_y + ķ a_z

b _⃗ = î b_x + ĵ b_y + ķ b_z

(Teniamo l'asse z per comodità)

a _⃗ + b _⃗ = î (a_x + b_x) + ĵ (a_y + b_y) + ķ (a_z + b_z)

a _⃗ - b _⃗ = a _⃗ + (-b _⃗)