Fondamenti di telecomunicazioni

SEGNALI PERIODICI

L’intervallo di tempo T dopo il quale il segnale sinusoidale si ripete assumendo gli

stessi valori si chiama periodo della sinusoide. (T = 1/f)

Un segnale periodico può essere rappresentato dal suo spettro di ampiezza e dal

suo spettro di fase. Il valore massimo di frequenza a cui corrisponde un valore di

ampiezza apprezzabile si chiama banda del segnale. Per segnali non periodici,

parleremo di banda del segnale come del valore di frequenza più grande contenuta

nel segnale.

Modulazione

Esistono varie ragioni per modulare un segnale. Tra tutte, ne ricordiamo due. La prima è legata alla

necessità di far coesistere insieme due o più segnali sullo stesso canale sico (stesso cavo, stessa

bra, stessa regione dell'atmosfera, etc...).l

I due segnali vocali sono sovrapposti ed è quindi impossibile separarli e distinguerli come tali.

La modulazione ha l'effetto di traslare lo spettro di un segnale sull'asse delle frequenze.Adesso i due

segnali non interferiscono tra loro. FC prende il nome di frequenza portante (da carrier, in inglese).

I due segnali vengono trasmessi e ricevuti a destinazione, dove, se la situazione è quella riportata, il

segnale 2 viene estratto, e il segnale 2 viene demodulato e poi estratto, per renderlo disponibile

all'utente nale.

Modulazione

m(t) segnale (messaggio) che contiene informazione, e che ha una banda W, detto anche segnale

modulante

c(t) segnale che viene trasformato da m(t), e che ha una banda strettissima, detto anche segnale

portante (carrier)

u(t) segnale che trasporta l'informazione a

destinazione, e che è generato sia da m(t), sia da c(t), e che ha una banda B,, detto anche segnale

modulato

La banda di frequenze del segnale modulato dipende dalla banda del segnale modulante, dalla

frequenza della portante, e dal tipo di modulazione.

La banda del segnale modulato si deve adattare al canale di trasmissione utilizzato.

Per ragioni di economia di sistema è necessario consentire l'utilizzo contemporaneo del canale da

parte di un elevato numero di utenti.

TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO DI UN SEGNALE

De niamo

frequenza di campionamento f, l'inverso dell'intervallo di campionamento T.

fi fi fi fi fi

Teorema del campionamento

Affinché un segnale sia campionato correttamente c'è bisogno che la frequenza

di campionamento fs sia più grande del doppio della banda B del segnale.

CANALE DI TRASMISSIONE

Il canale di trasmissione è quella parte del sistema di comunicazione compresa tra il trasmettitore ed

Il ricevitore.

TRASMETTITORE -->CANALE -->RICEVITORE

Nella pratica, un canale di trasmissione viene realizzato sicamente mediante un opportuno mezzo

trasmissivo

⁃ cavo metallico

⁃ bra ottica

⁃ spazio libero

Il canale di trasmissione può essere schematizzato come un sistema, in cui c'è un segnale di ingresso

x(t) e un segnale di uscita y(t).

Non importa il dettaglio di cosa c'è all'interno del sistema, ma le equazioni, che sintetizziamo con

T[-], che trasformano il segnale di ingresso x(t) nel segnale di uscita y(t).

Come caso particolare, possiamo considerare i Sistemi Lineari

Stazionari (detti anche Tempo Invarianti) - LTI, che cioè trasformano con relazioni lineari il

segnale di ingresso nel segnale di uscita, e che non cambiano le loro caratteristiche nel tempo.

Caratteristica di questi sistemi è che non cambiano nel tempo.

Per questi sistemi, se mettiamo in ingresso un segnale sinusoidale x(t)= …………….

in uscita avremo ancora un segnale sinusoidale, alla stessa frequenza del segnale di ingresso, in cui

potranno variare ampiezza e fase:

fi fi Cioè in un

sistema LTI, se in ingresso ho un segnale alla frequenza f, in uscità avrò sempre un segnale alla

frequenza

CONVERSIONE ANALOGICO DIGITALE ( A/D)

Segnali Analogici

⁃ i valori variano con continuità

Segnali digitali

⁃ i valori assunti sono in numero nito

Segnali binari

⁃ Assumono due valori

⁃ Sono usati per rappresentare bit

⁃ T (bit time) è il tempo necessario per trasmettere 1 bit

⁃ R=1/T (data rate) è il numero di bit trasmessi in un secondo

Il processo che permette di passare da un segnale analogico ad un segnale digitale è costituito da più

fasi:

Segnale analogico -->Campionamento-->Quantizzazione -->Codi ca -->Segnale digitale

Campionamento

L'operazione del campionamento è la prima fase del processo che permette di passare da un segnale

analogico ad un segnale cosiddetto digitale.

I campioni vengono prelevati ogni T secondi.

L'inverso dell'intervallo di campionamento T è detto frequenza di campionamento: fs =1/T.

Quantizzazione

Il processo di quantizzazione consiste nell'assegnare ad un campione che cade in un certo intervallo

sulle ordinate un valore ssato.

Ad esempio, se il valore del campione è compreso tra a, e az, si assegna il valore v1

A questo punto, avendo suddiviso l'asse delle ordinate in 8 fasce differenti, il generico campione

può assumere solo 8 valori differenti: v, V2,..., Vs (valori quantizzati)

Codi ca

L'operazione di codi ca consiste nell'assegnare a ciascun valore quantizzato una opportuna

sequenza di zero e uno.

Se invece che con 8 livelli, avessimo deciso di quantizzare i campioni di segnale con un numero di

livelli diverso avremmo avuto bisogno di un diverso numero di bit. Ad esempio:

da 9 a 16 livelli servono 4 bit

fi fi fi fi fi

da 17 a 32 livelli servono 5 bit.

da 33 a 64 livelli servono 6 bit.

da 65 a 128 livelli servono 7 bit

da 129 a 256 livelli servono 8 bit

In generale, per codi care N livelli, c'è bisogno di M bit, in modo tale che N=2 alla M

Se non avessimo operato quantizzazione, lasciando il segnale così com'è, libero di assumere

qualsiasi valore, questa situazione sarebbe stata equivalente ad assumere un numero in nito di

livelli di quantizzazione, e di conseguenza un numero in nito di bit per codi care un campione

arbitrario.

Tenendo conto che un sistema di TLC digitale trasmette segnali con una velocità nita (che si

misura in bit al secondo), in questo caso ci sarebbe bisogno di un tempo in nito per trasmettere un

campione.

L'ultimo passo per la creazione di un segnale digitale consiste nel generare un segnale nel quale

agli "zero" sia associata una certa forma, e agli "uno" un'altra.

La scelta della forma dei segnali è in principio arbitraria.

Quanto detto su campionamento, quantizzazione e codi ca riguarda la conversione dei segnali

analogici in digitali prima di poter essere trasmessi su un sistema di TLC digitale.

In molte situazioni i segnali da trasmettere non derivano necessariamente dalla conversione di un

segnale analogico in digitale. Questo è il caso della trasmissione di un segnale vocale o musicale, o

di immagini.

In molte casi l'informazione da trasmettere è già in una forma adatta alla successiva codi ca.

Si pensi ad esempio alla trasmissione di testi.Se infatti si vogliono trasmettere stringhe di caratteri

(un e-mail, ad esempio), ogni carattere viene codi cato con una stringa di bit (8 bit se si tratta di

codice ascii), e la stringa risultante di bit viene associata a un segnale digitale, esattamente come

descritto in precedenza

Campionamento prelevo campioni ogni t secondi. L’inverso dell’intervallo di

campionamento è la frequenza di campionamento.

Quantizzazione consiste nel assegnare ad un campione che cade in un certo intervallo

sulle oridine un valore fissato.

Codifica assegnare a ciascun valore quantizzato una opportuna sequenza i zero e uno

L’ultimo passo è generare un segnale nel quale agli zero sia associata una forma e agli

uno un’altra

In generale per codificare n livelli c’è bisogno di m bit, in modo che n = 2^m

Descrivere lo schema a blocchi di un sistema di telecomunicazioni digitale, descrivendo

dettagliatamente i blocchi di codi ca e decodi ca, e descrivendo sinteticamente gli altri

blocchi.

Lo schema a blocchi di un sistema di telecomunicazioni digitale può essere suddiviso in diversi

componenti fondamentali. Una rappresentazione generica potrebbe includere i seguenti blocchi:

1. **Sorgente di Informazioni (Sorgente):**

- Rappresenta la fonte di informazioni da trasmettere, che potrebbe essere voce, dati, video, ecc.

2. **Encoder (Codi catore):**

fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi

- Questo blocco converte i dati provenienti dalla sorgente in una forma adatta per la trasmissione.

Può includere la compressione dei dati per ridurre la quantità di informazioni da trasmettere.

3. **Modulazione:**

- Questo blocco converte i segnali digitali generati dall'encoder in segnali analogici o modulati,

che sono più adatti per la trasmissione su canali di comunicazione analogici.

4. **Canale di Trasmissione:**

- Rappresenta il mezzo sico attraverso il quale i segnali vengono trasmessi, come cavi, bra

ottica, o canali radio.

5. **Demodulazione:**

- Convertitore inverso della modulazione. Questo blocco converte i segnali modulati ricevuti dal

canale di trasmissione in segnali digitali.

6. **Decoder (Decodi catore):**

- Questo blocco esegue l'operazione inversa dell'encoder. Decodi ca i dati ricevuti, ripristinando

la loro forma originale.

7. **Sistema di Recupero degli Errori:**

- Se il canale di trasmissione introduce errori nei dati, questo blocco aiuta a rilevare e correggere

tali errori. Tecniche comuni includono l'utilizzo di codici di correzione degli errori.

8. **Decoder di Canale:**

- Nel caso di canali con rumore, questo blocco può essere utilizzato per migliorare la qualità del

segnale attraverso tecniche di equalizzazione o cancellazione del rumore.

9. **Destinazione:**

- Rappresenta il punto nale del sistema di telecomunicazioni, dove i dati decodi cati vengono

consegnati alla destinazione nale.

Ogni blocco svolge un ruolo speci co nel processo di trasmissione delle informazioni attraverso il

sistema di telecomunicazioni digitale. La codi ca e la decodi ca sono particolarmente importanti

per garantire che i dati siano trasmessi in modo ef ciente e accurato attraverso il canale di

comunicazione. I blocchi di recupero degli errori e di gestione del canale sono cruciali per garantire

la robustezza della trasmissione, specialmente in presenza di disturbi e errori di trasmissione.

SISTEMA DIGITALE TELECOMUNICAZIONI

Nelle trasmissioni digitali, pur rimanendo il canale di comunicazione di tipo analogico, il

segnale sorgente viene convertito in formato digitale e successivamente trattato con

elaborazioni particolari quali la codi ca di sorgente, la codi ca di canale, la codi ca

crittogra ca e la codi ca di linea prima della riconversione in formato ana