Fisica generale 1 - Sistemi

Sistemi

• moto dei sistemi
• centro di massa
• sistema continuo
• densità
• cinematica del centro di massa
• dinamica del centro di massa

Titolo: Moto dei sistemi

Note: 21/03

Parole Chiave:

• moto dei sistemi
• distribuzione della massa
• punti di applicazione
• forze interne
• sistema

Appunti:

Finora abbiamo considerato che un corpo è un punto materiale ma i corpi reali hanno una distribuzione della massa finita ed anche più punti di applicazione delle forze. I corpi reali possiedono inoltre forze interne (tra parti del corpo sistema).

Consideremo quindi un sistema di più masse e le forze che si applicano su ogni elemento di massa.

gruppo di punti materiali:

• m₁
• m₂
• m₃
• m₄

origine

Schema:

• corpi
• • distribuzione della massa
  • più punti di applicazione delle forze
  • forze interne

Titolo: Sistema con più corpi

Note: 21/03

Parole Chiave:

• più corpi
• semplificare

Appunti:

È possibile dividere un sistema in due corpi per semplificarne la visualizzazione ed i calcoli.

_zcm = ^{∑ m_i z_i}/_M

= ^{∑_A m_i z_i}/_M + ^{∑_B m_i z_i}/_M =

= ¹/_M ( M_A ^{∑_A m_i z_i}/_MA + M_B ^{∑_B m_i z_i}/_MB ) =

= ¹/_M ( M_A z_cmA + M_B z_cmB )

= CM di un sistema con due punti materiali a z_cmA e z_cmB

Schema:

//

Titolo: Dinamica del centro di massa

Note: 03/04

Appunti

Il centro di massa segue la II legge di Newton come se fosse un punto materiale. Il moto del centro di massa dipende solo dalle forze esterne.

M_cm = F_est = ∑ m_i g = M g

Osservazioni:

se F_est = 0 allora v_cm = costante

F_est = 0 = ∑ m_i a_i = ∑ m_i d/dt v_i = d/dt ∑ m_i v_i

d/dt ∑ m_i v_i = 0

∑ m_i v_i = costante →

^P = costante

Conservazione della quantità di moto

QUANTITÀ DI MOTO

(momentum)

se la risultante delle forze sul sistema è nullo la quantità del sistema è conservata

Schema

QUANTITÀ DI MOTO

(momentum)

→ ∑ P_i = costante

→ conservazione

Titolo: Esercizio 3

Note: 03/04

Appunti:

Un nucleo di radio (²²⁶Ra) inizialmente a riposo si decompone in un nucleo di radon (²²²Rn) e una particella alfa (nucleo di ⁴He). Se l’energia cinetica della particella alfa è di 6.72 x 10^-13J, quali sono (a) il modulo della velocità di rinculo dell’atomo di radon (b) la sua energia cinetica? Gli esponenti indicano approssimativamente la massa dei nuclei in unità di massa atomica (u), con 1 u = 1.66 x 10^-27 kg.

Conservazione della quantità di moto:

p_i : 0 ->

p_f = p_Rn + p_α = 0

p_Rn = -p_α

K_α = ¹⁄₂ m_α v_α² = ¹⁄₂ m_α