Fisica generale 1

28/02/2022

Modalità d'esame: pretest, esercizi NO teoria sia orale scritto che all'orale

Cose da ripassare:

• trigonometria
• geometria piana
• algebra
• equazioni di II grado
• disequazioni di II grado

Cose è la fisica? La scienza che osserva e interpreta i fenomeni naturali:

• misura tramite opportuni strumenti grandezze fisiche
• collega tramite modelli e teorie i risultati delle osservazioni
• meccanica
  • fluidostatica
  • fluidodinamica
  • termodinamica

S.I.

Grandezze fisiche fondamentali

1. lunghezza m
2. massa kg
3. tempo s
4. corrente A
5. temperatura K
6. intensità luminosa candela

Grandezze fisiche derivate

1. velocità m/s
2. accelerazione m/s²
3. pressione
4. volume m³
5. ...

Dimensione fisica

Espressione che indica come ciascuna grandezza fondamentale interviene nella grandezza fisica considerata grandezza che può essere misurata

Esempi:

• lunghezza
• massa
• tempo
• volume
• velocità

espressione dimensionale

• [L]¹
• [M]¹
• [T]¹
• [L]³
• [L]¹[T]^-1

dimension

• 1 in lunghezza
• 1 in massa
• 1 in tempo
• 3 in lunghezza (o in tutte le altre)
• 1 in lunghezza e -1 in tempo

1 radianti

Θ = s/r ⇒ [Θ] = [L]¹[L]^-1 = [L]⁰

o in tutte le grandezze ⇒ adimensionale

Attenzione: in fisica è possibile calcolare solo...

Esempi:

...³ 5° perchè...

V² = L³FALSO anche...

V^-A ma lo avevamo potuto fare.

V^-A è un'impressione giusta? Sì

e^k non si può fare poiché l'esponente deve essere adimensionale...

Volume sfero V-Lˣr³ FALSO anche se dimensionalmente corretta (V=um_tr³)

Fare sempre il controllo dimensionale per evitare di sommare/sottrarre grandezze con dimensioni fisiche diverse

Def dell'unità di MASSA: un KILOGRAMMO è un cilindro di diametro 3.9 cm ed una lunghezza di 3.9 cm costruito da una lega di platino e iridio

Def dell'unità di LUNGHEZZA: originariamente era la distanza tra due tacche su una barra di platino iridio. Un METRO è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempo pari a 1/299 792 458 s

Def dell'unità di TEMPO: il SECONDO, definito tramite l'uso di orologi atomici, è il tempo richiesto ad un atomo di cesio-133 per compiere 9 192 631 770 vibrazioni

02/03/2022

Cinematica del punto materiale

Traiettorie

r_c(t) = r_x(t) legge orariav(t) = d/dt x(t)a(t) = d²/dt² x(t)

Esercizio: partire a di un GP ai F.1. Il semaforo diventa verde al tempo di t₀.Quanto vale v(t₀⁺) e a(t₀⁺)?

OSSERVAZIONI

1. é possibile determinare x(t) nota v(t)?

   Ricordiamo che v(t) = d/dt x(t), quindi integrando entrambi i membri otteniamo∫v(t')dt' = ∫d/dt x(t')dt' = x(t₂) - x(t₀). Ponendo t₂ = t otteniamox(t) = x(t₀) + ∫_t0^tv(t')dt'

   e di conseguenza lo spostamento Δx = x(t) - x(t₀) = ∫_t0^tv(t')dt'

   ⇒ possiamo determinare la legge oraria perché ci venga fornita la posizione al tempo t

2. é possibile determinare v(t) nota a(t)?

   Ricordiamo che a(t) = d/dt v(t), quindi facendo dei passaggi analoghi a quelli precedenti otteniamov(t) = v(t₀) + ∫_t0^ta(t')dt'

   e Δv = x(t₁) - x(t₂) = ∫_t0^t₂a(t')dt'

   ⇒ possiamo determinare le velocità perché ci venga fornita la velocità al tempo t₀

3. é possibile determinare x(t) nota a(t)?

   Sappiamo dai punti ② e ③ che v(t) = v(t₀) + ∫_t0^ta(t')dt' e che

   x(t) = x(t₀) + ∫v(t')dt' + ∫_t0^ta(t")dt", quindi sostituendo otteniamo

   x(t) = x(t₀) + ∫_t0^t[v(t₀) + ∫_t0^ta(t"")dt"]dt" = x(t₀) + ∫_t0^ta(t")dt"

   = x(t₀) + v(t₀)(t - t₀) + ∫_t0^t[∫_t0^ta(t")dt"]dt"

   ⇒ possiamo determinare la legge oraria perché ci vengono fornite la velocità e la posizione al tempo t₀

Legge oraria: posizione a t₀ + velocità a t₀(t - t₀) + accelerazione

01/03/2022

Moto dei gravi in 3D

MOTO PLANARE: giace nel piano contenuto

_vo e _g2 = 0

gittata: x(t) = v_ocos()+v_o

y(t) = v_osin – ^gt2/₂₂

gittata: x(t) = v_ocos

...

Moto circolare uniforme

* traiettoria: circonferenza* modulo v(t) modulo costante* uniform

a(t): +²

1. modulo=
2. vavremo lo stesso moduloformiamo l'angolo ^{vi u2}/_g²

possiamo considerare vr=R

accelerazione vettoriale ist

...