Appunti di fisica con esercizi - 6

Disco di rullo

Un disco conduttore in moto produce il campo magnetico B.

• σ = 10^-6 C/m²
• R = 2,0 m
• N = 250 → ω = 2πN [giri/sec]

Consideriamo z = 1 cm. Il campo elettrico prodotto dal dipolo elettrico è analogo a quello magnetico:

B_d = [...]

Sull’asse sarà:

B_d = [...]

Dato che W = √(R² + z²) e inoltre z = 1 cm, R = 20 cm. Consideriamo un anello generico che entra:

m(z) =

q = dq * N

q_d = (z² + z²)^3/2

Cioè formula data da uso dell’integrale e cambio variabile:

I =

I/z =

R²/z

I = R²/2√[z² + R²] +

Risolvendo I posso calcolare B che sarà: B = 0,16 mT.

Due fili con corrente opposta

Ho due fili allineati su x con corrente opposta:

• i = 50 A
• 2k = 4 cm

B nel mezzo dei due fili (z) = ?

Risolvo utilizzando:

B_filo = ^{μ₀ i} / _2πr

d = d per costruzione e dato che:

B_z = B · cosϑ

ϑ cosϑ = R

B_z = ^{B R} / ₂ ed z = √(R² + z²)

Le componenti su x si sommano mentre quelle su x- si compensano.

Pertanto: B_tot = 2 B_z (z)

B_z (z) = ^{μ₀ i} / _{2π√(R² + z²)}

B_tot = ^{2μ₀ i} / _{2π√(R² + z²)} = ^R / _d = ^{μ₀i R} / _{π(R² + z²)}

Magnete e conversione energetica

Ho un magnete che viene mandato su x con una N₀ ≠ 0 e poi si ferma.

Trova l’istante e la forza peso.

Sto convertendo l'energia cinetica in potenziale e una volta ferma sarà carica di energia potenziale che potrà convertire in cinetica cadendo.

Avrò che:

m^v₀2 / ₂ + U₀ = U_fin (z) → devo calcolare U₀ →

U₀ = -m^v₀2 (mod. momento dato che m è trattato come B → dato una scelta)

= -m B_z (per U₃ = z = 0; per R - U_fin = z → z

Chiamando H ^v₀2 / ₂ = K_cm avrà che:

U_cm = -m ^{μ₀i R} / _{π R²} = - ^{m μ₀i R} / _{π (R² + z²)}

Considerazioni finali

Dato che:

• N₀ = 7,1 × 10^-2 m/s
• γ ≠ 6,5 × 10^-2 W/m_γ → z = 2 cm

Se in un campo ad induzione magnetica, allora troverò il campo magnetico cercato.

Se:

• Campo di induzione magnetica.
• Campo a solenoide.

Il campo di quest'ultimo si sviluppa solo lungo un'asse che ho assunto.

Forma specifica.

Observations: (vale barretta) se osservando che sul eletto si oppone al campo magnetico.