Appunti di fisica con esercizi - 6

DISCO DI RULLO

Disco conduttore in moto produce B

σ = 10^−6 C/m²

R = 2,0 m

N = 250 => ω = 2πN [giri/sec]

B con z = 1 cm

Il campo elettrico prodotto dal dipolo elettrico è analogo a quello magnetico:

B_d = [...]

Sull’asse sarà:

B_d = [...]

Dato che W = √(R²+z²) e inoltre z=1 cm R=20 cm

Considera un anello generico che entra

m(z) =

q = dq * N

q_d =

(z²+z²)^3/2

cCio formula data da

uso dell’integrale

cambio variabile

I =

I/z =

R²/z

I = R²/2√[z²+R²] +

Risolvendo I posso calcolare B che sarà: B = 0,16 mT

Ho due fili allineati su x con corrente opposta

i = 50 A

2k = 4 cm

B nel me del due fili (z) = ?

Risolvo.

B_filo = ^{μ₀ i} / _2πr

d = d per costruzione e dato che:

B_z = B · cosϑ

ϑ cosϑ = R

B_z = ^{B R} / ₂ ed z = √(R² + z²)

Le componenti su x si sommano mentre quelle su x- si compensano.

Pertanto: B_tot = 2 B_z (z)

B_z (z) = ^{μ₀ i} / _{2π√(R² + z²)}

B_tot = ^{2μ₀ i} / _{2π√(R² + z²)} = ^R / _d = ^{μ₀i R} / _{π(R² + z²)}

Ho un magnete che viene mandato su x con una N₀ ≠ 0 e poi si ferma.

Trova l’istante e la forza peso.

Sto convertendo l'energia cinetica in potenziale e una volta ferma sarà carica

di energia potenziale che potrà convertire in cinetica cadendo.

Avrò che m^v₀2 / ₂ + U₀ = U_fin (z) → devo calcolare U₀ →

U₀ = -m^v₀2 (mod. momento dato che m è trattato come B → dato una scelta)

= -m B_z

(per U₃ = z = 0; per R - U_fin = z → z

Chiamando H ^v₀2 / ₂ = K_cm avrà che

U_cm = -m ^{μ₀i R} / _{π R²} = - ^{m μ₀i R} / _{π (R²+z²)}

Dato che: N₀ = 7,1 × 10^-2 m/s; γ ≠ 6,5 × 10^-2 W/m_γ → z = 2 cm

respinde che:

se in un campo ad induz. magnetica.

allora troverò il campo magnetico cercato.

se:

campo di induz. magnetica.

campo a solenoide.

Il campo di quest'ultimo si sviluppa solo lungo un'asse

che ho assunto

Forma specifica

OBSERVATIONS:

(vale barretta)

se osservando che

sullo eletto.

si oppone al campo magnetico |