Appunti di fisica con esercizi - 7

Energia Magnetica (o Potenziale)

Portando sopra dell'uso flusso: φ = L i ⇒ dφ/dt = L di/dt = -E

Per il tefo calcolo del lavoro associato alla E, desunto dell'antiflussi:

P = E · i = -L di/dt · i ⇒ soluzione nel tempo del lavoro erongito dalle forze magnetiche sono oltre regole all'energia = -dUm/dt

Antrto esvio: τ dL/dt = d/dt [Li²/2] ⇒ Um = L i²/2 + Uₒ = Energia magnetica (potenziale)

È legato da differenziali esatti e il valore finale del corrente conguenta.

Osservazione, specifio la ricia zone dell'energia per un GGENOIDE i imargi chi sie insbarlo.

L'induzione per unitò: L/e = B⋅N⋅S/e: B⋅m S = n²Sμ₀ ⇒ L/e = n²Sμ₀

Appato questo col enogio. Um = L i m (m S e²/2 = riduzione) m₀n²S E/2 = β²S e/2μ₀ = β²S e/μ₀

Im obuvitite esno: Um = β² Sol/2μ₀

Emplo:

1. Ems + Eg = R id
2. -L di/dt

Medttando se un circuito retosio dell'etter circuito:

1. Si I pud circutisi vedón, nel caso di asomione di un trase due circuito, l'atro perinelto del campo fondo non eesule.
2. Pei due circuiti:

• {Em + Eg = R i}
• {Em + Ɵ = Ɵ + R' i'} al son in flusso attraverso indotto ola

E_m = - ^dΦ/_dt = - M₁₂ ^di₂/dt

Eⁿ = R₁i₁

a Nuova equazione - M₁₂ ^di₂/dt = R₂i₂

E_g1 + E^~_E∑ E^{^}_i = R_j j₃

Considerando le precedenti equazioni: E_g1 + E_g2 + E_g3 = R₁ i₁, E_g + E_g2 + E_g3 = R₂ i₂

In questo caso le due energie:

U_m[1] = ^L₂/₂ i₁² + M₁₂ i₁i₂

U_m[2] = ^L₂/₂ i₂² + M₂₁ i₁i₂

ULTIMA EQ. MAXWELL → perfezione Ha. Ampere

Legge di Ampere: ∮ B = i_e = μ₀i

▽ x B = μ₀ J

Da Stokes: Da eq. di continuità da questa preview come L'EQR. COMPLEM DI CONTINUITÀ DELLA CARICA: ▽ . J + ^∂/_∂t = 0

Utilizzando Legge di Amper:

Espresse p tramite Legge di Gauss, Esso Consente: ^∂/_∂t ( ▽ . E . ε₀ ) = ^∂/_∂t p

Sostituendo nell'eq. di continuità globale: ▽ . J + ▽ ( ^∂/_∂t E . ε₀ ) = 0

Φ₀ = N₂B•S = N_Lπa²μ₀I₀sin(ωt)

f.e.m. su singolo spira = dΦ_spin/_dt= N_Lπa²μ₀ωI₀cos(ωt)

Inoltre noto che ∮_SE•dℓ = -dΦ_spin/_dt=)

E(t) 2πr = N_Lπa²μ₀ωI₀cos(ωt) =) E(t) = N_L/2L ₂μ₀ωI₀cos(ωt)

Celdo ENERGIA MAX: U_max = 1/2μ₀B_max²V = 1/2Li²

U_max = λ/2μ₀|N_Lπa²I₀|²V

Spira con B sul piano dello spira (x)

dF₂ = iB₀kx = -i dx ℓ

dF₂ = iB₀ky = -i dy ℓ

F₂ = iB₀[a + x₀/^x • a]

F₂ = iB₀[a + k₀+a/^x]

F₂ e F₂ creano un MOMENTO lasciando q diverse

[Facendo sommare x su tutte le spire]