Appunti di fisica con esercizi - 2

Bordo su piano indefinito

Sul piano indefinito i bordi non si vedono con il campo regolare (le linee), nelle realtà i bordi ci sono, e come sarà il campo lì?

Al centro le cariche vengono compensate e rimangonosolo quelle ortogonali.

Al bordo le linee si compa verso l’letro (ad es: pi)restano LIBERE e quindi richiedono una rianuarvi.

elementary.widget. elemento meets day.

questo membri sona mos

Dimostrazione

Piano indefinito con un foro del raggio r:

• E_Lext = Ϭ / 2ε_o x

• E₉ = / 2ε_o (1 - x / √(R² + x²) x... somma di due campisugreffi ed opposti

Campo totale: E_TOT(x) = Ϭ / 2ε_ox(R²)

Assendo con un $$1B1O sull'ose qual fote esignia sul dufo dal campo ETOT?

1. P = (O, P_O, O) → dupdo sull’one 4 (E_Tot, O, O) = E

   Effort = - gradu U ; U = - P · E = 0 → E = 0 lado che ll campo της su x.

2. P = (P, 7O, ‵9.0) × lilyord su x i [B + T, 9, 9] = E = campo su x

   Pollontod ovner, recorfeo che

3. f_x = y/x Ρ_bs(x) = Ρ_o th(x) yx

dA-B = P_o(B_o - E_A) and compote ether - -

Anche quando che:

Per i 3 pezzi i ds sono lo stesso ed (∇×A) cambia solo per x₂,t è pertanto vera in generale.

essendo una chiusa nello spazio e facendo la circolazione equivale a rilevare il _FLUSSO DEL ROTORE_ [di A] ATTRAVERSO LA SUPERFICIE CHE È CONTENUTA (sia pure) NEL CIRCUITO.

Per il campo elettrostatico si ottiene sempre il valore _NULLA_.

Energia

E = λ ( Ψ₁, x₂, x₄ ) è conservativo?

E conservativo quando il campo possie amoscia un potenziale

E = −∇V ⇒ ξ_x = ∂/∂xV ; ξ_q = ∂/∂qV ; ξ_z = ∂/∂zV

⇓ ⇓ ⇓

λx_z = −∂/∂xV   λx_z = −∂/∂qV   λx_z = −∂/∂zV

V(x₁,x₂) = −λx₄z+cost   V = −λx_z+cost VERIFICA

Oppure posso procedere in questo modo:

∇×ξ = 0 ⇒ [ (∇×ξ)_x = ∂/∂q ξ_z−∂/∂z ξ₄ = λx−λx = 0

VERIFICATA ]

( ∇×ξ )_q = 0 ( ∇×ξ )_z = 0

Il campo sara CONSERVATIVO, o se ammette il potenziale, o se è nulla notare ( _J×K_ ) = 0 e nulla.

∇_x∇² = -∇⋅[∇V] = ∇²V

(V = potenziale)

mas NARALASIANO

= -(jV_x + jV_y + j²V_z)

Φ_s(E) = ∫_sdf = 1/ε_o∫_vdf P(lz)

=) deduco portato che, da questo

suposizione :

EQ. DI POISSON ⇒ ∇²V = 1/ε_oP(lz)

AB PARTICOLARE: Quando la densità di carica del sistema ⇒ P=0 ⇒ ∇²V = 0

Im grande altrie che ∮_sA . ds = ∫_s . df ∇ . A

ga etc un function group

1/ε_o∮_sP(lz)d . ds = ∮_sds V . E

ga fe luxe interno

GAUSS

Tasremo similes, perfonto come porse conclades che

EQUAZIONE DI MAXWELLDIFFERENZIALI

⧫ ∮_sE . ds = ∫_v . df

= 1/ε_oP(lz)

⊄ ∮_sx∇ . E = ∮_v. df

∇χ E = P/ε_o

⧫ ∇⋅E = 1/ε_oP(lz)

∇χΣ = 0

Esercizio (leia stabilo una stanza del raggio del reggio) e con P(lx) nel postima

^(E = ?) ; V(lz) ? ≈ et

c 0⦥l ≈

Exit Ja distriutione : P(lz) = c/ε_o πmc cosa fondol

ma il reaggio

Flistedo tutte le dimstussi del comp nero angule e vsarlo solo nel modobre

perfeutio e comme conderire questo cosa comme una carica puntiforme .

un mode delo de color orari de :