Appunti di fisica con esercizi - 2

Bordo su piano indefinito

Sul piano indefinito i bordi non si vedono con il campo regolare (le linee), nelle realtà i bordi ci sono, e come sarà il campo lì?

Effetto di bordo

Al centro le cariche vengono compensate e rimangono solo quelle ortogonali. Al bordo le linee si curvano verso l'interno (ad es: pi) restano LIBERE e quindi richiedono una rianalisi.

Dimostrazione

Piano indefinito con un foro del raggio r:

Formule:

E_Lext = Ϭ / 2ε_o x
E₉ = / 2ε_o (1 - x / √(R² + x²) x... somma di due campi uguali ed opposti
Campo totale: E_TOT(x) = Ϭ / 2ε_ox(R²)

1. P = (O, P_O, O) → dupdo sull’one 4 (E_Tot, O, O) = E
2. Effort = - gradu U ; U = - P · E = 0 → E = 0 lado che il campo τησ su x.
3. P = (P, 7O, ‵9.0) × lavoro su x i [B + T, 9, 9] = E = campo su x
4. Pollontod ovner, recorfeo che f_x = y/x Ρ_bs(x) = Ρ_o th(x) yx
5. dA-B = P_o(B_o - E_A) e compote ether - -

Anche quando che:
Per i 3 pezzi i ds sono lo stesso ed (∇×A) cambia solo per x₂, t è pertanto vera in generale. Essendo una chiusa nello spazio e facendo la circolazione equivale a rilevare il flusso del rotore [di A] attraverso la superficie che è contenuta (sia pure) nel circuito. Per il campo elettrostatico si ottiene sempre il valore nulla.

Energia

E = λ ( Ψ₁, x₂, x₄ ) è conservativo?
E conservativo quando il campo possiede un potenziale
E = −∇V ⇒
ξ_x = ∂/∂xV ;
ξ_q = ∂/∂qV ;
ξ_z = ∂/∂zV

λx_z = −∂/∂xV  
λx_z = −∂/∂qV  
λx_z = −∂/∂zV
V(x₁, x₂) = −λx₄z+cost  
V = −λx_z+cost

Verifica

Oppure posso procedere in questo modo:
∇×ξ = 0 ⇒ [ (∇×ξ)_x = ∂/∂q ξ_z−∂/∂z ξ₄ = λx−λx = 0 VERIFICATA ]
(∇×ξ)_q = 0
(∇×ξ)_z = 0

Il campo sarà conservativo, o se ammette il potenziale, o se è nulla notare ( _J×K_ ) = 0 e nulla.
∇_x∇² = -∇⋅[∇V] = ∇²V (V = potenziale) mas NARALASIANO = -(jV_x + jV_y + j²V_z)

Φ_s(E) = ∫_sdf = 1/ε_o∫_vdf P(lz) =)
deduco portato che, da questo suposizione :
EQ. DI POISSON ⇒ ∇²V = 1/ε_oP(lz)
AB PARTICOLARE: Quando la densità di carica del sistema ⇒ P=0 ⇒ ∇²V = 0

Im grande altrie che ∮_sA . ds = ∫_s . df ∇ . A
ga etc un function group
1/ε_o∮_sP(lz)d . ds = ∮_sds V . E
ga fe luxe interno
Gauss Tasremo similes, perfonto come porse conclades che EQUAZIONE DI MAXWELL DIFFERENZIALI

⧫ ∮_sE . ds = ∫_v . df = 1/ε_oP(lz)
⊄ ∮_sx∇ . E = ∮_v. df
∇χ E = P/ε_o
⧫ ∇⋅E = 1/ε_oP(lz)
∇χΣ = 0

Esercizio

(leia stabilo una stanza del raggio del reggio) e con P(lx) nel postima
^(E = ?) ; V(lz) ? ≈ et
c 0⦥l ≈
Exit Ja distriutione : P(lz) = c/ε_o πmc cosa fondol
ma il reaggio
Flistedo tutte le dimstussi del comp nero angule e vsarlo solo nel modobre perfeutio e comme conderire questo cosa comme una carica puntiforme .
un mode delo de color orari de :