Appunti di Fisica con esercizi - 3

Carica all'interno di un conduttore cavo

Succede che il conduttore può fare gli elettroni in modo tale da non permettere alle linee di campo delle cariche positive di penetrare all'interno della superficie.

Prima dire che, con Gauss, dato q_i = -q

Infatti: ∮ E⋅dS = E_i → [q_i + q'] → il flusso deve essere 0 ⇒ E = 0

In questo modo il conduttore non si vede |-q|, infatti le linee delle cariche positive sono spente ⇒ q_u = q

All'esterno della distribuzione vedo sempre il campo generato da q^u = q, ed è dato come all'esterno che sarà uguale alla carica interna.

Da sopra, E [2] = q_uk / r² è indipendente da come è generata q^u

Esempio: [Esercizio 2.2]

Sfera con carica q₁, R₁ messa in un guscio R₂, R₃

V(R₃) = 9.225 V

Quanto sarà la carica Q?

Risulto.

Q_0⁺ = R₂ ⇒ non ho campo elettrico dato che è univ.

Sfera in equilibrio sento carica all'interno ma non all'esterno. ⇒ E [2] = 0

E [2] = R₁ = E [R₂] = ℓ₀ n̂

R₂ ≤ E [2] = q₄k / r² ; spostato questo risultato

per R₁ (al bordo) = ₁(R₁) = ^{q₁k/_R12 = 6 42R₁2/_R12 = 1/₄₀ = ₅/₀}

Poiché quanto detto prima è sens e in questo rionge il campo segue la legge di 1/R²

R₂ < r < R₂

= 0 = 0 dato che è un conduttore e spezialezo un il nulvetto per R₂ (al bordo) ₃(R₃) = ^5/₀

OSSERVAZIONE:

Tra ₁(R₁) e ₁(R₃) quella che conduc la ho manda la visione è uguale ma la distribuzione non e lo stesa ; potetebposio che:

1(R₁) E (R₃) = ₁(R₃) ≠ (R₃) E (R₃))

OSSERVAZIONE:

Tra tra R₂ ed R₂ e dopo R₃ vedo tompare comu una

Analciso de potenziale

per ogni ne avrà che il potenrole sara.

U(2) = q_c totto che U₁ = V(0) = 0

Angnizto quindi unua per umua le distribuxoo sub₁ 2 e 3.

Ansi che: U(ocas_{t1 )}/U(x_{11 nul sarisequ U(x11) e}

1 α del ateama ho che U₂ = ^{q_c/ U₂ = acellrxma U₁ = acos R_c}

L'stoas via ancu cos 2 el stoimba che sono calare che, iqn granvedeiaque= a_i

V(i_c) = ^q_c/_ri

La dotsituzione sino deu ane che del piscunderaz rera lireme det tip

CAMPO

Etot (z) = ₁t(1) + _{21) + b(z)}

0 < 0 < R₁ = sub_subol

R₃ = 2 > R₂ = ^qc/_x12

R₃ = 2 1

1 2 ≤ r > Q

2 = ^{q₁/_c1 = 0 dati che i compa sono onpeati}

0 = ^{q₁/_x1cos(3)/sup rc_eb/ 0 upb coion were}

1° Caso (V₂, V₁) ⇒ U_TOT = ¹/₂ q V

2° Caso (V₃; V₁; C₃) ⇒ U_TOT = ¹/₂ q V

Aumento dovuto a C₃ che può accumulare molta carica.

Osservazioni sul Dipolo

Momento del dipolo = d ∙ q

Il dipolo, di per sé, è un Vettore (Vettori) ⇒

se ho due cariche uguali e distanze uguali

sono in oggetto un DIPLOLO NULLO

q_TOT = q_i (- j)

Conduttore attraversato dal Campo

Osservazione: se non è un conduttore, questo non deve creare un

In generale , orientazione.

Questa situazione la rappresento:

Osservazione

Se non avessi avuto il dielettrico, avrei:

C = _S/_d ϵ₀ ; V = 1/2 V² _S/_d ϵ₀

(cioè con condensatore vuoto)

Simile

S = h = 3 cm

d = 1 cm

V₀/V_d = h ; devo calcolare ϵ₂ = ?

Risolv.

1. V_d = 1/2 c₀ V_d²
2. V₀ = 1/2 c₀ V₀²

Inoltre la distanza del dielettrico non conta => è come se ho 3 cond. in serie:

1/C_m = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ =

= h₁/S ϵ₀ + d/S ϵ₀ ϵ₂ + h₂/S ϵ₀

= 1/S ϵ₀ (h₂ + h₃) + d/S ϵ₀ ϵ₂ → nota che è indipendente dalla posizione del dielettrico