Tutorato Fisica 2

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? TUTORATO #2 – 27 Ottobre 2022

FISICA II – BIOINGEGNERIA

M.Gottinger, M.Dallera

ESERCIZIO 1

Il sistema di condensatori mostrato in figura, con l’interruttore aperto, viene caricato applicando

dall’esterno la tensione V0 = 100 V. A un certo istante l’interruttore viene chiuso. Calcolare: a) la

variazione di energia elettrostatica, b) il lavoro fatto dal generatore. (C1 = 1 µF, C2 = 3 µF)

ESERCIZIO 2

Un condensatore con armature quadrate di lato L = 10 cm e distanti d = 2 mm è riempito da

εr

una lastra dielettrica con = 3 che viene estratta a velocità costante v = 1 mm/s. Il

condensatore è collegato ad un generatore con V = 5 V. Determinare il valore della corrente

che circola nel circuito.

ESERCIZIO 3

Un condensatore ad armature quadrate piane di area A e separazione d, è riempito a metà con

ε

un liquido isolante di costante .

Calcolare in quale situazione la capacità è massima: quando le facce sono orizzontali oppure

verticali?

ESERCIZIO 4 εr

Un condensatore sferico con raggi R1 = 1.0 cm e R2 = 1.5 cm è riempito con dielettrico avente = 20.

La differenza di potenziale fra sfera esterna ed interna è V = 50 V.

Calcolare:

a) capacità;

b) carica sulle armature conduttrici;

c) carica di polarizzazione indotta sulla faccia del guscio dielettrico con curvatura R1

.

ESERCIZIO 5

Un condensatore cilindrico con armature di raggio R, con lunghezza L abbastanza estesa in modo da

poter considerare il campo a simmetria assiale, porta cariche +Q e -Q sulle due armature. Esso è

scollegato dall’alimentatore. Supponendo di poter deformare un’armatura in modo da variarne il raggio

di una quantità infinitesima per allontanarla dall’altra armatura, calcolare la forza agente fra di esse.

ESERCIZIO 6

Un condensatore piano con spaziatura d fra le armature viene caricato con una differenza di

potenziale V mediante una batteria. Si inserisce una lastra dielettrica di spessore d e costante

εr

dielettrica quando:

a) la batteria è collegata;

b) dopo aver scollegato la batteria.

Calcolare nei due casi il rapporto fra l’energia finale immagazzinata e quella iniziale e dire se è >1

oppure <1. Spiegare il motivo fisico.

ESERCIZIO BONUS*

Una sfera di materiale dielettrico, di raggio a, è polarizzata elettricamente e sia = P . Calcolare la

carica totale di polarizzazione sulla semisfera rivolta verso l’asse z positivo e sull’intera sfera.

*esercizio non tratto dai temi d’esame

Esercizin 1 situaziome imiziole

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TUTORATO #3 – 3 Novembre 2022

FISICA II – BIOINGEGNERIA

M.Gottinger, M.Dallera

ESERCIZIO 1 ρ(x)

Un conduttore di lunghezza 50 cm e sezione 3 mm^2 ha una resistività che varia secondo la legge =

ρ0e^(-x/a) ρ0=10-5 Ωm,

(con a = 1 m). Calcolare: a) la corrente che fluisce quando viene applicata una

tensione di 10 V ai capi del conduttore; b) l’espressione della densità di carica lungo il conduttore.

ESERCIZIO 2

ESERCIZIO 3

Due tratti di filo con stessa lunghezza l = 10 cm, sezione A, e resistenza R1=2Ω e R2 sono

saldati a contatto e collegati a una batteria da 12 V (polo positivo applicato al filo 1). La densità

di carica che si accumula all’interfaccia di saldatura è 1 nC/m^2. Calcolare R2.

ESERCIZIO 4 ϵr

Il materiale dielettrico (con costante dielettrica ) fra le armature di un condensatore piano nella

σ ≠0

realtà ha sempre conducibilità e quindi non è mai un perfetto isolante. Data l’area A delle

armature e la loro spaziatura d, mostrare che resistenza R e capacità C sono legate dalla relazione RC =

ϵrϵ0 σ=

/σ . Stimare approssimativamente in quanto tempo un condensatore riempito con mica ( 10-14

Ω-1m-1 ϵr

e = 6), una volta scollegato dal generatore, si scarica spontaneamente.

ESERCIZIO 5

Un cavo coassiale ha un conduttore centrale di raggio 0.5 mm e il conduttore esterno di raggio 2 mm.

Lo spazio fra i due conduttori è riempito con isolante (εr = 2 e rigidità dielettrica 2·10^7 V/m). Calcolare

la massima differenza di potenziale che il cavo può sopportare, e la massima carica per unità di

lunghezza.

ESERCIZIO 6

Un oggetto conduttore con resistività = 210-3 m ha la forma di un cilindro cavo, di raggio interno a = 4

cm, raggio esterno b = 8 cm e altezza h = 10 cm. Supponendo che tramite un generatore di tensione

venga stabilita una differenza di potenziale pari a V = 10 mV tra la superficie interna e la superficie

esterna del cilindro, calcolare la corrente che fluisce radialmente attraverso il cilindro e il modulo del

vettore densità di corrente in corrispondenza della superficie esterna del cilindro di raggio b.

ESERCIZIO BONUS*

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