Risoluzione esami Microeconomia

Appelli di Microeconomia

N: numero della prima lettera del nome nell'alfabeto

C: numero della prima lettera del cognome nell'alfabeto

APPELLO 6 GENNAIO 2022 T4

1. In un mercato perfettamente concorrenziale in cui la curva di domanda Q = 5000 - 4P, ogni impresa è caratterizzata da una funzione dei costi totali CT = 50q² + Nq + 100, dove q è la quantità prodotta da ciascuna impresa. Sapendo che il prezzo di mercato è P* = C/N:

   1. Calcolare q e qTot prodotti da ciascuna impresa

   2. Calcolare il numero di imprese presenti nel mercato

   Q = 5000 - 4P = C/N = 509/4 = 100; P = 80; q = ?; N = ?

   1. Bisogna imporre l'equilibrio del mercato perf. concorrenziale:

      CT' = P = C/N = 10

      10q + N = 80; 100 + 16 = 100 q* = 8; qTot = Q = 80; q

      N = 80-16 = 0.64

   2. Per calcolare il numero di imprese bisogna fare:

      N = Q/q

      N = 6680/6.64 = 7342.5

2. La funzione di produzione di Peblo è: Q = L + K.

   b) Considerati 15€/h tutti i fattori di produzione, w = 8 € (lavoro) e L = 200 € (capitale), calcolare la combinazione ottima dei fattori di produzione che massimizza l'output al costo di €10.000.

   Quanto valeva Peblo 2 giorni?

   1. Per trovare la combinazione ottima, dobbiamo sfruttare la definizioni di prodotto marginale rispetto al lavoro (dq/dL) e al prodotto marginale rispetto al capitale (dq/dk):

      dq/dl = (k+1)dL = (k+1) dL Q = 200 k + 8

   w = 8; L = 200; CT = 10.000; Q = L (k+1)

   Allicando che: CT = k + 2k

   CT = L + 2k = 200 = k*

   CT = 200; 2k = K

3. Due imprese cono' sideconore in un mercato oligopolistico. Sostengono entrambe che la quantità prodotta e venduta di un bene è P = C/N.

   Le due curve di domanda rispetto il prezzo che l'impresa è in un mercato del monopolio il cournot:

   CT = 32q; P = 372-2Q

   1. a) Consideriamo il caso in cui l'impresa 1 sceglie per primis. Dobbiamo trovare la condizione di Cournot:

      TI1 = Pq1 = C1 = (372-2q) -2q2)q1 372q1 =2q1 - 2Q = 2q1 - 2q2

      TT1 = P2 - 29q - 29q2 = 372q 344 - 2P = 90 - 324q2 29 = 2q

   2. Dobbiamo ricavare q2 per farlo dobbiamo applicare la condizione di equilibrio del monopolio:

      372 - 4

   3. Facendo e terminando con diversi passaggi dovremmo applicare la condizione di equilibrio del monopolio:

      R2: 372 -2q1

PROF. TITTI PROCEDURA LUCCA 4 VEI ESERCIZIO 6 APPELIO SUCCESSIVO PUNTO 0

Appello 28 Gennaio 2013

¹⁾ Un monopolista opera in un mercato la cui curva di domanda è P = 30 - Q. a) Sapendo che il costo medio del monopolista è 10, calcolare la quantità prodotta ed il prezzo (2 punti).

b) A quanto ammonta la perdita secca di benessere sociale causata dal monopolio? Si illustri con un grafico (3 punti).

P = 30 - Q ; C_M = 10 = cmg ; P = ? ; Q = ?

a) Sapendo che P = 30 - Q ; C_M = CM = Q = ricadendo l'equilibrio del monopolio, abbiamo:

q = (30 - 10) / 2 = 10 ; ¹⁰P = 20 ; P = 20

b) Per calcolare la perdita secca causata dal monopolio, lo confronto con l'equilibrio perfettamente concorenziale.

P = C_M = 10 ; Q_C = 30 - 10 = 20 ; P_C = 10

Per costruire il grafico devo ricordare che nel monopolio ΔS_C = -A-B, ΔS_P = A; per cui

ΔS_T = ΔS_C + ΔS_P = -A - B + A = -B

P_S = B = ^{b₁ · b2 / 2 = (20 - 10) · (20 - 10) / 2 = 50}

²⁾ Ogni impresa di un mercato perfettamente concorrenziale, la cui curva di domanda è Q = 2000 - 16P, sostiene un costo totale CT = 2q² + 10q, dove q è la quantità prodotta da ciascuna impresa. Sapendo che il prezzo di mercato è P = 50 €, a) Calcolare la quantità che produrrà ciascuna impresa (2 punti).

b) Calcolare il numero di imprese presenti sul mercato (2 punti).

C_MP = P_M = 4q + 10 = Lq + 10 = 50 → q = 40 / 4 = 10

Q =1200 ⇒ N = Q/q = 120

⁵⁾ Il mercato del frumento è descritto dalle seguenti equazioni:

Domanda: Q = 800 – 10P

Offerta: Q = 100 + 60P

dove Q è la quantità (in migliaia di kg) e P è il prezzo (in euro).

Per difendere gli allevatori dai produttori industriali, il governo fissa a 13 euro il prezzo minimo di un migliaio di kg. Se i produttori producono solo la quantità necessaria a soddisfare la domanda, a quanto ammonta il loro guadagno netto di benessere, la perdita per i consumatori e la perdita secca del sistema nel suo complesso? (Si indichino sul grafico gli spazi considerati per il calcolo). (4 punti)

Soluzione: D : Q = 800 - 10P S : Q = 100 + 60P

800 - 10P = 100 + 60P

700 / 70P = P = 10

Q = 0 = 700

Per determinare l'ammontare dell'intersezione con l'area della curva, osserviamo:

Il rettangolo: 700 – (670)(16,4)[perde secca]

Nel caso di prezzo regolamentato otteniamo:

P_C = ΔS_C = A - B – 205

ΔS_P = ΔS_C + ΔS_P = 200

ΔS_T 200 = A - B + A - B = -C ; P_S = B₃ = 52,5

a)

dQ/dL = 72 - 4L + 3L² = 72 - 6Q + 30Q = 332 ; P_L,M = Q/10 = 152

6)

c

Impresa 1: 1^o NUMERO, Riga; Impresa 2: 2^o NUMERO, COLONNE I selezionati son i più grandi minimi per ogni riga/colonna

l'equilibrio di min-maxim è -12,-12 perché è più grande fra quelli selezionati.

APPELLO 13/05/2019

1.

Nel settore del gas è caratterizzato dalle curve di domanda ed offerta riportate sotto. Lo Stato impone un livello massimo di prezzo pari a q_max = 1,8 € ? Calcolare le variazioni al surplus di produttore, consumatore e totale. Illustrare la risposta ricorrendo ad un grafico (4 punti).

Domanda: Q = 800 - 15P ; Offerta: Q = 200 + 15 P

Q_E = 800 - 15P = 200 + 15P 600 = 30P ; P_E = 20

Le surp. AC = 4^1/2; A ^P - 80 - 223.q +- 167.

parla di prezzo massimo, quindi il grafico è inverso dall'esercizio 5 dell'appello 28/01/2015

b)

nel caso in cui P fiss < P_peak ΔS_c = A - B; ΔS_P = A - C

P_SE 0 = 2_≤5 ; P_O^-30. = (500 - 228)/(20 - 30), 2²8₈; Q + 2

ΔSC = A - B = 1650,40 ΔSP = ΔSC + ΔSP = B - C = 1650,48

5. ΔSP = -¹15

2a.

Dato il gioco con la seguente matrice dei payoffs:

• Esistono delle strategie dominate? Se sì, quali e per quale giocatore (2 punti).
• Esistono equilibri di Nash? Se sì, quali? Mostrate come sono stati calcolati (2 punti).

b) Se il gioco è giocato adottando la strategia maximin e l’impresa 2 ne viene a conoscenza, quale sarà il risultato finale? (2 punti) Gi₁: Se G₂ sceglie A = max{B, 10-20, 40} B = max{B, 40-10, ₁3>20} ⇒ non stanno sulla stessa riga

G₂: Se G₂ sceglie A = -12.-30,13 = 42 A = 10-20-123

non stanno sulla stessa colonna

Non vi sono strategie dominate

b) l'equilibrio di Nash, (12,30) =40

- terminano ^d A _S i per 13 = 12/(40)

A = ₁₂

• A max = scegliendo A, (12-12), e G2 ne viene a conoscenza, l'equilibrio sarà (12,30)