Modalità risoluzione esercizi, Microeconomia

Microeconomia: formulario e modalità di risoluzione

Basati sul programma della Prof. Iannantuoni e sul libro “Istituzioni di microeconomia” di Katz e Rosen consigliato dalla docente.

Preferenze del consumatore

Cobb-Douglas: u(x, y) = x^a y^b

• Saggio marginale di sostituzione: derivata parziale della funzione di utilità rispetto a x / derivata parziale funzione utilità rispetto a y.

Vincolo di bilancio: PxX + PyY = I

• Paniere ottimo/equilibrio: pongo a sistema: SMS = px/py e vincolo di bilancio.
• Funzione di domanda: pongo a sistema: SMS = px/py impliciti, e vincolo di bilancio lasciando I implicito.

Perfetti sostituti: u(x, y) = ax + by

• SMS: -b/a
• Vincolo di bilancio: PxX + PyY = I
• Paniere ottimo/equilibrio: utilizzo solo uno dei due beni, quindi la funzione di domanda per X sarà:

• x(Px, Py, I) = se px < py, I/Px
• se px = py, (o, I/Px)
• se px > py, 0 uguale per y, ma al posto di px avrò py.

Perfetti complementi: u(x, y) = min {ax, by}

• SMS: ax = by
• Vincolo di bilancio: PxX + PyY = I
• Funzione di domanda: come Cobb-Douglas.

Curva di Engel

• Pongo a sistema: SMS = px/py
• PxX + PyY = I mantengo solo I incognito
• Svolgo il sistema, ed esplicito infine rispetto ad I.
• Rappresento come delle rette sul piano cartesiano.

Elasticità

• Calcolo derivata parziale della funzione di domanda datami, rispetto a P.
• Moltiplico il tutto per P/Q.

Data la funzione di domanda di un bene si capisce se è:

• Un bene normale, se la derivata parziale della funzione rispetto ad I è maggiore di zero.
• È un bene di Giffen se la derivata parziale rispetto a Py è maggiore di zero.
• Esiste sostituibilità se la derivata parziale rispetto a Px è maggiore di zero.

Produzione

Breve periodo: CT = wL + rK

• Costo Medio = CT/q
• Costo Marginale = f '(CT)

Lungo periodo

• CT = sistema con: SMS = w/r
• Q = funzione di utilità datami
• Trovo i valori L e K, li sostituisco in CT = wL + rK
• Costo Medio = Costo Marginale

NB: Se dal problema mi viene dato L o K, sostituisco tale valore nella funzione di utilità, successivamente la esplicito quindi rispetto l'incognita e poi sostituisco il tutto in CT.

CT-Costo Medio-Costo Marginale con perfetti sostituiti: u(L, K) = L + K

• Calcolo SMS
• Se SMS < w/r, allora utilizzo solo K
• Se SMS > w/r allora utilizzo solo K
• Se SMS = w/r allora faccio sistema come negli altri casi.

NB: Se consumo solo L, k = 0.