Prove svolte Fisica 1 - 2017

Forze e reazioni vincolari

La forza d’attrito, indicata come è, la tensione della fune T, la reazione vincolare N e la forza peso F sono tutte componenti di un sistema in equilibrio. Risolvendo il sistema si ricavano le accelerazioni di A e B:

• = 5.8 m/s²
• += 0.98 m/s²

Urto elastico e conservazione di moto ed energia

Inizialmente, il punto A procede lungo l’asse x con velocità v, mentre i punti B e C restano fermi. Dopo l’urto, il punto A continua a muoversi lungo l’asse x con velocità v, mentre B e C acquisiscono velocità v e v, rispettivamente. L’urto è elastico e conservano sia la quantità di moto che l’energia cinetica:

• Quantità di moto lungo x: = + +
• Quantità di moto lungo y: 0 = -
• Energia cinetica: = + +

Semplificando le equazioni, si ottiene: - = 2 0 =

Dinamica e momenti

Sulla sbarra agiscono la forza peso F e la spinta d’Archimede F. La forza peso agisce al centro di massa della sbarra, mentre la spinta d’Archimede agisce al baricentro della parte immersa. I momenti rispetto a O portano alla condizione di equilibrio. Risolvendo si ottiene:

• + + ) = 0

Sistema adiabatico e calore

In un sistema adiabatico, il calore ceduto dal solido viene assorbito dal gas, portando il sistema a una temperatura T intermedia. Il lavoro W compiuto dal gas è dato da W=p ΔV. Utilizzando il primo principio della termodinamica si ottiene:

( − ) = ( − ) + ( − )

Prova scritta di Fisica 1

Problemi proposti

• Calcolare l’angolo θ sapendo che la massima altezza raggiunta dal proiettile è uguale alla gittata.
• Calcolare la reazione vincolare della guida quando un blocco passa alla posizione individuata da un angolo θ = 120°.
• Calcolare la velocità del centro di massa del sistema dopo l’urto e l’energia meccanica persa nell’urto.
• Determinare l’altezza della parte emersa di un cubo di legno che galleggia in acqua e la massa necessaria per immergerlo completamente.
• Calcolare il calore assorbito e il tempo necessario per compiere un ciclo di una macchina termica con rendimento del 25%.

Soluzioni

Esercizio 1: L’angolo θ che la velocità iniziale forma con l’asse delle x è 75.96°.

Esercizio 2: La reazione vincolare N della guida è 14.87 N.

Esercizio 3: La velocità del centro di massa del sistema dopo l’urto è 2.72 m/s.

Formule e calcoli

Utilizzando il momento d’inerzia dell’asta e le densità, si possono risolvere i problemi di dinamica e calore. Le soluzioni dettagliate dei problemi sono basate su concetti di conservazione dell’energia e quantità di moto.

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