Prove svolte Fisica 1

Soluzioni compito di fisica

Esercizio 1

In assenza di attriti, sul proiettile agiscono la forza peso e la spinta d’Archimede. Le equazioni del moto, quindi, sono:

{− + = = 0 {(1) = + − 0 =}

Da cui si ricava il tempo di volo del proiettile: \(2 0= (1 ) −\)

E quindi la gittata: \(02 (2 ) = (1 ) −\)

In acqua: \(k=0.5\) → \(x = 510\) m

In aria: \(k=6\cdot 10^{-4}\) → \(x = 255\) m

Esercizio 2

Le forze che agiscono sull’asta sono riportate in figura. Come polo per il calcolo dei momenti si sceglie il punto A.

F − = 0; F − − + = 0; { + − = 0}

Da cui si ricavano le reazioni vincolari in A e B:

+ 2 = = 10.2  = = 7.1  = + − = 6.7  1

Esercizio 3

a)

Affinché i due corpi dopo l’urto percorrano la traiettoria circolare, la velocità in B deve essere tale che, al limite, la forza centrifuga uguagli la forza peso.

Inoltre, per la conservazione dell’energia nei due punti A e B si ha: \(2( ) ( )+ = +\)

= = 7√5

b)

Nell’urto si conserva il momento angolare:

2( ) ( ) = = + = + 0 = + = = 420

Esercizio 4

Nell’urto si conservano quantità di moto, momento angolare ed energia cinetica:

{1 1 12 2 2 = + 2 2 2}

Da cui risolvendo si ricavano le grandezze cercate:

• a) = = 0.68 2+ 2
• b) = = 1.02
• c) = = 3.26

Esercizio 5

Applicando il primo principio della termodinamica alle trasformazioni si ha:

• ( ) = − = 2
• ( ) = − = 2 > 0 = 0
• ( ) = − = − = − 2 < 0

< 0   V| | 2 + ln 3 3 3    =1− =1− = 1− = 0.18 = 18%

Prova scritta di fisica 1 del 27 novembre 2018

Un proiettile di massa \(m=2\) g e volume \(V=1\) cm³ viene sparato con velocità \(v =50\) m/s⁰ con un angolo \(\theta=45^\circ\) rispetto al piano orizzontale. Determinare la gittata, trascurando tutti gli attriti, nei seguenti casi:

• Il moto avviene in acqua (\(\rho =10\) kg/m³);
• Il moto avviene in aria (\(\rho =1.2\) kg/m³).

(Punti 6)

Prova scritta di fisica 1 del 30 gennaio 2018

Un punto materiale si muove sul piano xy con accelerazione \( = 2j \) (m/s²). Se la velocità iniziale del punto materiale è \( = + \) (m/s) determinare il vettore velocità dopo 5 s del moto e l’equazione della traiettoria supponendo che il punto parta dall’origine degli assi. (Punti 6)

Soluzioni della prova scritta di Fisica 1 del 27 novembre 2018

Esercizio 1

In assenza di attriti, sul proiettile agiscono la forza peso e la spinta d’Archimede. Le equazioni del moto, quindi, sono:

0= {− + = = 0{ ( 1) = + − 0 =

Da cui si ricava il tempo di volo del proiettile: \(2 0= (1 ) −\)

E quindi la gittata:\(02 (2 ) = (1 ) −\)

In acqua: \(k=0.5\) → \(x =510\) m

In aria: \(k=6\cdot10^{-4}\) → \(x =255\) m

Esercizio 2

Le forze che agiscono sull’asta sono riportate in figura. F B F AyCome polo per il calcolo dei momenti si sceglie il punto A. F Ax − = 0 F − − + = 0 g { + − = 0 2

Da cui si ricavano le reazioni vincolari in A e B:

+ 2 = = 10.2  = = 7.1  = + − = 6.7  1

Soluzioni della prova scritta di Fisica 1 del 27 novembre 2018

2 2 = + = 9.8 √ F c

Esercizio 3

a)

Affinché i due corpi dopo l’urto percorrano la traiettoria F gcircolare, la velocità in B deve essere tale che, al limite, la forzacentrifuga F uguagli la forza peso F .c g2( ) ( )+ = +

Inoltre, per la conservazione dell’energia nei due punti A e B si ha:

1 12 2( ) ( ) ( )+ = + + + 2 2 2Da cui segue:2 = = = 7√5

b)

Nell’urto si conserva il momento angolare:

2( ) ( ) = = + = + 0 = + = = 420

Esercizio 4

Nell’urto si conservano quantità di moto, momento angolare e energia cinetica:

= = {1 1 12 2 2 = + 2 2 2Da cui risolvendo si ricavano le grandezze cercate:

• = = 0.68 a) 2+ 2

Soluzioni della prova scritta di Fisica 1 del 27 novembre 2018

• = = 1.02b) = = 3.26c)

Esercizio 5

Applicando il primo principio della termodinamica alle trasformazionisi ha:

P = 3 A B( ) = − = 2

• ( ) = − = 2 > 0 = 0
• ( ) ( ) = − = − = − 2 < 0

C = = ln ( ) < 0   V| | 2 + ln 3 3 3 =1− =1− = 1− = 0.18 = 18%