Prove di esame dal 2020 al 2023 svolte di Fisica 2

EX 1 PAG 2

1. B nel centro della spira (cioe e anche il origine)
2. B nell'asse della spira con z=R

SPIRA:

B_spira = ₀ ^I/_2R ĵ

FILO:

R

B_filo = ₀ ^I/_2πR ĵ

Qui il verso non si capisce come con la regola della manodx per trovare verso con regola mano dx epoi scrivere il relativo contributo commutendo poisu direz con precisione

B_TOT = B_FIL + B_SPIRA = ₀ ^I/_2R (1 + 1/π) ĵ

dB = ₀ ^I/_4π ⋅ dl/R²

B_SPIRA = ₀ ^I/₄ (2R/πR) + ₀ ^I/_4R 1/^R

Avrei sbagliato perché avrei usato I x 2 dB dellaspira cosi ne avrebbe due contributi in realtà c'è un solo N_d, ma due fili cui e neldisegno paralleli recifroci e cioe sul asse

Ex. 1 Pag. 2

1. B nel centro della spira (ovvero anche da origine)
2. B nell'asse della spira con z=R

Spira:

B_spira = (μ₀ I) / (2R) ẑ

Filo:

• B_filo = μ₀ I ẑ / (2πR)

Qui il verso non si capisce bene con la regola della viti. Tip: da n^ trovare verso con regola mano dx e poi riscrivere il relativo contributo considerando poi se direz. con precisione

B_TOT = B_filo + B_spira = (μ₀ I) / (2R) (1 + 1/π) ẑ

Spira:

dB = μ₀ I de ∧ ẑ / (4π) =>

dB_sp = (μ₀ I / 4π) (1/[2R])

cosθ = (Z/R) =>

cosθ = ZR [√(2R)]

Avevo sbagliato perché avevo moltiplicato x2 dB della spira invece es attorno due contributi in realtà c'è il caso nel caso tre fili quindi due due diagnosi parallela alternativa e una volta.

FILO

cosα = ^R/_R²+R = ¹/_√2

B_F = ^μ₀I/_2l²πR (cosα ẑ + sinα x̂) =

= ^μ₀I/_4πR (ẑ + x̂)

B = B_spira + B_filo = - ^μ₀I/_4R ẑ + ^μ₀I/_4πR (ẑ + x̂) Vettore

|B| = √(B_x² + B_z²) = √([^μ₀I)/(_4lR (¹/_√2 - ¹/_π)]²) + [^μ₀I/_4πR]²)

Ex 2 Pag 3

B = R_t t

1. Calcolare l'ampiezza delle correnti i₁ e i₂ che attraversano le resistenze percorrendo il circuito.

Svolg

Nella maglia a sx il campo è conservativo. Questo implica che V_emf = 0 e il campo magnetico esterno crea indotte su questa maglia.

Vale dunque la legge di Kirchhoff: ∑V_i = 0

ℰ - R₀ i - R₁ i₁ = 0 ---- 1^a equaz.

Nella maglia a dx il campo non è conservativo e le cadute di potenziale sono uguali alla fem generata da:

R₁ i₁ - R₂ i₂ = -d/dt (Φ_sp (B_sol)) = -d/dt (kt π a² t) = 2 (Area del solenoide, plico A_sol a maglia, con n colloni H ---- (n sol.),)

70 poli e V_o, comunic. con soleno percorrente ---- -kt a² ---- (Campo B non uniforme,)|

= R₁ i₁ - R₂ i₂ = -kt a² ---- 2^a equaz.

Vale la conservazione di correnti istantanee:

i = i₁ + i₂ ---- 3^a equaz.

=>

• i = i₁ + i₂
• R₁ i₁ - R₂ i₂ = -kt a² ---- Risolvo
• ℰ - R₀ i - R₁ i₁ = 0

B = kt

1. Calcolare il comportamento al limite delle correnti i₁ e i₂ due attenuandosi le resistenze restano costanti. Circuito in un campo B variabile nel tempo.

Cerare E, R₁, R₂, R

2^a Kirchoff:

3. E - Ri - R₁i₁ = 0
4. R₁i₁ + R₂i₂ = -dφ(B)/dt = -(krą²) - μ&pmacr;ıa²
5. R₁i - Bi₂ - kR² = 0
6. i = i₁ + i₂

Ricorda, il campo magnetico non è conservativo a differenza di quello elettrico, quindi quando vedo a scrivere la legge scriviamo al numeratore la per questo del flusso del campo B attraverso il piano. (circuito di segno)

{

• i = i₁ + i₂
• R₁i₁ - Bi₂ - kR²
• E - Ri - R₁i₁ = 0

EX 3 PAG 4

Sfera uniform. carica

1. E lungo x ? + grafico
2. V(x) ? HP: V(0)=0