Prove d’esame svolte Fisica generale

Fisica

Profili 21/02/19

v₀ = 1,0 m/sθ = 30°ℓ = 10 mμ_d = 0,1

F_a = μ_dmgcosθ

a = (mgsinθ - μ_dmgcosθ) / m = g(sinθ - μ_dcosθ)x(t) = x_o + v_ot + 1/2g(sinθ - μ_dcosθ)t²

x(k) = ℓ

t = [−v_o ± √(v_o² + 2gℓ(sinθ - μ_dcosθ))]/g(sinθ - μ_dcosθ)

No2

Filo indefinito rettilineo unif. carico

λ = 1,5 · 10^-20 c/m

( λ = dq/dl )

D = 1,0 m dal filo

q_e = -1,6 · 10^-19 c

ε₀ = 8,85 · 10^-12 c² / Nm²

• F gauss sull'elettrone = ?
• direzione dell'elettrone = ?

Φ(E) = E · 2πDL = ε = λ/ε₀

E = λ/2πε₀R

F_e = q_e E = q_e · λ/2πε₀D = -1,5 · 10^-10 · 1,6 · 10^-19 = -4,3 · 10^-12 c/N

ε₀: 8,85 · 10^-12

[ -7,3 · 10^-28 N ]

No3

U = 5xy + 3x/2 - 3cos(xy) - Energis in un generico punto dello spazio?

F_e = -∇U =

• -∂U/∂x = 5y - 3/2 + 3y ln(cxy)
• -∂U/∂y = 5x - 3x ln(cxy)
• -∂U/∂z = 5x - 3x/z² + 3 sin(xyz.t)⁰

es. statico

scala omogeneaL = 7,0 mM = 5,0 kg

tra scale e muro - no attritotra scale e pavimento - μ = 0,6

1. a) minimo θ affinché la scala non scivoli = ?
2. b) se θ = 60°, h = b; riesce a salire una persona mp = 25 kg prima che la scala 0 scivoli = ?

L sinθL cosθcosθ = sin(π - θ)

1) esempio appoggiare , si pone le reaz. vincolari

F_n1F_n2 = M_pg

equilibrio momenti: polo in A

• -( Mg L (sin π - θ) + h L sinθ = 0
• - Mg/2 L sin(π - θ) + μ_s M_p L sinθ = 0

M g L - (L/2 cosθ + μ_s sinθ) = 0 - cosθtanθ = 1/^μ_s

=>θ = arctan(1/_{μs = 90°}

m=2,00·10^-15 kg

q=3,00·10^-16 C

E

Fe=mg

σ=

103

n

h=2·10³

q=3,2·10^-19 C

m=3,9·10^-27 kg

λ0=1,4·10^-5

schema iniziale

q

(Fe=qvb)

B=μ₀nI

per il tempo

τ=

=6,9·10⁸

m = 0,01 kg

v_x = 10 m/s

h = 1,0 m (banco)

(x(t) = x_o + v_oxt

(y(t) = y_o + v_oyt + 1/2gt²

v_o = 10 m/s

x = v_ocosθ

y = v_osinθ

d = (v_o²senθ²) / 2g

d/cosθ = (tanθ² - tanθ - 2gh)

(v_ocosθ)²

→ ^{1 - 0,39}

→ (op. di 2^a grado):

fisico puro

x_{f = voxt} = v_ocosθ·t = 1,13 m

(m₁ + m₃) a = m₂ g (sinθ - μ cosθ) + m₁ g (sinφ - μ cosφ) + m₃ g

m₃ (a - g) = m₂ g (sinθ - μ cosθ) + m₁ g (sinφ - μ cosφ) - (m₁ + m₂ + m₃) a

m₃ (g - a) = m₁ + m₂ - (a + g sinφ - μ g cosφ)

m₃ = m₁ + m₂ (a + g sinφ - μ g cosφ) ::::: 1,4 kg

f = a

• b) balle op. di m₁ : T₁ = m₁ a + m₁ g sinφ + μ d m₁ g cosφ
• T₁ = m₁ (a - g sinφ + μ g cosφ) = 0,3 N
• c) T₂ = m₃ a - m₃ g

T₂ = - m₃ (a - g) = 12,3 N

• d = ? laux effettive 'e' palo
• annuale le labbra e
• usure a sx

↓E = σ/ε₀

↓

x

ε = F/d

= e (E d)/ε₀

ΔU

∫

ΔU = qΔV

ΔU = ∫_E^d 1/dx

σ/ε₀

ΔU_e - εΔV

U_B - U_A = -e (U_B - U_A)

!

Esercizio 1 campo elettrico conservativo (ten. meccanica e' conservata)

U_A = 1/2 mv² + U_A = 1/2 mv₀² + U_B U_B - U_A = 1/2 mv₀²

= -e (U_B - U_A) = 1/2 mv₀²

= -e (uσ l) (livice C_k)

/ε₀ = 1/2 mv₀²

ΔV

5d < (1/2) mv₀² ε₀

σ/ε₀

= > d < 1/2 9,1,10^-31, 2 > 2,5 nm

8,9. 10^-12

1.6. 10^-19. 10^-22