Prove d'esame svolte Fisica generale

W

che l’attraversa valga 0.4 A. Si assuma V = 12 V, V = 6 V, R = 1 e R = R

1 2 1 2 3

W.

= 3 Quanto vale la potenza dissipata su R per effetto Joule?

Esercizio 2

Una spira metallica circolare di raggio a = 20 cm e resistenza R= 1.5 Ω si trova

immersa in un campo magnetico uniforme e ortogonale al piano contenente la

spira, il cui modulo vale |B(t)| = kt, con costante k = 0.01 T/s. Calcolare:

a) l’intensità della corrente indotta nella spira (t > 0);

b) il campo magnetico nel punto C, al centro della spira, in funzione del tempo

(t >0).

c) supponiamo ora che la spira abbia una induttanza L = 3μH. Come diventa

l'espressione dell'intensità della corrente indotta in funzione del tempo?

Quesiti

Quesito 1

In quali casi agisce una forza risultante su una spira percorsa da corrente ed

immersa in un campo magnetico?

Quesito 2

Enunciare le quattro equazioni fondamentali dell'elettromagnetismo (eq. di

Maxwell) e spiegarne il significato.

Avvertenze: non è consentito consultare libri, appunti, compagni né avere in

aula cellulari accesi o spenti. Le risposte e le soluzioni devono essere espresse

in termini dei simboli e dei dati specificati nel testo. Negli esercizi occorre

spiegare i passi principali che conducono alle soluzioni.

e × µ p ×

-12 2 2 -7

Nel caso servano, si usino i valori = 8.85 10 C /(Nm ) e = 4 10

0 0

2 2

Ns /C . SOLUZIONI ESERCIZI

Esercizio 1

Esercizio 2

Esame Scritto di FISICA GENERALE T-B

(CdL Ingegneria Civile)

IV appello A.A. 2019/2020 – 22/06/2020

Esercizi

Esercizio 1 2

Un condensatore a piani paralleli (con gli elettrodi di superficie S = 1 m e posti

ad una distanza d = 3 mm) è inizialmente riempito con sola aria (e = 1). I due

r

piani sono connessi ad un generatore di tensione che mantiene una differenza

di potenziale constante di V = 9 V tra di essi. Calcolare il valore della capacità

0

C del condensatore e la carica Q presente su ognuno dei due piani.

0 0

Successivamente, lo spazio tra i due piani viene parzialmente riempito (come

in figura) da una lastra di materiale dielettrico, con superficie pari a quella delle

2

due armature metalliche S = 1 m , spessore h = 1 mm e costante dielettrica

e

relativa = 4. Durante e dopo l’inserimento, il valore della tensione erogata dal

r

generatore non varia. Calcolare il valore del campo elettrico all’interno della

lastra di materiale dielettrico.

Esercizio 2

Due fili conduttori rettilinei e paralleli sono disposti nello stesso piano a distanza

d = 10 cm l’uno dall’altro come mostrato in figura. I due fili sono percorsi dalle

correnti i = 100 A e i = i exp(−t/τ), con i = 300 A e τ = 10 s. Le due correnti

1 2 0 0

circolano in direzioni opposte, come riportato in figura. Una spira quadrata di

lato L = 20 cm e resistenza R = 1.5 Ω è posta a distanza d dal filo 2 nello stesso

piano dei fili. Calcolare:

a. Il campo magnetico nel punto O, al centro della spira, generato dai due

fili al tempo t = 0;

b. la corrente indotta nella spira al tempo t = 0;

c. la potenza dissipata sulla spira per effetto Joule al tempo t = 0.

Quesiti

Quesito 1

Enunciare la legge di Gauss per il campo elettrico E (eventualmente

ricavandola e dimostrando come essa discenda direttamente dall’espressione

della forza di Coulomb e dal principio di sovrapposizione) e per il campo

induzione magnetica B e discutere quale differenza mette in evidenza tra i due

campi.

Quesito 2

Illustrare i due esperimenti di Faraday sull’induzione elettromagnetica e

spiegare come la loro analisi abbia portato a stabilire la legge di Faraday-

Neumann.

Avvertenze: non è consentito consultare libri, appunti, compagni né avere in

aula cellulari accesi o spenti. Le risposte e le soluzioni devono essere espresse

in termini dei simboli e dei dati specificati nel testo. Negli esercizi occorre

spiegare i passi principali che conducono alle soluzioni.

e × µ p ×

-12 2 2 -7

Nel caso servano, si usino i valori = 8.85 10 C /(Nm ) e = 4 10

0 0

2 2

Ns /C .

SOLUZIONI:

Esercizio 1

Esercizio 2

Esame Scritto di FISICA GENERALE T-B

(CdL Ingegneria Civile)

III appello A.A. 2019/2020 – 12/07/2020

Esercizi

Esercizio 1

Supponiamo di avere una carica elettrica puntiforme pari a q = +2 nC nel centro

O di due superfici conduttrici sferiche S e S concentriche, di spessore

1 2

trascurabile, di raggio R = 1 cm e R = 2 cm, e caricate con cariche pari a q =

1 2 1

-1 nC e q = 3 nC, rispettivamente. Calcolare:

2

• il campo elettrico E in un punto P generico a distanza r > R dal centro delle

2

sfere;

• la differenza di potenziale tra la superficie S e la superficie S ;

1 2

• supponiamo ora di collegare le due superfici S e S con un sottile filo

1 2

metallico; quale sarà il potenziale della superficie S (si assuma V(+∞) = 0).

1

Esercizio 2

Consideriamo un solenoide ideale di lunghezza l = 1 m e raggio R = 2 mm,

costituito da N = 100 spire circolari. All’istante t = 0 inizia a circolare nel

solenoide una corrente i = kt, con k = 2 A/s; dopo 10 s la corrente assume un

valore costante pari a 20 A. Calcolare:

• il campo magnetico all’interno del solenoide all’istante t = 10 s;

• la corrente indotta in una spira circolare posta all'interno del solenoide, di

resistenza complessiva R = 1 kΩ, di raggio r’= 1 mm e con asse parallelo a

quello del solenoide, per un tempo t compreso nell'intervallo 0 < t < 10 s. Si

trascuri l’induzione della spira sul solenoide;

• l'energia totale dissipata sulla spira per effetto Joule durante l'intervallo di

tempo 0 < t < +∞. Quesiti

Quesito 1

Descrivere le differenze tra le forze che un campo elettrico e un campo

magnetico esercitano su una carica elettrica.

Quesito 2

Enunciare e discutere la legge di Ampere-Maxwell.

Avvertenze: non è consentito consultare libri, appunti, compagni né avere in

aula cellulari accesi o spenti. Le risposte e le soluzioni devono essere espresse

in termini dei simboli e dei dati specificati nel testo. Negli esercizi occorre

spiegare i passi principali che conducono alle soluzioni.

e × µ p ×

-12 2 2 -7

Nel caso servano, si usino i valori = 8.85 10 C /(Nm ) e = 4 10

0 0

2 2

Ns /C .

SOLUZIONI:

Esercizio 1

Esercizio 2

Esame Scritto di FISICA GENERALE T-B

(CdL Ingegneria Civile)

A.A. 2019/2020 – 03/09/2020

Esercizi

Esercizio 1

Calcolare, per il circuito riportato in figura (V = 10 V, V = 12 V, R = 1 Ω, R =

1 2 1 2

2 Ω, R = 5 Ω):

• la differenza di potenziale ai capi della resistenza R;

• la potenza dissipata lungo R;

• le potenze erogate dai due generatori.

Esercizio 2

Una spira conduttrice quadrata, di lato a = 10 cm e resistenza R = 0.5 Ω, si

muove con velocità costante v = 500 m/s lungo l’asse x. Nel semipiano x > 0

esiste un campo magnetico B, uniforme e costante, ortogonale e uscente dal

foglio, di modulo B = 0.8 T, mentre nel semipiano x < 0 il campo magnetico è

nullo (B = 0). Si assuma che la velocità della spira rimanga costante anche

dopo il suo ingresso nella regione di spazio in cui il campo è diverso da zero.

Si trascuri l’autoinduzione della spira. Calcolare:

• la forza che deve essere applicata alla spira per mantenere la sua

velocità v costante;

• il lavoro totale fatto da tale forza sulla spira;

• il valore del campo magnetico totale nel centro della spira O all’istante t

in cui metà della spira è entrata nel semipiano x > 0.

Quesiti

Quesito 1

Discutere l’effetto Hall.

Quesito 2

Enunciare e discutere la legge di Ampere-Maxwell.

Avvertenze: non è consentito consultare libri, appunti, compagni né avere in

aula cellulari accesi o spenti. Le risposte e le soluzioni devono essere espresse

in termini dei simboli e dei dati specificati nel testo. Negli esercizi occorre

spiegare i passi principali che conducono alle soluzioni.

e × µ p ×

-12 2 2 -7

Nel caso servano, si usino i valori = 8.85 10 C /(Nm ) e = 4 10

0 0

2 2

Ns /C .

SOLUZIONI:

Esercizio 1

Considero i versi delle correnti i e i come in figura:

1 2

Esercizio 2

Esame Scritto di FISICA GENERALE T-B

(CdL Ingegneria Civile)

I appello – 11/01/2021

Esercizi

Esercizio 1

Una superficie cilindrica indefinita, di raggio R = 2 cm, è riempita da una carica

r ×

elettrica distribuita uniformemente con densità di volume costante = 8.85

-8 3

10 C/m . Calcolare la differenza di potenziale tra l’asse e la superficie

cilindrica.

Supponiamo di porre successivamente il potenziale della superficie cilindrica

ad un valore costante pari a V(R) = 0 V, e di porre una carica puntiforme q =

-10

10 C in un punto A situato ad una distanza r = 4 cm dall’asse della superficie

cilindrica; quale sarà il valore del potenziale V(P) nel punto P posizionato tra la

carica puntiforme e la superficie cilindrica, ed equidistante da esse (il punto P

si trova sulla linea ortogonale all’asse del cilindro e passante per A, ad una

distanza pari a 3 cm dall’asse)?

Esercizio 2

Un generatore di tensione, con V = 30V e resistenza interna trascurabile, è

0

connesso a due resistenze R e R . Quando le due resistenze sono connesse

1 2

in parallelo, la potenza dissipata è W = 270 W, mentre quando le resistenze

1

sono connesse in serie la potenza dissipata vale W = 60 W. Calcolare i valori

2

delle resistenze R e R .

1 2

Esercizio 3 W

Una spira conduttrice quadrata di lato a = 100 cm, resistenza R = 20 e

alimentata da un generatore di tensione costante V = 50 V collegato come in

0

figura, si trova per metà della propria superficie immersa in un campo

magnetico, uniforme, ortogonale al piano della spira e uscente rispetto alla

figura, di modulo crescente linearmente nel tempo B(t) = Kt con K = 5 T/s.

Calcolare (trascurando gli effetti di autoinduzione):

1. la corrente indotta che circola nella spira;

2. la potenza dissipata sulla resistenza R;

3. l’espressione (in funzione di t) della forza esterna che deve essere

applicata per mantenere immobile la spira nella sua posizione iniziale.

Quesito di teoria

Descrivere e confrontare tra di loro campo elettrostatico e campo elettrico

indotto; illustrare in particolare le proprietà fondamentali e le differenze

principali tra i due campi.

Avvertenze: non è consentito consultare libri, appunti, compagni né avere i