Prove d'esame svolte Fisica generale

Esame scritto di fisica generale T-B (CdL Ingegneria Civile)

I appello A.A 2019/2020 – 14/01/2020

Esercizi

Esercizio 1

Una sfera uniformemente carica, di raggio = 2 cm, è racchiusa all'interno di una superficie sferica, ad essa concentrica, di raggio = 4 cm, mantenuta a potenziale zero. Sapendo che il centro della sfera interna è a potenziale V = 10 V, determinare la densità della carica che forma la sfera; ρ.

Esercizio 2

Si consideri un filo rettilineo indefinito percorso da una corrente costante i = 2 A e due guide conduttrici parallele ad esso, a distanza a = 1 m e b = 20 m dal filo stesso. Le due guide sono collegate da una resistenza R = 30 Ω; su di esse scivola senza attrito una sbarretta trasversale di massa m = 5 kg. All'istante t = 0 la sbarretta transita per il punto di coordinata x = 0 con una velocità pari a v = 5 m/s diretta secondo l'asse positivo. Calcolare:

• La corrente che circola nel circuito all'istante t = 0;
• La distanza dall'origine del punto in cui la sbarretta si arresta;
• L'energia dissipata per effetto Joule tra l'istante t = 0 e quello di arresto.

Quesiti

Quesito 1

Descrivere la traiettoria percorsa da una particella carica, di massa m e in moto con velocità costante v, entrante in una regione dello spazio in cui sia presente un campo magnetico B costante (considerare tutte le possibili orientazioni reciproche tra v e B). Come varia l'energia cinetica della particella?

Quesito 2

Derivare l'equazione di continuità per la carica elettrica e discuterne il significato fisico. Evidenziare in particolare le differenze nel caso di condizioni stazionarie e non stazionarie.

Avvertenze: non è consentito consultare libri, appunti, compagni né avere in aula cellulari accesi o spenti. Le risposte e le soluzioni devono essere espresse in termini dei simboli e dei dati specificati nel testo. Negli esercizi occorre spiegare i passi principali che conducono alle soluzioni.

Nel caso servano, si usino i valori ε₀ = 8.85 × 10^-12 C²/(Nm²) e μ₀ = 4π × 10^-7 Ns²/C².

Soluzioni Esercizi

Esercizio 1

Esercizio 2

III appello A.A. 2019/2020 – 11/02/2020

Esercizi

Esercizio 1

Due superfici sferiche concentriche di raggio r₁ = 2 cm e r₂ = 5 cm sono state caricate con una carica elettrica pari a q₁ = 3 × 10^-8 C e q₂ = 4 × 10^-8 C, rispettivamente.

• Determinare il potenziale V(O) nel centro delle due sfere, assumendo che V(+∞) = 0.
• Supponiamo ora di porre una carica puntiforme q = 10^-8 C in un punto P situato ad una distanza r = 10 cm dal centro delle due sfere; quale sarà il valore del potenziale V(O) nel punto O?

Esercizio 2

Una spira conduttrice quadrata di lato a = 20 cm, resistenza R = 20 Ω e alimentata da un generatore di corrente costante i = 2 A collegato come in figura, si muove su un piano orizzontale con velocità costante v = 20 m/s nella direzione x > 0. Ortogonale al piano ed entrante in esso, esiste un campo magnetico, uniforme e costante con valore B = 0.25 T per x ≥ 0 e nullo per x < 0. Calcolare:

• La corrente indotta che circola nella spira nell’intervallo di tempo definito dall’istante in cui la spira entra nel campo magnetico fino all’istante in cui tutta la spira è immersa;
• La potenza erogata durante questo stesso intervallo di tempo dal generatore di corrente;
• Il lavoro eseguito dalle forze esterne per mantenere costante la velocità della spira.

Quesiti

Quesito 1

Illustrare cosa si intende con i termini "induzione completa" e "Gabbia di Faraday".

Quesito 2

Spiegare cosa sia la extracorrente di chiusura per un circuito LR e ricavarne l'espressione.

Avvertenze: non è consentito consultare libri, appunti, compagni né avere in aula cellulari accesi o spenti. Le risposte e le soluzioni devono essere espresse in termini dei simboli e dei dati specificati nel testo. Negli esercizi occorre spiegare i passi principali che conducono alle soluzioni.

Nel caso servano, si usino i valori ε₀ = 8.85 × 10^-12 C²/(Nm²) e μ₀ = 4π × 10^-7 Ns²/C².

Soluzioni Esercizi

Esercizio 1

Esercizio 2

Appello straordinario A.A. 2019/2020 – 12/05/2020

Esercizi

Esercizio 1

Calcolare, per il circuito in figura, quanto deve valere R affinché la corrente i che l'attraversa valga 0.4 A. Si assuma V₁ = 12 V, V₂ = 6 V, R₁ = 1 Ω e R₃ = 3 Ω. Quanto vale la potenza dissipata su R₂ per effetto Joule?

Esercizio 2

Una spira metallica circolare di raggio a = 20 cm e resistenza R = 1.5 Ω si trova immersa in un campo magnetico uniforme e ortogonale al piano contenente la spira, il cui modulo vale |B(t)| = kt, con costante k = 0.01 T/s. Calcolare:

• L'intensità della corrente indotta nella spira (t > 0);
• Il campo magnetico nel punto C, al centro della spira, in funzione del tempo (t > 0);
• Supponiamo ora che la spira abbia una induttanza L = 3μH. Come diventa l'espresione dell'intensità della corrente indotta in funzione del tempo?

Quesiti

Quesito 1

In quali casi agisce una forza risultante su una spira percorsa da corrente ed immersa in un campo magnetico?

Quesito 2

Enunciare le quattro equazioni fondamentali dell'elettromagnetismo (eq. di Maxwell) e spiegarne il significato.

Avvertenze: non è consentito consultare libri, appunti, compagni né avere in aula cellulari accesi o spenti. Le risposte e le soluzioni devono essere espresse in termini dei simboli e dei dati specificati nel testo. Negli esercizi occorre spiegare i passi principali che conducono alle soluzioni.