Progetto del capannone in acciaio - 9 - piastra di fondazione

Calcolo dell'asse neutro

CPu b = 620 mmb a = 650 mmC y/3h1 u = 104 mmy C1 h = 100 mm1n h = 550 mm2h2 a T1

Per determinare l'asse neutro si ipotizza che questo sia posizionato tra le due file di tirafondi. Imponendo quindi l'equilibrio alla rotazione rispetto al centro delle pressioni si determinerà la sua precisa posizione.

In riferimento alla figura si ha:

C = (s · b · y)/2

cT = 3 · A · s · n1 tir a1

dove:

n è il coefficiente di omogenizzazione

n = E/E = 6,065cm

E è il modulo elastico dell'acciaio 2kN/mmE = 210E : modulo elastico istantaneo del clscm 2kN/mmE = 34,6cm

Per la proporzionalità tra i triangoli si ha:

= (s /y) · (h -y)s t1 c 2

La rotazione intorno al centro delle pressioni sarà quindi uguale a:

M( CP ) = C(y/3+u) - T (h +u)1 2191 Tecnica delle Costruzioni | Capannone in acciaio - Relazione di calcolo

Piastra di fondazione

Apportando le dovute sostituzioni si ottiene la seguente equazione di terzo grado (per y ≠ 0):

3 2 22(b/6)y +(bu/2)y

+3nA (+u+h )y +3nA (-h -uh ) = 0 → y = 208 mmtir 2 tir 2

Si trovano quindi le massime tensioni a compressione e trazione : 32 mmS = by /2 + n3A (h -y) → S = 15988320n tir 2 n3 tir4 2 4

J =J = by /3+n[6/4·p·r +3A (h -y) ] → 2741349517 mmnn tir 2

s =Ny/S = 20,004 kN/mmc nT =s = n(s /y)(h -y) = 20,041 kN/mm1 t1 c 2

Pertanto le massime tensioni di compressione e di trazione sono:s = 0,005 2kN/mmc,MaxT = 0,059 2kN/mm1,Max

9.2) Verifiche sul calcestruzzo :Il calcestruzzo risulta avere caratteristiche di resistenza minori rispetto ai ferri con cui viene armato. Questoreagisce a compressione, pertanto bisogna verificare che le tensioni di compressione che vengono trasmessedalla piastra siano ammissibili : s s≤c,Max cs s: Tensione massima di compressione del cls in esercizio→ =0.6f = 20,022 kN/mmc c ckPertanto : 2 2s s≤ → 0,005 0,022kN/mm ≤ kN/mmc,Max c VERIFICATOCapannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle Costruzioni 192Piastra di

Verifiche sulla piastra:

Considerando sempre le sollecitazioni massime agenti, si dovranno fare anche sulla piastra delle verifiche di resistenza.

1. Verifica a schiacciamento della piastra

Gli irrigidimenti conferiscono alla piastra elevata rigidezza flessionale, tanto da poterla considerare con il seguente schema statico:

Qa l a

Sezione resistente

sp

Quello che dobbiamo fare è valutare che le massime tensioni sulla sezione maggiormente sollecitata siano ammissibili. Si considera quindi una porzione di piastra di larghezza unitaria e spessore pari all'intero spessore sdella piastra, allora il carico distribuito assumerà il valore di ∙ 1.c,Max

La verifica deve soddisfare la seguente relazione (Von Mises):

2 2 2 2s s s s g+ - + 3t ≤ ( f / )x,Ed z,Ed z,Ed x,Ed Ed yk M0

La sezione maggiormente sollecitata risulta essere quella sull'appoggio:

2M = Qa /2appoggiosQ = 1 = 0,005 kN/mmc;Maxa = 180 mml= 260 mmM = 80,438 kNmmappoggio 2pcon W= s /6M /W = f

/gappoggio yk M0 → s =quindi → s = √(g 6M /f 46,4 mmp,minp,min M0 appoggio yk)s = 50,0 mmp 4p3 mmJ =bs /12 = 10416,67s =(M s /2)/J = 20,193 kN/mmmax appoggio pPertanto : 2 2s ≤ f /g → 0,193 ≤ 0,224kN/mm kN/mmx,Ed yk M0 VERIFICATO!193 Tecnica delle Costruzioni | Capannone in acciaio - Relazione di calcoloPiastra di fondazione2) Verifica a strappamento della piastra e p p e1 1 1 1 T /31 Ae2 LSEZIONE AL'p 2 spL45° L'45°e2Sempre per lo stesso motivo è possibile rappresentare la piastra con lo schema statico rappresentato infigura. La verifica studia con che spessore della piastra la tensione risulta ammissibile. Come semplificazione siipotizza che la tensione passi dal bullone alla piastra con un cono che ha una semiapertura di 45°.T /3 = 0,020 kN1L = 52 mmL'=2Ltg(45)-c = 152 mmM = 1,030 kNmminct 2s = M /W = 0,00002 kN/mminc. inc 3mmW = J/(s /2) = 63333,3p 43 mmJ = L' s /12 = 1583333,3ps = 50,0 mmp tinc. 2 2s ≤ f /g

→ 0,00002 ≤ 0,224kN/mm kN/mmyk M0 VERIFICATO!

3) Verifica di resistenza della singola unione bullonata

I tirafondi sono barre d'armatura longitudinali filettate in cima in modo da poter funzionare anche da collegamento bullonato con la piastra di fondazione. Assimilandoli a dei bulloni questi andranno verificati a taglio e trazione con la seguente relazione, scomponendo il taglio nell'azione del vento sul frontale e quello laterale: (F /F ) + (F /1.4F ) ≤ 1v,Ed V,Rd t,Ed t,Rd

Dove :

F : Azione di taglio di calcolo sull'unionev,Ed

F : Resistenza complessiva della singola unione a taglio data da min(F ; F )v,Rd V,Rd b,Rd

F : Resistenza di calcolo a rifollamentob,Rd

F : Azione di trazione di calcolot,Ed

F : Resistenza complessiva della singola unione a trazione data da min(B ;F )t,Rd p,Rd t,Rd

B : Resistenza a punzonamnto dell'unionep,Rdg

: coefficiente di sicurezza per la verifica della resistenza delle unioni (Tab. 4.2.VII)M2g = 1,25M2∙CON TAGLIO DOVUTO AL VENTO

SUL FRONTALE :F = T /(n n ) = 6,705 kNV,Ed colonna b sF =T /3 = 0,020 kNt,Ed 1a) Resistenza di calcolo a taglio dei bulloni: F =gF = (0.6 f A )/ → 158,9964 kNv,RdV,Rd tb res M2Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle Costruzioni 194Piastra di fondazioneb) Resistenza di calcolo a rifollamento : F =aF = K f d t /g → 344,3478 kNb,Rd1b,Rd1 b b tk M2 F =aF = K f d t /g → 496,8 kNb,Rd2b,Rd2 i i tk M3d: diametro nominale del gambo del bullonet: spessore della piastra collegatat = 30 mmf : resistenza a rottura del materiale della piastra collegatatk 2kN/mmf = 0,36tkk = min [2.8 e /d -1,7 ; 2.5 ] = 2,5bordo 2 02.8 e /d -1.7 = 10,4742 0k = min [1.4 e /d -1,7 ; 2.5 ] = 2,5interno 2 01.4 e /d -1.7 = 4,3872 0a =min[e /(3d ); f /f ;1]= 0,725bordo 1 0 tb tke / (3d ) = 0,7251 0f /f = 2,222tb tka =min[p /(3d )-0.25;f /f ;1] = 1int 1 0 tbk tkc) Resistenza complessiva dell'unione a taglio: 158,9964 kNF =min(F ;F ;F ) → F =V,Rd V,Rd b,Rd1 b,Rd2 V,Rdd)

Resistenza di calcolo a trazione degli elementi di connessione: kNF = F = 0.9 f A / g → 238,4946t, Rd, Rd tb res M2e)

Resistenza a punzonamento del piatto di collegamento: kNB = B = 0.6p d t f / g → 732,4992p, Rdp, Rd m p tk M2d: è il minimo tra il diametro del dado ed il diametro medio della testa del bullone mt: è lo spessore della piastra p mm t = 50,0pf: resistenza a rottura del materiale della piastra collegata tk 2kN/mmf = 0,36tkf)

Resistenza complessiva dell'unione a trazione: 238,4946 kNF = min(B; F) → F = t, Rd p, Rd t, Rd t, Rd Pertanto: F / F = 0,042v, Ed V, Rd F / F = 0,00008 ≤ 1t, Ed t, Rd(F / F) + (F / 1.4F) ≤ 1 → 0,042 ≤ 1v, Ed V, Rd t, Ed t, Rd VERIFICATO! 195 Tecnica delle Costruzioni | Capannone in acciaio - Relazione di calcolo

Piastra di fondazione 9.4) Dimensionamento della lunghezza dei tirafondi di ancoraggio: Il dimensionamento verrà fatto secondo la regola dell'aderenza, facendo in modo che la barra si snervi prima del calcestruzzo.

Si impone quindi l'ugaglianza fra la forza di snervamento della barra (tirafondo assimilato al bullone) e la forza di sfilamento: f_A = Ldptyd tir tir dove: f_A = N : Forza di snervamento yd tir ydf = f /g = 20,5192 kN/mm yd yb M2f : tensione di snervamento del tirafondo assimilato a bullone yb 2kN/mmf = 0,65ybg = 1,25M2 2 2pdA = /4 = 379,94 mm tirt : Tensione tangenziale caratteristica di aderenza acciaio-calcestruzzo definita come: t = f = f /g = 20,0035 kN/mm bd bk cf : Resistenza tangenziale caratteristica di aderenza acciaio-calcestruzzo, definita come: bk 2h hf = 2.25 f = 0,005 kN/mm 1 2bk ctkh = 1 poiché in condizioni di buona aderenza 1h = 1 per barre con d < 32mm 2f : Resistenza caratteristica a trazione del calcestruzzo, definita come: ctk 2kN/mmf = 0,7f = 0,002 per cl. < 50/60 ctk ctmg = 1,5cL = (f A )/(dpt) = 811 mm tir yd tir Le limitazioni dimensionali sull'ancoraggio e sulle caratteristiche geometriche dei tirafondi sono le seguenti: 3Ld 5 6 - 20LdAi fini

Della sicurezza si assume che la lunghezza di ancoraggio determinata venga riferita al solo trattorettilineo, mantenendo inalterate le limitazioni per la parte curvilinea.

Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle Costruzioni 196

Piastra di fondazione

9.5) Dimensionamento piastra di irrigidimento (Verifiche):

La flangia di irrigidimento verrà trattata come una trave che ha un'altezza pari all'altezza dell'area resistente della flangia e spessore pari al suo reale spessore. hCA B foro scolo dell'acqua Ccc nAB/3

Di tutta la piastra si considera effettivamente reagente il triangolo ABC, sul quale si ha un andamento delle tensioni di tipo trapezoidale. Si procede quindi con la determinazione della risultante agente sul triangolo resistente, scomponendo il trapezio delle tensioni in un triangolo e in un rettangolo. Si considera sempre il caso più svantaggioso, dove:

y = 185 mm

AB = 195 mm

s =s = 20,0050 kN/mmc c,Max

In realtà sulla flangia non agisce

solamente una forza di compressione C eccentrica, ma anche una risultante di trazione C. Per le verifiche ed il dimensionamento della flangia si considera solamente la risultante a compressione a favore di sicurezza, infatti considerando anche quella a trazione la sollecitazione agente diminuirebbe. C = ((s_y) b/2)/n° = 142,380 kN. c c irrigidimenti n° = 2 irrigidimenti. b = 620 mm. Pertanto C sarà posizionato a y/3. cd = 62 mm. 197 Tecnica delle Costruzioni | Capannone in.