Progetto di un capannone industriale in acciaio

R

Spettro di progetto per gli stati limite ultimi (SLU)

o

Si riportano di seguito tutti i parametri e le espressioni per calcolare l’accelerazione spettrale delle

componenti orizzontali per lo stato limite di salvaguardia della vita SLV:

Parametri indipendenti Parametri dipendenti

SLV 1

S. Limite S

0.500g 1

a η

g 2.88 0.17 s

F T

o B

∗ 0.340 0.51 s

T

C

1 3.6 s

S T

S D

1.5

C C 1

S

T 4

q

Espressioni dei parametri dipendenti: Eq. 3.2.3

= ∙ Eq. 3.2.4 ; § 3.2.3.5

;

(5

⁄ ⁄

= 10 + ξ) ≥ 0.55 = 1 Eq. 3.2.6

⁄

= 3 ∗ Eq. 3.2.5

= ∙ Eq. 3.2.7

⁄

= 4.0 ∙ + 1.6

Espressioni dello spettro di risposta: ( )

≤ < → = = 0.36

20

Spettro di progetto per gli stati limite di esercizio (SLE)

o

Si riportano di seguito tutti i parametri e le espressioni per calcolare l’accelerazione spettrale delle

componenti orizzontali per lo stato limite di danno SLD:

Parametri indipendenti Parametri dipendenti

SLD 1.32

S. Limite S

0.235g 1

a η

g 2.67 0.15 s

F T

o B

∗ 0.296 0.46 s

T

C

1.32 2.54 s

S T

S D

1.57

C C 1

S

T 1

q

Espressioni dei parametri dipendenti: Eq. 3.2.3

= ∙ Eq. 3.2.4 ; § 3.2.3.5

;

(5

⁄ ⁄

= 10 + ξ) ≥ 0.55 = 1 Eq. 3.2.6

⁄

= 3 ∗ Eq. 3.2.5

= ∙ Eq. 3.2.7

⁄

= 4.0 ∙ + 1.6

Espressioni dello spettro di risposta: ( )

≤ < → = = 0.83

2.3.3.3 Calcolo delle forze sismiche

Per applicare l’azione sismica, andrebbe calcolata per ogni singolo elemento costituente la struttura:

calcolata l’accelerazione spettrale di progetto S (T ), la mia forza sismica sarà ( )λ/g,

=

d 1

con W il peso del singolo elemento considerato, ed andrà applicata ad ogni baricentro di ogni

elemento. Facendo un calcolo veloce si nota che l’azione sismica risulta inferiore a quella del vento

e diventa quindi trascurabile. Ad esempio sulla colonna HEB 500, la forza sismica F risulterà molto

h

minore rispetto al vento P considerato in pressione:

SLV SLD

⁄ ⁄ ⁄ ⁄

= 0.36 ∙ 1.83 ∙ 1 = 0.66 kN = 0.83 ∙ 1.83 ∙ 1 = 1.52 kN

= 5.88 /

L’azione sismica risulta perciò trascurabile. 21

3. Valutazione della sicurezza e delle prestazioni della struttura

3.1 Lamiera grecata di copertura

3.1.1 Dimensionamento

La scelta della lamiera viene condotta avvalendosi delle indicazioni della scheda tecnica fornita dal

produttore della lamiera grecata utilizzata per realizzare la copertura del capannone, di cui si riporta

un estratto nella tabella seguente. Viene scelta una lamiera di tipo SG 55/600 in acciaio S280:

2

Sovraccarico utile espresso in kN/m per lamiera non collaborante (SLU)

spessore Condizione di SEMPLICE APPOGGIO

[mm] l = 3.50 m l = 3.75 m

2 2

1.0 2.38 kN/m 2.06 kN/m

Lo schema statico utilizzato è quello di una trave in semplice appoggio di luce ⁄ []

= cos

dove:

i = 3.5 m è il passo degli arcarecci

a

α = 2° è l’inclinazione della copertura.

Nel nostro caso sarà l = 3.54 m.

La combinazione di carico da utilizzare allo SLU, per individuare il carico agente sulla lamiera, è:

Ψ Ψ

q = γ · G + γ · G + γ · Q + γ · · Q + γ · · Q + …

d G1 1 G2 2 Q1 k1 Q2 02 k2 Q3 03 k3

Vengono esaminati due casi: il primo massimizza le azioni rivolte verso il basso, mentre l’altro

massimizza le azioni verso l’alto. Il maggiore dei due (in valore assoluto) sarà quello considerato nel

dimensionamento e nelle verifiche di resistenza.

1. q = 1.3 · G + 1.5 · Q + 1.5 · 0.5 · Q + 1.5 · 0.6 · Q

d 1 k1 k2 k3

dove: 2

G = 0.25 kN/m è il peso del manto di copertura

1 2

Q = 0.50 kN/m è il carico variabile di copertura

k1 2

Q = 0.48 kN/m è il carico neve

k2 2

Q = 0.416 kN/m è l’azione del vento in pressione.

k3

Pertanto, il carico agente per metro di larghezza sarà q = 1.809 kN/m.

d

2. q = 1.0 · G + 1.5 · Q

d 1 k3

dove: 2

G = 0.25 kN/m è il peso del solaio di copertura

1 2

Q = -1.144 kN/m è l’azione del vento in depressione.

k3

Pertanto, il carico agente per metro di larghezza sarà q = -1.466 kN/m.

d

Il carico agente per metro di larghezza considerato è q = 1.809 kN/m, che risulta inferiore a quello

d

ammissibile della scheda tecnica della lamiera grecata fornita dal produttore.

22

Caratteristiche geometriche e statiche della lamiera

La generica nervatura di larghezza pari a 150 mm può essere assimilata ad una sezione scatolare con

spessore delle anime pari a t = 1.0 / sin 75° = 1.04 mm come riportato nella figura seguente:

Si ha dunque: 2

A = 2 (60 1.0 + 55 1.04) = 234.4 mm area della sezione scatolare

⋅ ⋅ ⋅

1 4

I = 2 (60 1.0 27.52 + 1.04 553/12) = 119588 mm momento di inerzia

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

y 3

W = 119588/27.5 = 4349 mm modulo di resistenza

y

Per metro di lamiera, si hanno le seguenti proprietà della sezione lorda della lamiera grecata:

2

A = A 1000/150 = 1561 mm

⋅

a 1 4

I = I 1000/150 = 796456 mm

⋅

y 3

W = W 1000/150 = 28964 mm

⋅

y

3.1.2 Verifiche

La verifica della lamiera grecata verrà svolta in accordo con le indicazioni della normativa UNI

EN1993-1-3 in materia di profilati sottili di acciaio formati a freddo. Le verifiche saranno condotte

nelle ipotesi che la lamiera grecata sia appoggiata su una sola campata con luce pari a l = 3.54 m e

sottoposta ad un carico uniforme (per metro di larghezza) q = 1.809 kN/m.

d

Nello schema di semplice appoggio su una luce di l = 3.54 m, i valori massimi delle sollecitazioni

agenti in termini di momento flettente e taglio saranno:

= = ∙ = 2.83

8

= = ∙ = 3.20

2

23

La sezione in esame è di classe 4, essendo c/t = 55/1.0 = 55 > 42 ε = 38.64

⋅

dove: 235 235

= = = 0.92

280

Trattandosi di sezione di classe 4, le verifiche allo stato limite ultimo saranno condotte con

riferimento alla sezione efficace (§4.2.4.1.1 - NTC 2018).

Per quanto concerne la flangia compressa, si ha:

Ψ = 1 è il rapporto tra le tensioni di estremità della sezione

K = 4.0 è il fattore di imbozzamento

σ

La tensione di instabilità critica è:

1 ∙ 210000 1 ⁄

= ∙ ∙ = 4.0 ∙ ∙ = 211

12(1 ) ( ) 12(1 ) (60 )

⁄ ⁄

− − 0.3 1.0

dove: 2

E = 210000 N/mm è il modulo di Young

v = 0.3 è il rapporto di Poission

La snellezza adimensionale critica è:

⁄

280 1.05

= = = 1.12

211

Il fattore di riduzione della sezione efficace è:

− 0.22

= = 0.72

La larghezza efficace della sezione è:

= ∙ = 0.72 ∙ 60 = 43.2

Per quanto concerne le anime, che si considereranno di spessore pari a 1.0 mm e lunghezza pari a

57 mm, i coefficienti precedenti assumono il seguente valore:

Ψ = -1

K = 23.9

σ 1 ∙ 210000 1 ⁄

= ∙ ∙ = 23.9 ∙ ∙ = 1395

12(1 ) ( ) 12(1 ) (60 )

⁄ ⁄

− − 0.3 1.0

⁄

280 1.05

= = = 0.437 < 0.673

1395

e pertanto si assume:

= 1.0

= ∙ = 57.0 24

La sezione efficace è quindi assimilabile a quella della seguente figura:

Si ha per ciascuna nervatura:

2

A = 217.6 mm è l’area efficace della sezione

1,eff

y = 29.7 mm è l’ordinata del baricentro della sezione

G,inf 4

I = 105736 mm è il momento di inerzia della sezione efficace

y,eff 3

W = 3560.1 mm è il modulo di resistenza superiore della sezione efficace

y,eff inf 3

W = 4179.3 mm è il modulo di resistenza inferiore della sezione efficace

y,eff sup

Verifica a flessione

Calcolando il modulo di resistenza della sezione efficace per metro di lunghezza:

3

W = W = 3560.1 1000/150 = 23710 mm

⋅

eff y,eff inf

il momento resistente assumerà pertanto il seguente valore:

280 ⁄

= ∙ = 23710 ∙ ∙ 10 = 6.32

1.05

Essendo M > M la verifica è soddisfatta.

Rd Sd

Verifica a taglio

Il valore massimo del taglio è pari a V = 3.20 kN/metro. Il taglio è portato dalle anime come in una

Sd

trave a doppio T. In un metro di larghezza si hanno 13.3 anime. Le anime sono inclinate e quindi il

taglio andrebbe scomposto nelle loro direzioni. In modo equivalente si può considerare la proiezione

verticale delle anime. In queste condizioni l’area di taglio sarà data da:

2

A = 13.3 55 1.0 = 731 mm

⋅ ⋅

v

Il taglio resistente è dato da: 280

= ∙ = 731 ∙ ∙ 10 = 112.5

, ∙ √3 1.05 ∙ √3

Essendo V >> V la verifica è ampiamente soddisfatta.

Pl Sd 25

Verifica allo stato limite di esercizio

I limiti superiori per gli spostamenti verticali per una copertura generale sono (Tab. 4.2.XII):

⁄ ⁄

= 200 = 3540 200 = 17.7

⁄ ⁄

= 250 = 3540 250 = 14.16

Per il calcolo della freccia δ e δ si utilizza la combinazione di carico rara:

max 2

Ψ Ψ

q = G + G + Q + · Q + · Q + …

d 1 2 k1 02 k2 03 k3

L’abbassamento δ è dovuto ai carichi totali agenti sulla copertura, mentre il δ è dovuto al massimo

max 2

dei carichi variabili. Le due combinazioni di carico saranno:

1. q = G + Q + 0.5 · Q + 0.6 · Q

d 1 k1 k2 k3

dove: 2

G = 0.25 kN/m è il peso del solaio di copertura

1 2

Q = 0.50 kN/m è il carico variabile di copertura

k1 2

Q = 0.48 kN/m è il carico neve

k2 2

Q = 0.416 kN/m è l’azio