Progetto Capannone in acciaio - calcolo strutturale

Descrizione strutturale

Capannone industriale a struttura metallica con le seguenti caratteristiche:

• Ubicazione → Sondrio
• Lunghezza totale → 78 [m]
• Altezza utile → 4,7 [m]
• Lucie delle campate → 21+3 [m]
• Interasse delle colonne → 6,4 [m]
• Tipologia di capriata → Warren con montanti

Analisi dei carichi

Le azioni, in base alle variazioni della loro intensità nel tempo possono essere classificate in:

• Permanenti (G): tra esse il peso proprio della struttura (G₁) ed il peso degli elementi non strutturali (G₂)
• Variabili (Q): tra esse il sovraccarico delle neve e l'azione del veno

Carichi permanenti

La normativa definisce come permanenti quelle "azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione e la cui variavano di intensità nel tempo è più piccola o lenta da poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti nel tempo".

In questo progetto, consideriamo come carichi permanenti il peso della copertura e degli arcarecci:

• Peso copertura (G₁) = 0,20 [KN/m²] x interasse coperta x interasse arcarecci = 0,20 [KN/m²] x 6,4 [m] x 2,15 [m] = 2,752 [kN]
• Peso arcarecci (G₂) = 0,30 [KN/m²] x interasse coperta = 0,50 [KN/m] x 6,4 [m] = 1,92 [kN]

Il carico permanente totale, quindi è = (2,752 + 1,92) [KN] = 4,672 [KN]

Azione del vento

La città di Sondrio, si trova in Lombardia, ad un'altitudine sopra il livello del mare da 286 a 360 metri.

Per calcolare l'azione del vento, dobbiamo prima di tutto determinare la velocità di riferimento V_b.

In base alla normativa, la velocità di riferimento è data delle formule:

• V₁ = V_b₀, per d₂ < d₀
• V₂ = V_b₀, per d₃ > d₀

Nel caso della Lombardia, che seconda la normativa appartiene alla zona I

Abbiamo che a 1.400 metri, per cui (essendo z_s relativa a Sondrio pari a 300 metri), utilizziamo la formula

Determinazione vari coefficienti:

• Pressione cinetica di riferimento q₅₀ troviamo attraverso il Teorema di Bernoulli:

^1/2ρV_d² dove V_d è la velocità di riferimento e ρ è la densità dell’aria.

ρ_aria=1,25 [Kg/m³]

Quindi q₅₀= ^1/2 [1,25] [25²]= 390,6 [N/m²]= 0,3906 [KN/m²]

• C_d (coefficiente dinamico) lo consideriamo pari ad 1

• C_e (coefficiente di esposizione), lo valutiamo attraverso la formula:

C_e = k_r * C_z * log (Z/zo) [I + Cf * log (3/z_o)], dove:

• k_r = 0,22
• z_I = 10,41 (m)
• z₀ = 0,30 (cm)

Gli ultimi due coefficienti C_e dobbiamo determinarli ritenendo come classe di rugosità la classe B (alcune urbane suburbane ed industriali) e come categoria d’esposizione del sito la IV.

Per cui:

C_e = 0,0848 *1* log(34,4/0,3) + 1 * log(34,4/1) = 1,47

C_p(coefficiente de forma), lo determiniamo attraverso il grafico della circolare.

• Per un angolo α= + 90° il coefficiente C_p = + 0,8
• Per angoli - 90° ≤ α ≤ + 3° il coefficiente C_p = 0,4

Per cui la pressione del vento sarà:

P₁ = 0,553 [KN/m²] per α = 90°

P₂ = 0,276 [KN/m²] per α = 90° α =3°

L’ azione del vento sulle facciate sarà quindi:

P_c = 0,276 [KN/m²] * 0.30 [m] * 2.15[m]= 3.797 [KN]

Calcoliamo poi l’azione tangenziale del vento, data dall’espressione:

P=1/2 * q₅₀ * c_d * Cf

P_T =0.3906 [KN/m²]

C_f = 0,04 (fatto su superficie molto scabre) {P_T= 0,0276 [KN/m²]}

Analizzando i vari coefficienti:

α_u è il coefficiente da assumere in verifica di stabilità pari a 1,05

W₂ = βJ_y dove β = ¹⁄_i²/Aeff, con E = 210000 [N/mm²] = 210 [kN/mm²]

Calcoliamo quindi:

• W₁ = ^0,235⁄₄ (162x10³) = 1,31
• ^0,235⁄ ₄₀₀ = 1,31

Soltanto per tener conto dell’eventuale "scordinamento" dell’ancoraggio ampiamo il coefficiente β moltiplicando per 44

Per cui W₁ = 1,31 ⋅ 1,44 = 0,545

A questo punto possiamo assumere il valor dell'ente resistente:

M_rd = β_y ⋅ j ⋅ W_pl = ^0,235⁄_{ξ ⋅ 4 ⋅} ^{162 x 103}⁄₄₅₀ = 207 + 4 = 1,31

Verifica degli stati limite di esercizio (SLE)

Una volta verificati gli stati limiti ultimi, occorre verificare gli stati limite di esercizio. Per la verifica dello stato limite di esercizio, utilizziamo le combinazioni caratteristiche G₁ e Q₁ definite dall’espressione:

G_{k, 1} G_{k, 2} G_{k, i} +& Κυ _{= (1 E-96 ) Qk, 1 = 23,632[kN]}

Questa valore del carico dovrà essere utilizzato per la

Verifica della deformazione:

per eseguire la verifica della deformazione, dobbiamo prima di tutto calcolare la deformazione massima. Per tale riprendiamo lo schema statico dell'ancoraggio e calcoliamo ribassamento massimo con l'equazione della linee elastica

Sappiamo che nel caso d constante, la condizione dell'vincolo, sono

• V"₁ (l=0 V"₂ (l=0)
• V₁ = 0
• V_l = 0

Integriamo l’equazione della linea elastica:

VIV = Qk2EI quindi..

• V^||| + ^{Q_k * 12}⁄_{2EI ⁄ 0} Toglie
• V^|| + C₁ Momento
• V' => ^{Q_k * 12 + C₁}⁄_2EI + C₂ Rotazione
• V = ^{Q_k * 14 + Q_k 1 C₃ = 0}
• V" (0)=0, quindi => C₂ = C₄ =
• Se V"(0)=0, C₂ =>
Xu = ^{Q_k * 14 + Q_k 1}