Motori per aeromobili - Esercizi

Esercizi di Motori per Turbogetto

Efficienza politropica compressore e turbina: 0,89

Carburante: JP4, Q = 45 MJ/kg

EGT: 900 K

Dimensionare l'ugello ideale adattato (sezione ristretta e sezione di uscita) per la condizione operativa suddetta e calcolare il TSFC.

(Per i dati mancanti (efficienze e perdite in presa d'aria e camera di combustione) assumere valori in linea con gli standard attuali. Assumere inoltre f<<1 quando applicabile).

Calcolare spinta, EPR e TSFC per un turbogetto semplice, alle seguenti condizioni:

Quota: 10000 m (ISA)

Maη = 0,89 (efficienza isoentropica della presa d'aria)

dπ = 9

cη = 0,84 (efficienza isoentropica del compressore)

cπ = 0,95 (rapporto delle pressioni in camera di combustione)

bη = 0,98 (efficienza di combustione)

bQr = 45 MJ/kg (potere calorifico inferiore del carburante)

η = 0,88 (efficienza politropica della turbina)

EGT = 650 °C

Portata aria in ingresso: 25 kg/s

Ugello: ideale, in condizioni di matching.

Aeromobili – 2. Analisi termodinamica

2.4 Un turboreattore è costituito da una presa d’aria, un compressore assiale seguito da un compressore centrifugo, una camera di combustione, una turbina assiale ed un ugello di espansione. I compressori e la turbina sono montati sullo stesso albero.

Determinare:

• la portata d’aria;
• la portata di combustibile (JP4, Q = 45 MJ/kg);

per ottenere una spinta di 5000 N con le seguenti condizioni operative:

• quota di volo: 1000 m;
• Mach: 0.6.

• rapporto di compressione del compressore assiale: 1.2; efficienza isoentropica: a scelta dello studente.
• rapporto di compressione del compressore centrifugo: 4; efficienza isoentropica: a scelta dello studente.
• temperatura in ingresso della turbina: 1400 K.
• efficienza isoentropica della turbina: a scelta dello studente.
• si assuma un’espansione completa fino alla pressione atmosferica con un’efficienza isoentropica dell’ugello a scelta dello studente.

Si calcoli infine l’area

della sezione di ingresso della presa d'aria, nell'ipotesi che la pressione statica presso tale sezione sia pari a quelle dell'aria indisturbata (si adotti come al solito l'approssimazione unidimensionale non viscosa).

2.5 Calcolare spinta e TSFC di un turbogetto semplice nelle seguenti condizioni:

P_a = 35 kPa

P_t = 21 kPa

a_p = 33 kPa

T₂/T = 252 K

T_2π = 8

cη = 0.86

cη = 0.98

bQ = 45 MJ/kg

EPR = 2.6

EGT = 875 K

a) Ugello di scarico: ideale, convergente, sezione utile all'uscita: 0.3 m.

b) Ugello di scarico: ideale, in condizioni di matching, sezione utile all'uscita: 0.3 m.

2.6 Un turbogetto con post-bruciatore, a 8000 metri di quota (ISA) e mach di volo pari a 2 produce una spinta di 15 kN con post-bruciatore acceso, essendo EGT: 1800 K ed EPR: 1,5.

Tenendo in considerazione le irreversibilità della presa d'aria con un'opportuna efficienza isoentropica o rapporto delle pressioni totali, calcolare l'area della sezione ristretta

dell'ugello in tale condizione operativa, assumendo una espansione ideale e completa (p = p ) ed assumendo, in prima approssimazione, che la somma delle portate di carburante e a (camera di combustione + post-bruciatore) sia all'incirca uguale alla portata d'aria spillata dal compressore.

Esercizi di Motori per Aeromobili – 2. Analisi termodinamica

Per un turbogetto semplice, le condizioni di disegno sono così definite:

Quota: 10000 m (ISA)

M = 0,9

aπ = 0,95

dπ = 9

cη = vedi mappa

cπ = 0,95

bη = 0,98

bEPR = 2,85

EGT = 650 °C

2 = 0,2 m (ugello convergente, A e perdite di pressione trascurabili).

Assumendo che la mappa del compressore, normalizzata rispetto alle condizioni di disegno, sia quella in figura, calcolare spinta e TSFC (carburante JP4, Q = 45 rMJ/kg) per una delle seguenti condizioni operative:

CASO A: h = 8000 m, M = 0,7, N = 80%, EGT = EGTa corr% design

CASO B: h = 9000 m, M = 0,8, N = 90%, EGT = EGTa corr% design

CASO C: h = 11000 m, M = 0,9, N = 100%, EGT = EGTa corr% design

π

ηπ , , costanti, uguali ai valori di disegno).(Assumere d b b ______________________________________2.8Un turbofan a flussi separati ha la ventola mossa da una turbina libera. Calcolare il BPR e la spinta generata dal motoreper le seguenti condizioni (assumere f<<1):

Quota di volo: 10000 m (ISA)
Mach di volo: 0.8
Rapporto pressioni totali presa d’aria: r =0.96
dFan:
Rapporto di compressione fan: 1.6
Efficienza isoentropica fan: 0.872
Area scarico flusso secondario: 2 m(condotto convergente)
Turbina libera:
ITT 900 K
EGT 700 K
EPR: 1.5 3Esercizi di Motori per Aeromobili – 2. Analisi termodinamica2
Area scarico flusso primario: 0.5 m (condotto convergente)

2.9Si consideri un turbofan a flussi separati al decollo (h=0 m ISA, u=0 m/s). Essendo:
-BPR=6
-EPR=1,2
-EGT=920 K
-Presa d’aria: adiabatica, perdite di pressione trascurabili
-Rapporto di compressione della ventola=1,7
-Rapporto di compressione del compressore=15
-Efficienza politropica della ventola e del

compressore=0,88-Potenza erogata per ausiliari=5% potenza assorbita dal compressore-Aria spillata all'uscita del compressore ed utilizzata per il raffreddamento del motore=10% portata in ingresso al generatore di gas(dopo il raffreddamento, si assuma che l'aria spillata sia espulsa da uno scarico secondario, dando un contributo trascurabile alla spinta) 2-Ugello del generatore di gas: convergente, ideale, A =0,5 m

Calcolare:- la portata di combustibile consumata dal motore (Q =45 MJ/kg);r- l'area utile di ingresso alla ventola (stazione 2) in modo che sia M =0,6.22.10

Si consideri il turbofan illustrato schematicamente in figura:

Caso A: essendo noti:

• 0,75 10000 mMach e quota di volo (ISA):
• 0,98 Rapporto delle pressioni della presa d'aria:
• 1,7 Rapporto di compressione del fan:
• 0,89 Efficienza politropica del fan:
• 6 BPR: 4
• 1,62 EPR:
• 765 KEGT:
• 0,99 Rendimento

meccanico trasmissione turbina-fan: 2• 0,4 mArea ugello di scarico del generatore di gas (A ):eggCalcolare ITT e spinta (ipotesi: no spillamenti, f<<1, ugelli ideali, ugello fan in condizione di matching)CASO B: essendo noti:• 0,8 10000 mMach e quota di volo (ISA):• 0,98Rapporto delle pressioni della presa d’aria:• 1,7Rapporto di compressione del fan:• 0,89Efficienza politropica del fan: 2• 1,9 m):Area ugello di scarico del fan (Aefan• 1,3EPR:• 780 KEGT: 2• 0,5 mArea ugello di scarico del generatore di gas (A ):eggCalcolare BPR e spinta (ipotesi: no spillamenti, f<<1, ugelli ideali)2.11La ventola del turbofan in figura è mossa da una turbina libera. Con riferimento alla notazione della figura, calcolare(assumendo f<<1):- la potenza sviluppata dalla turbina,- l’efficienza isoentropica del fan essendo noti:21 mA2T 250 KT2P 40 kPaT2P 35 kPa2P 64 kPaT3BPR 4ITT 790 KEGT 600 Kη 0,98m2.12Un velivolo, dotato

Di due motori turbofan a flussi separati, si trova alle seguenti condizioni di volo livellato:

• Quota: 11000 m (ISA)
• Mach di volo: 0,8
• Massa: 150000 kg
• Efficienza aerodinamica: 18

Calcolare la EPR essendo noti:

• Area utile di ingresso in presa d'aria (A): 3,14 m²
• p = 1,1 p₁
• π = 0,98d
• BPR: 5π
• η = 0,88
• pol-fan- f<<1
• EGT = 500 °C
• Ugelli di scarico assunti adattati ed ideali.

Inoltre, in base ai risultati ottenuti, dire se gli ugelli risultano in condizione di bloccaggio o meno.

2.13

Calcolare la spinta ed EBSFC (in kg/kWh) di un turboelica alla quota di 6000 m (ISA) ed una velocità di volo di 500km/h essendo:

• Rendimento dell'elica: 0,8
• Rendimento meccanico della scatola di riduzione: 0,96
• Presa d'aria: da assumere ideale
• Compressore: costituito da 5 stadi assiali seguiti da uno stadio centrifugo, con le seguenti...

caratteristiche:

• ∆Tgli stadi assiali realizzano lo stesso sul flusso d'aria ed hanno lo stesso rendimento isoentropico;
• Til primo stadio realizza un rapporto di compressione 1,4 con un rendimento isoentropico di 0,88;
• La girante del compressore centrifugo ha 32 palette diritte ed una velocità di rotazione periferica di 450m/s; il rendimento isoentropico del compressore centrifugo è 0,86.

- combustibile: JP4 (Qr=43,4 MJ/kg)

- rendimento di combustione: 0,98

- rapporto delle pressioni in camera di combustione: 0,95

- rapporto di massa combustibile/aria (f): 0,011

- efficienza politropica della turbina: 0,88

- rendimento meccanico trasmissione: 0,99

- EGT: 750 K

- ugello di scarico: assunto ideale, convergente, area utile all'uscita: 0,2 m .2.14

Un motore turbo-elica sviluppa una spinta complessiva (elica+getto) di 10 kN alla quota di 5000 m (ISA) e alla velocità di volo di 400 km/h. Sapendo che l'elica, tramite un riduttore, è azionata da una turbina libera,

calcolare (nell'ipotesi che non vi siano spillamenti ed f<<1):

• la portata d'aria elaborata dalla turbina libera;
• la percentuale della spinta prodotta dal getto rispetto a quella prodotta dall'elica;
• l'area di uscita efficace dell'ugello di scarico (convergente);

essendo noti:

• ITT: 900 K
• EGT: 750 K
• efficienza politropica della turbina libera: 0.89
• pressione totale ingresso turbina libera: 162 kPa
• efficienza isoentropica dell'ugello di scarico: 0.98
• efficienza meccanica riduttore (inclusa trasmissione riduttore-turbina libera): 0.98
• efficienza dell'elica: 0.79

Si consideri il turboelica schematicamente rappresentato in figura. Alla quota di 5000 m (ISA) e velocità asintotica ηu=120 m/s, l'elica genera una spinta di 20 kN, con un efficienza = 0.8. Essendo:

prRapporto di compressione del comp