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Richiami ed Equazioni Basiari

Data un volume di controllo contornato da una superficie di controllo e un sistema di riferimento, vale la seguente equazione:

dove:

  • Z = generica proprietà estensiva del fluido (estensiva = proporzionale amm)
  • z = corrispondente proprietà per unità di massa (specifica)
  • U = velocità locale

Equazioni fondamentali della meccanica e della termodinamica:

  • → conservazione della massa
  • → Ia cardinale della dinamica
  • → IIa cardinale della dinamica
  • → Io principio della termodinamica
  • → IIo principio della termodinamica

Grazie all'equazione (E) possiamo modificare le equazioni scritte sopra:

Continuità della massa:

N.B. Potremmo anche scrivere:

Richiami ed equazioni basilari:

Dato un volume di controllo contornato da una superficie di controllo e un sistema di riferimento, vale la seguente equazione:

dove ZT = generica proprietà estensiva del fluido (estensiva = proporzionale a m)

z = corrispondente proprietà per unità di massa (specifica)

U = velocità locale

  • Equazioni fondamentali della meccanica e della termodinamica:

dM/dt = 0 → conservazione della massa

i Fi = dQ/dt → Ia cardinale della dinamica

i Mi = dL/dt → IIa cardinale della dinamica

Pterm - Pmec = dEtot/dt → Io principio della termodinamica

s.c. q′′T dA + (dS/dt)irr = dS/dt → IIo principio della termodinamica

Grazie all'equazione (E) possiamo modificare le equazioni scritte sopra:

Continuità della massa:

dM/dt = 0 = ∫s.c. (µ·u·n) dA + ∫v.c. (∂/∂t) (∫v.c. ρdV)

ZT = M

z = ∂M/∂V = 1

= D

N.B.: Possiamo anche scrivere: dMv.c./dt = ∫ ρ∙u∙n∙dA - ∫ ρ∙dV = ∂/∂t ∫s.c. ρdV

Io condizione della dinamica:

Le forze che insistono sul nostro V.C. sono di due tipi:

  • Forze di volume (o di massa): ad esempio la forza di gravità.
  • Forze di superficie (Fs): esse si scambiano in direzione normale e tangenziale, cioè in forze di pressione e in forze viscose o di taglio.

Zz = Qv

z = dmu

Z = ∫ b dv + ∫ fs dA = ∫s.c. (p(u·m))dA + d/dt ∫v.e. u pdv

i Fi = dQ/dt = ∫s.c. p(u·m)dA + d/dt ∫v.c. u pdV

IIo Equazione cardinale:

∫ (r ^ b) dv + ∫ (r ^ fs) dA = ∫s.c. (r ^ u)(p(u·m))dA + d/dt ∫v.e. (r ^ u) p dV

Io principio della termodinamica:

Zz = Etot

z = etor

Pterm - Pmecc = dEt/dt

Pterm = ∫s.c. qe dA

Pmecc = - ∫ b·u d

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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher gabriele_unipi di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Motori per aeromobili e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Pisa o del prof Paganucci Fabrizio.
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