Esercizi Elettronica 1

OPAMP NON IDEALE RAIL TO RAIL

= 10 ;

1

= 1 .

2

• = 0

=

OPAMP rail to rail: .

= = − ∙ = .

Per calcolare la tensione di uscita:

Bisogna considerare anche la tensione di offset che viene amplificata

2

1 +

dall’ingresso non invertente di un fattore :

1

= + ( + ) = + ∙ = .

= + ( + ) = + ∙ = .

• = 10

= = − ∙ = −.

Per calcolare la tensione di uscita:

2

1 +

Bisogna considerare anche la tensione di offset che viene amplificata dall’ingresso non invertente di un fattore :

1

= + ( + ) = − + ∙ = −.

= + ( + ) = − + ∙ = −.

• = 50

= = − ∙ = −.

Per calcolare la tensione di uscita:

2

1 +

Bisogna considerare anche la tensione di offset che viene amplificata dall’ingresso non invertente di un fattore :

1

= + ( + ) = − + ∙ = −, .

= + ( + ) = − + ∙ = −, .

Al crescere della tensione d’ingresso gli effetti della tensione di offset sono sempre più trascurabili. Se si lavora con segnali AC, per rendere ancor più trascurabile

questa tensione, si potrebbe aggiungere un condensatore in serie alla resistenza , in modo da tagliare i segnali DC e avere guadagno unitario sulla .

1

INDICE / P38

Damiano Rosario

Esercizio 7.6 Dato l’amplificatore invertente di figura, determinare la tensione d’uscita,

la tensione e la corrente in ogni ramo della rete quando in ingresso è presente:

+

= 0 ; = 10 ;

1) 2) 3)R su , effetti?

= 10 ;

+

= −10 .

−

OPAMP NON IDEALE RAIL TO RAIL

= 10 ;

1

= 1 .

2

In un OPAMP reale, le correnti di bias sono le correnti necessarie alla polarizzazione dei transistori dello stadio di ingresso.

Se le correnti su ogni ingresso sono ed , nei datasheet viene fornito il valore medio e la differenza (offset):

1 2

+

1 2

= → + = 2 ∙ 80;

1 2

2

| |,

= − > 20 = 160 − − → = ; =

supponendo :

1 2 1 2 2 2

+

1 2

= → + = 2 ∙ 500;

1 2

2

| |,

= − > 200 = 1000 − − → = ; =

supponendo :

1 2 1 2 2 2

Per completezza, tra l'ingresso non­invertente è massa si può introdurre un

resistore per avere una riduzione degli effetti delle correnti di bias.

3

= 0, = = 0,

Supponendo e considerando il cortocircuito virtuale di conseguenza

2 1 2

=

la corrente su è zero. Tutta la corrente , attraversa per cui si ha che

3 1 2 1 2 1

2

= 0, = = − = − (1 + ).

Supponendo e considerando , si ha:

1 1 2 3 2 2 3 2

1

= − ( + ).

La tensione totale d’uscita sarà per il PSE:

• = 0 ; = 10 .

= 0: = 2 ∙ = 160; = 0.

Nel caso in cui 3 1 2

= 0 , = + = + ∙ =

Dunque, la tensione d’uscita per vale:

= 10 = + = − + ∙ = −

Dunque, la tensione d’uscita per vale:

• ∥ = = .

Scegliendo una pari , con si possono annullare gli effetti della corrente di bias:

3 1 2 1 2

≠ =

Nel caso in cui , gli effetti della corrente sarebbero comunque attenuati: .

1 2

= + = + ∙ =

= 0 : {

Considerando il caso typ ed il caso max per = + = + ∙ =

= + = − + ∙ = −

= 10 : {

Considerando il caso typ ed il caso max per = + = − + ∙ = −

INDICE / P39

Damiano Rosario

Esercizio 7.7

vi. Un amplificatore OPAMP reale ha un comportamento che differisce da quello

di un OPAMP ideale solo per il valore finito del guadagno ad anello aperto .

0

Sotto questa ipotesi:

=

1) determinare l’espressione del guadagno reazionato

2

dell’amplificatore non invertente di figura in funzione di e di ;

0

1

= 1000

2) completare la seguente tabella nell’ipotesi di 0

2

=

1) Espressione del guadagno reazionato dell’amplificatore non invertente di figura in funzione di e di

0

1

+ − 1

) (

= ( − = ( − ) = − → + ) =

La tensione d’uscita vale:

+

1 2

1

()

= = = ⇒ = ⇒

Il guadagno reazionato: 1

1

1+ 1+ + 2

1+

1

1

2

1+

1

+

2

()

=

Si ottiene quindi il guadagno reazionato in funzione di e di :

0

(+ )+

1

= 1000

Completare la seguente tabella nell’ipotesi di

2) 0 + −

− −

2

=1+ = ∙ 100[%] ∙ 100[%]

⁄

+

1

=1 = 0,999 0,1% 0,1%

= 10 = 9,9 1% 1%

= 100 = 90,9 9,1% 9,1%

= 1000 = 500 50% 50%

= 10000 = 909 90,9% 90,9%

→∞ = 1000 100% 100%

INDICE / P40

Damiano Rosario

Esercizio 7.8 Un amplificatore OPAMP reale ha un comportamento che differisce da quello

di un OPAMP ideale solo per il valore finito del guadagno ad anello aperto .

0

Sotto questa ipotesi:

=

1) determinare l’espressione del guadagno reazionato

2

dell’amplificatore invertente di figura in funzione di e di ;

0

1

= 1000

2) completare la seguente tabella nell’ipotesi di 0

2

=

1) Espressione del guadagno reazionato dell’amplificatore non invertente di figura in funzione di e di

0

1

+ − − 1 1 1

)

= ( − = − = − (( − ) + ) = − + − →

La tensione d’uscita vale:

+ + +

1 2 1 2 1 2

1 1 1 2

= − ( ) + ( − 1) → (1 + ) = −

+ + + +

1 2 1 2 1 2 1 2

2 2

− −

+ +

1 2 1 2

()

= = = ⇒ ⇒

Il guadagno reazionato: 1 1 1

1 1 +2

1+ +

1 +2 1 +2

1

1 +

1 2

1

−

2

()

=

Si ottiene quindi il guadagno reazionato in funzione di e di : (stesso denominatore del non invertente)

0

(+ )+

1

= 1000

Completare la seguente tabella nell’ipotesi di

2) 0

− − + 1 − (1 − )

2

=− = ∙ 100[%] ∙ 100[%]

( ⁄

− ) + (1 − )

1

= −1 = −0,99 1% −0,5%

= −10 = −9,89 1,1% −1%

= −100 = −90,83 9,17% −9%

= −1000 = −499,75 50% −49,97%

= −10000 = −909 90,9% −90,9%