Elettronica 1 - Esercizi

BD

diodo prima che si inneschi il processo di rottura.

La potenza massima è il prodotto fra la tensione massima e la corrente massima che può

scorrere nella giunzione pn, quindi risulta che la corrente massima è pari a:

P 10 mW

MAX

= = = 1

mA

I DC V 10

V

BD

(N.B. le unità di misure sono IMPORTANTI e devono essere SEMPRE

specificate)

Se in ingresso viene fornita un’onda quadra di periodo T, e la corrente inversa scorre nel

diodo solo per il 30% del periodo

i D

I

P t

∆ T T ∆ T

Si ha che la corrente inversa scorre solo per la frazione di periodo

∆

T 30

= = 0

.

3

100

T

1 ∆ = =

I T I 1

mA

P DC

T T I DC

= = =

I I 3

. 33 mA

P DC ∆

T 0

. 3 14

Regolatori di tensione Esercizio 1

Si consideri un regolatore parallelo di tensione, basato su un diodo zener con

tensione di breakdown pari a 10V e potenza massima dissipabile pari a 10mW.

Ω e che la tensione di

Assumendo che la resistenza di polarizzazione sia di 5K

ingresso sia di 20V, trovare il valore massimo e minimo della resistenza di carico

per cui la tensione di uscita può essere regolata.

Svolgimento

Il circuito del regolatore parallelo di tensione è il seguente, dove R è la resistenza di

L

Ω

quella di polarizzazione (5K ):

carico e R C R C + i

i L

Z

i

T R Vout

L

V

Vin Z

- ) è la massima

Per un diodo zener (modello lineare a tratti), la tensione di breakdown (V

Z

tensione inversa che può cadere ai capi del diodo.

i

D

-Vz v

D

La potenza massima è il prodotto fra la tensione massima e la corrente massima che può

scorrere nella giunzione pn, quindi risulta che la corrente massima è pari a:

P 10 mW

MAX

= = =

i 1

mA

Z _ MAX V 10

V

BD

mentre la corrente minima che può scorrere nel diodo in zona zener è nulla.

Il diodo zener deve regolare la tensione di uscita quindi lavorerà sempre in zona zener e

, quindi la corrente che

la caduta di tensione sulla resistenza di carico è sempre pari a V Z

vi scorre vale: 15

V 10

V

Z

= =

i L R R

L L

Le equazioni di partenza per determinare la tensioni massima e minima applicabile in

ingresso sono: = +

V R i V

in C T Z

= +

i i i

T Z L

Valore massimo della resistenza di carico , nella resistenza di carico

Nel diodo zener scorre la massima corrente accettabile i

Z_MAX

scorre la corrente i , sostituendo nella seconda delle equazioni di partenza si ricava il

L :

massimo valore che può assumere la corrente i T

V 10

Z

= + = +

i i 1

mA

T Z _ MAX R R

L L

quindi dalla prima equazione di partenza si ottiene il valore massimo che può assumere la

resistenza di carico per regolare comunque l’uscita

 

V Z

 

= ⋅ + + V

V R i

in C Z _ MAZ Z

 

R

 

L

si ottiene:

ricavando R L V 10

V

Z Ω

= = =

R 10 K

L _ MAX − −

V V 20

V 10

V

in Z − −

i 1

mA

Z Ω

5 K

R

C

Valore minimo della resistenza di carico

Nel diodo zener scorre la minima corrente possibile

=

i 0 A

Z _ min

vale:

per cui si la corrente i T V Z

= =

i i

T L R L

Dalla prima equazione di partenza si ottiene il valore minimo che può assumere la

resistenza di carico per regolare comunque l’uscita

V

Z

= ⋅ +

V R V

in C Z

R L

si ottiene:

ricavando R L Ω

⋅

V R 10

V 5 K

Z C Ω

= = =

R 5 K

L _ min − −

V V 20

V 10

V

in Z

(N.B. le unità di misure sono IMPORTANTI e devono essere SEMPRE

specificate) 16

Esercizio 2

Si consideri un regolatore parallelo di tensione, basato su un diodo zener con

tensione di breakdown pari a 10V e potenza massima dissipabile pari a 10mW.

Ω , e che quella di polarizzazione

Assumendo che la resistenza di carico sia di 10K

Ω

sia di 5K , trovare il valore massimo e minimo della tensione di ingresso per cui

la tensione di uscita può essere regolata.

Svolgimento

Il circuito del regolatore parallelo di tensione è il seguente, dove R è la resistenza di

L

Ω Ω

) e R quella di polarizzazione (5K ):

carico (10K C R C + i

i L

Z

i

T R Vout

L

Vin V Z

- ) è la massima

Per un diodo zener (modello lineare a tratti), la tensione di breakdown (V

Z

tensione inversa che può cadere ai capi del diodo.

i

D

-Vz v

D

La potenza massima è il prodotto fra la tensione massima e la corrente massima che può

scorrere nella giunzione pn, quindi risulta che la corrente massima è pari a:

P 10 mW

MAX

= = =

i 1

mA

Z _ MAX V 10

V

BD

mentre la corrente minima che può scorrere nel diodo in zona zener è nulla.

in zona zener e

Il diodo zener deve regolare la tensione di uscita quindi lavorerà sempre

la caduta di tensione sulla resistenza di carico è sempre pari a V , quindi la corrente che

Z

vi scorre vale: V 10

V

Z

= = =

i 1

mA

L Ω

R 10 k

L 17

Le equazioni di partenza per determinare la tensioni massima e minima applicabile in

ingresso sono: = +

V R i V

in C T Z

= +

i i i

T Z L

Tensione massima in ingresso

Nel diodo zener scorre la massima corrente accettabile i , nella resistenza di carico

Z_MAX

=1mA sostituendo nella seconda delle equazioni di partenza si ricava

scorre la corrente i

L :

il massimo valore che può assumere la corrente i

T

V Z

= + = + =

i i 1

mA 1

mA 2 mA

T Z _ MAX R L

quindi dalla prima equazione di partenza si ottiene il valore massimo che può assumere la

tensione di ingresso per regolare comunque l’uscita

Ω

= + = ⋅ + =

V R i V 5 K 2 mA 10

V 20

V

in _ MAX C T Z

Tensione minima in ingresso

Nel diodo zener scorre la minima corrente possibile

=

i 0 A

Z _ min

vale:

per cui si la corrente i T V

Z

= = =

i i 1

mA

T L R L

Dalla prima equazione di partenza si ottiene il valore minimo che può assumere la

tensione di ingresso per regolare comunque l’uscita

Ω

= + = ⋅ + =

V R i V 5 K 1

mA 10

V 15

V

in _ min C T Z

(N.B. le unità di misure sono IMPORTANTI e devono essere SEMPRE

specificate) 18

Circuiti con diodi e condensatori

Esercizio 1

Spiegare il funzionamento del seguente circuito disegnando la tensione di uscita

ed

e supponendo che la tensione di ingresso sia sinusoidale con ampiezza V

p

utilizzando il modello a caduta costante di 0.7V per i diodi in polarizzazione

diretta. C1 +

D1

V1 D2 Vo

D3

2V -

0

Svolgimento

Nel modello a caduta costante del diodo la caratteristica i-v è come la seguente:

i v

0.7V in transitorio con v sinusoidale e

Analizziamo adesso il comportamento di v o 1

condensatore scarico:

I diodi saranno in interdizione fin tanto che la tensione ai loro capi non supera 0.7V.

Essendo i tre diodi in serie è necessario che la tensione ai capi della serie stessa superi

0.7+0.7+0.7=2.1V. +

D1

D2 2.1V

D3 - 19

In serie con i diodi abbiamo anche un generatore di tensione costante di valore 2V.

sia almeno

Affinché i diodi conducano è quindi necessario che la tensione v

o

2.1+2=4.1V. +

D1

D2 Vo=4.1V

D3

2V -

Supponiamo inizialmente il condensatore C scarico.

1

+ la tensione v è zero e comincia a salire, il condensatore è scarico e quindi

All’istante t=0 1

la tensione hai capi della serie tra i diodi e il generatore di 2V è inferiore a 4.1V. I diodi

segue la tensione di ingresso.

sono interdetti. La tensione v

o

La tensione di ingresso continua a salire ed al momento in cui supera i 4.1V i diodi

è costante e pari a 4.1V.

cominciano a condurre. La tensione v

o

Sul condensatore, che fino ad ora era rimasto scarico (in quanto non scorreva corrente,

diodi interdetti), comincia a scorrere corrente e quindi si carica. La tensione sul

=V - 4.1V, infatti dopo questo punto i diodi si interdicono

condensatore arriva fino a v c1 p

di nuovo in quanto la tensione a loro capi scende sotto i 2.1V. Il condensatore non si

scarica poiché è considerato ideale (capacità pura).

segue adesso la tensione di ingresso con uno shift pari alla tensione sul

La tensione v

o

condensatore C .

1 legenda: v =viola

1

=verde

v

o

v =verde chiaro

c1 20

Domande teoriche Esercizio 1

Spiegare il principio fisico della capacità di diffusione.

Svolgimento

In polarizzazione diretta entra in gioco una capacità molto più grande della capacità di

transizione della polarizzazione inversa. L’origine di tale capacità si trova nella carica

iniettata e immagazzinata in prossimità della giunzione fuori dalla regione di

svuotamento. Viene quindi introdotta una capacità definita come rapidità di variazione

)

della carica iniettata con la tensione, detta Capacità di diffusione.(C D dQ

consideriamo la carica immagazzinata per una

Per fare un analisi quantitativa di C D

dV e quindi:

variazione di tensione dQ

≡

C D dV

Q

=

I

e poiché otteniamo:

τ dQ dI

τ

≡ =

C D dV dV

dI I

= ≅

g

poiché la conduttanza differenziale del diodo è sostituendo otteniamo:

dV V

T

τ

I

=

C D V

T

τ

V è la tensione termica e è la costante di proporzionalità detta tempo di transito

dove T

e dipende dalle dimensioni e dal tipo di diodo. 21

Esercizio 2

Spiegare il funzionamento del diodo in commutazione.

Svolgimento

Nell’analisi dei diodi si assume sempre che il passaggio tra gli stati di interdizione e di

conduzione sia istantaneo, ciò in realtà non è vero.

Per analizzare il diodo in commutazione consideriamo il seguente circuito:

R1

V1 D1

0

Supponiamo che la tensione V abbia il seguente andamento:

1

V1max

V1min +

Come è riportato nei grafici sottostanti, al tempo t=0 avremo un transitorio di accensione: la

corrente