Esercizi di Estimo e valutazione economica dei progetti

MICROECONOMIA - Teoria del consumatore

Elena è disposta a sostituire, per qualunque livello di consumo, 1 meringa (M) con 2 caramelle (C), spendendo il suo reddito settimanale I=1200.

1. a) calcola il saggio marginale di sostituzione MRS_MC. Rappresenta graficamente una curva d'indifferenza relativa ai beni M e C, il vincolo di bilancio e U*

2. b) sapendo che p_M=400 e p_C=100 (prezzi unitari di M e C), quante meringhe e quante caramelle acquisterà alla settimana? Trova il panier/punto d'equilibrio E*

3. c) se pc=250, come si modifica la scelta ottimale E**. Rappresenta graficamente e calcola l'effetto reddito e l'effetto sostituzione;

4. d) se pc=200, trova E***. Qual è la scelta ottimale?

• MRS_MC = p_c / p_m = 100 / 400 = 1/4 = 1 / 2

SOLUZIONE D'ANGOLO

M_UC / p_c = 1/4

• U_M → M_UC = 1 M_UM_C = 2M + C
• U_G = 1/2 C = 2M+ C

p_C + p_m = 400M + 100 * C = 12

E^* = (12;0)

d) MRS_MC = p_C / p_M = 200 / 400 = 1/2 = 1 / 2

SOLUZ. INTERNA: p_OO E^***

Paolo guadagna I=€100 alla settimana per acquistare i beni aquiloni (A) e biciclette (B). I prezzi dei 2 beni sono: pA=4, pB=5

La funzione di utilità è: U(A,B)=2A+B

1. che tipo di beni sono A e B?
2. calcola l’utilità max raggiungibile da Paolo in equilibrio;
3. rappresenta graficamente il vincolo di bilancio e la curva d’indifferenza relativa al punto di equilibrio, indicando con E il punto di equilibrio raggiunto, riportando intercette e pendenze di tutte le rette tracciate;
4. hyp: il bene A è d’importazione, contingentato e disponibile al max in 20 unità. Trova il nuovo punto d’equilibrio E_m. Indica graficamente il nuovo vincolo di bilancio e la curva di indifferenza relativa al nuovo punto di equilibrio:
5. determina il nuovo livello d’utilità di Paolo nel punto di equilibrio. Come si modifica il benessere di Paolo?

b). MRS_A/B = ^dU/dA/_dU/dB = ²/₁ = 2 (non ogni convesso, è unità di A con 1 unità di B)

verifica: ^pA/_pB = ⁴/₅ ≤ 4 MRS = 2 ⇒ non acquista solo B

acquista solo A

→ U(E_A) = 2A = ⇒ A > B: acquista solo A

pA ⋅ A + pB ⋅ B = 100 => 1A + 5 ⋅ B = 25 A = 25 B = 0

U(E) = 2A + B = 2 ⋅ 25 + 0 = 50

E = (25,0)

c) Se A già per E_A per ( * , 20;³/₅ )

d) Trovo la quantità di B da:

pA ⋅ A + pB ⋅ B = 100 => 20+5B = B = 4

E_A = (20,4)

e) U(E_A) = 2A + B = 2 ⋅ 20 + 4 = 44

Essendo U_A < 50 → il livello di utilità in E_A è "abbassato"

(benessere, è diminuito)

1)

Il signor Rossi è un consumatore di libri. Le sue preferenze relative al consumo di libri L (x_L) e di tutti gli altri beni C (x_C) sono rappresentate dalla seguente funzione di utilità/curva d’indifferenza: U=x_L^0,3x_C^0,7 funzione di Cobb-Douglas, convessa

• pL = 0,3
• pC = 1
• I = 750

1. calcola MRS_CL tra i consumi di L e C. Disegna graficamente il vincolo di bilancio, indicando intercette e inclinazione;
2. individua la scelta ottima del paniere d'equilibrio E*;
3. individua la funzione di domanda di L in funzione del reddito I e dei prezzi di mercato di L e C x_L=f(I,pL,pC);
4. calcola il coefficiente di elasticità della domanda x_L rispetto a I;
5. hyp: il reddito I aumenta del 10%, di quanto aumenta il consumo di L e C? Che tipo di beni sono L?

2)

MRS_CL contiene x_C e x_L incognite...pLxL + pCxC = I

c)

La funzione di domanda di L la trovo con:

...pLxL + pCxC = I0,3x_C...

d)

ε = Δx_L : x_L Δpma rispetto a I...ε_xL =...

e)

I + 10% = 825...

x_C...EX_C =...

f)

L e C sono BENI NORMALI......(... aumento con l'incremento di I)

Isacco ha un reddito I = 6 e sul mercato può acquistare 2 tipi di beni: il bene A e il bene B, i cui prezzi sono p_A=2 e p_B=1

1. disegna il vincolo di bilancio di Isacco (bene A sull'asse x e bene B sull'asse y). Disegna una curva d'indifferenza tale da determinare per Isacco un consumo ottimo del bene A pari a E^Z=2. Quanto consuma del bene B?
2. dopo un aumento del prezzo del bene B a p_B=2, la quantità ottima di bene A diventa E^X=0.5. Rappresenta in un unico grafico il vecchio e il nuovo punto di ottimo e determina la natura del bene B. Cosa si conclude sul segno dell'effetto reddito?
3. se i due beni A e B fossero perfetti sostituti nel rapporto di 1 a 1, quale sarebbe il punto di ottimo di Isacco con p_A=2 e p_B=1?
4. come sono tra loro i beni A e B se il loro saggio marginale di sostituzione MRS è sempre costante?

a) Equazioni VB: I = p_A·A + p_B·B

• 6 = 2·A + 1·B

Pb al equilibrio E^C(A = E^Z) e VB resta lungo il nuovo tg a VB.se per quantità Q_A la quantità al vecchio equilibrio, tang del VB, ottengo fe quantità di equilibrio B ricalcata al bene B:

• B = A
• 6 = 2 · 1,5 + B^EZ = 6/B^E
• B' = 3
• E^Z=(2, 2)

b) Se volo p_B, VB assume pendenza ↑ (muota sostno al p_B a (3,0), essl: pag↑ Nljivo VB l'appArtamento di nuove retto.

• Nuova trattativa Casorta 2 - 2B
• 1/2 A^X = 0.5, la quantità ottima di B: 6 = 2 · 0.5 + 2B = B^** = 2,5

bene B: BENE DI GIFFEN

• (con l'aumento di p_B aumenta la quantità consumata, molte domande presente)
• EFFETTO REDDITO positivo

c) MRS_BA = -1

• Vinone d'indirex rette con pendenza = -1

(I P.I. in mercato verso piave) (soluz. d'angolo)M_RS equatiato Natura di veto:map con cui bunanikianessuna^{o propriava angonuna} Nub₃mul

d) Se MRS è sont, i belli A e B sono:

• PERFETTI SOSTITUTI
• MRS è sempre allungo se pendenza movete.

L'isola si contraddistingue per un'industria tessile. Le filature hanno solo 2 fattori produttivi: cashmere K e lana L.

pK=12 pL=10 Q=2K^0.5L^0.5

1. individua il grado di sostituibilità tra input K e L e rappresenta graficamente l’isoquanto corrispondente alla produzione di 40 unità di filato;
2. calcola il quantitativo efficiente usato di ciascun fattore per produrre 40 unità di filato;
3. il governo vuole sostenere K introducendo un sussidio=25% sul prezzo di K e una tassa nella misura=50% sul prezzo di L, trova il nuovo punto di equilibrio? Come si modifica l’isos costo;
4. la misura fiscale preleva e reimpiega il 20% della produzione dell’impiego di K?
5. una nuova tecnica: viene introdotta una nuova tecnica che produce una varietà di K più produttiva. Tale tecnica fa sì che la produttività marginale di K: MPK=8 e MPL=5 sia invariata. Trova l’impiego ottimale dei fattori K e L nell’ipotesi che i prezzi rimangano invariati (12 e 10);
6. se la nuova tecnica viene finanziata con un’imposta sui profitti, quale sarebbe l’imposta max sostenibile ipotizzando una produzione di 40 unità di filato?