Esercitazioni di Tecnica delle costruzioni - parte 2

10.1.2011

Solaio

• Analisi dei carichi
• H solaio: 1/25 L_max = 1/25 * 5.40 = 0.216 m ≈ 0.22 m

γ_cls = 25 KN/m³

Pols caldana = 0.25 KN/m²

Psoffritto = 0.10 KN/m²

• G₁ = 2.60 K N/m² sovraccarichi permanenti
• G₂ = 0.25 × 4.0 × 1.0 × 18 = 2.8 KN/m²
• G_tot = 2.80 + 2.60 = 5.40 KN/m² Q = 3.00 KN/m²

Schema di trave continua a 2 campate 3 appoggi

G_t = 5.40 K N/m²

1. R_A = R_C = 0.375 p_L = 10.41 KN/m
2. R_B = 1.25 p_L = 36.45 KN/m
3. T_A = 0.375 p_L = 10.41 KN/m = T_C
4. T_B = 0.625 p_L = 18.22 KN/m
5. T_x = 0.375 p_L p_x
6. x = 2.02 m
7. M_A = M_C = 0
8. M_B = -1/8 p_L² = -19.68 KN
9. M_max = p_L²/14.3 = 11 KN

CALCOLO LE SOLLECITAZIONI PIÙ GRAVOSE CON LE C.D.L.

SCHEMA 1

R_A=Y_AB

R_B

H_AB

SCHEMA 2

M_B

Ci è anche un 3° schema in cui carico solo la 3° campata speculare al 1°

SCHEMA 1

• Q=3.00 kN/m²

R_A=T_A=0.437 ql = 7.07 kN/m

R_B=0.625 ql = 10.12 kN/m

R_C=0.063 ql = 1.02 kN/m

T_AB=T_C

T_BC=0.563 ql = 9.12 kN/m

T_x=0.437 ql - P_X

x=2.36 m

M_A=T_C - 0

H_B = -1/16 ql² = -5.48 kN

M_Max = 1/10 qA ql² 8.41 kN

SCHEMA 2

• Q=3.00 kN/m²

V_A = V_C = 0.375 ql = 6.08 kN/m

V_B = 1.25 ql = 20.25 kN/m

T_A = T_C = 0.375 ql 5.08 kN/m

T_BC = T_AB = 0.625 ql = 10.1 kN/m

T_x = 0.375-qx

x = 2.02 m

M_A = T_C - 0

H_B = -1/8 ql² = -70.93 kN

M_Max 1/12.01 ql² - 1.4 kN

Telaio: modello di travi continue

Predimensionamento travi

h = 1/10 Lmax = 0.64 m b = h/2 = 0.32 m

G_1trave = (64 x 32) • 25 KN/m³ x 0.32 x 0.64 = 5.12 KN/m

G_1tot = 5.12 + 36.45 = 41.57 KN/m Q = 20.25 KN/m

Q/G_t = 20.25 / 41.57 = 0.48

R₁ = 0.40 pl = 109.42 KN 51.08 R₂ = 1.10 pl = 292.65 KN 140.4 R₃ = 1.10 pl = 292.65 KN 140.4 R₄ = 0.40 pl = 109.42 KN 51.08

T₁ = 0.40 pl = 109.42 KN 51.08 T₂ = 0.60 pl = 183.02 KN 76.62 T₂ = 0.50 pl = 159.63 KN 63.85 T₃ = 0.50 pl = 159.63 KN 63.85 T₃ = 0.60 pl = 183.02 KN 76.62 T₄ = 0.40 pl = 109.42 KN 51.08

M₁ = R₄ = 81.0 M₂ = M₃ = 1/10 pl² = 140.27 KNm 5.38 M₂ = M₃ = 1/2.5 pl² = 136.21 KNm 20.43 M₂₃ = 1/40 pl² = 42.57 KNm

L Fattore di proporzionamento

Verifica a flessione campata A-B

C - T = 0

0.8 * fcd * b * x = fyd * As

x = (0.8 * k2 * 1000) = 15.56 mm

Es = d - x / x = 210 - 15.56 / 15.56 = 35 43.73 ‰ > 1.5 ‰ Verificato

Mrd = fyd * As (d -0.4 * x) = 391 * 452 (210 - 0.4 * 15.56) = 36.02 KNm

Mrd (36.02) > MEd (21.86)

Verifica a taglio appoggio B

K = 1 + (200/d)^1/2 ≤ 2        1 + (200/210)^1/2 = 1.97 < 2 ok!

Vmin = 0.035 * k_3/2 * fck^1/2 = 0.48 N/mm²

ρ_l = As / bw * d < 0.02        ρ_min = 452 / 200x210 = 0.010

Vrd: [0.18 * K (100.ρ.fck)^1/3 / γ_c] b.w.d

Vrd = (0.18*1.97 (100.0.01.25)^1/3 / 1.5) 200.210

VRd ≥ Vmin. b.w.d = 20.16

VRd ≥ VEd

VRd (29.75) > Vmin (20.16) ok

VRd (29.75) > VEd (28.82) ok

Non essendo verificato aumento la sezione resistente

Ved - P d, Jrd Jed - Jrd = 39,65 - 33,23 = 0,58 m

Jed Pd = 11,39

Scelgo una piantata bw: 600 mm

g1 As/bw·d = 0,005 Vmin = 0,5 N/mm²

Vrd = 1,0 b fcd·1,2  .(100 · 0,005 · 25)^1/3, 1,600 · 210 = 69,13 kN/m

Vbd (39,13) jopa ved (39,86)

VERIFICATO

APPOGGIO B: Verifica a flessione

C - T = 0

0,8 fcd·b·x fyd·As

= 0.8 14,2 200·x·391 615,4

x = 105,9 mm

Eɲ = ^d-x/d ẹcu = ^210-105,9/_105,9, 3,5 ‰ = 3,4 ‰

SNEHVATA

MRd = fyd. As (d·0,4 x) 391 615,4 (210 - 42,36) = 40,33 kNm

Med (41,64) > TRd (40,33)

Non è verificato

- la verifica non è soddisfatta Amento Lamonatura

- 4Φ16 - 803,8 mm²

C - T = 0

0,8 fcd·b·x 391 803,84

x = 138,83 mm

MRd = 391 - 803,84 (210 - 55,32) = 48,61 kNm

Med (44,64) < TRd (48,61 YERIFICATO

CAMPATA A - B: Verifica a flessione

C - T = 0

0,8 fcd·b·x fyd·As

= 0,8 14,2 1000·x·391 401,92

x = 13,83 mm

Eƨ = ^d-x/d ecu = 47,11 ‰

Hed︨

MRd = fyd As (d·0,4 x) 391 401,92 (210 - 0,4 13,83) = 82,13 kNm

Med (28,68) < TRd (32,13) VERIFICATO

EQUILIBRIO AL NODO

74.5 kNm

98 kNm

0.5*

126,15 kNm

74.5

126,15

CDS

R₁

R₂

5.80

L = 113.94x - px²/2 - 93

M(x=0) = -98 kNm

M_max = 113.94 - 2.75 - 41.3 - 2.75 93 - 64.9

M(x=5.80) = -126,4 kNm

T = 113.94 - px_o

x_o = 13.94 / 4.3 - 2.75 m

113.94 kN

2.75 m

125.6 kN

127,5 kNm

64,10 kNm