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Esercitazione del 17/03/2022

N° 1

Un uomo sta viaggiando con la sua auto e percorre 5,2 km con velocità di 43,4 km/h su una strada rettilinea.

Ad un certo punto l'uomo resta senza benzina ed è costretto a percorrere a piedi una distanza di 1,2 km fino ad arrivare al distributore di benzina, dove per arrivarci impiega un tempo t pari a 27'.

Determinare la velocità media a partire dal punto di partenza A al punto di arrivo B.

Differenza tra velocità media e velocità istantanea

Velocità istantanea: Vi = ds/dt

(nell'istante che consideriamo)

Es. Autovelox: Quando siamo in macchina e c'è la polizia con l'autovelox, ci fa una foto e in quell'istante determina la nostra velocità. Quindi è la velocità in un singolo momento.

Velocità media: VM = Δs/Δt = (sf - si) / (tf - ti)

(spazio finale - posizione iniziale) / (tempo finale - tempo iniziale)

Es. Tutor che troviamo in autostrada: Tra un punto ed un altro va a vedere qual è la nostra velocità media.

Nel caso dell'esercizio dobbiamo determinare

Δx / Δt

Vediamo singolarmente il I tratto e il II tratto

siamo in macchina     siamo a piediabbiamo dati differenti per le due scene

I tratto: conosciamo la velocità con la quale si muove l'auto e qual'è il percorso che viene fatto. Quali sono le incognite e quali sono le incognite a nostra disposizione?

Sappiamo qual è la velocità media con la quale si sta muovendo l'auto.v1 = 43,2 km/h

Conosciamo lo spazio che percorre (Δx)Δx = 5,2 km/h

In questo primo tratto, dai dati a nostra disposizione possiamo determinare il tempo che l'uomo impiega a percorrere 5,2 km con la sua auto.Applichiamo la definizione di velocità media (v = Δx / Δt) e mediamente la formula inversaricavo Δt

I trattov1 = 43,2 km/h            =>    v = Δx / Δt = > Δt = Δx / v = 5,2 km/h / 43,2 km/hΔx = 5,2 km/h                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           &

Il nostro amico parte dal punto 0, si sposta di 2 unità fino al punto di coordinate (0;-2) ma lo spostamento, siccome va preso il modulo, |Δx|=2 (compie uno spostamento di 2 unità, anche se compie uno spostamento in verso opposto rispetto al sistema di riferimento che abbiamo scelto

x = 3t - 4t2 + t3

LEGGE ORARIA

x(t=1) = 3.1 - 4.1 + 1 = 0

x(t=2) = 3.2 - 4.4 + 8 - 2 = -2

SPOSTAMENTO: t=0 t=2

x(t=0)=0 x(t=2)=-2

Δx = x(t=2) - x(t=0) =

= -2 - 0 = -2

DETERMINARE LA VELOCITÀ NELL'ISTANTE t=3s

Ci stiamo chiedendo la velocità istantanea, perché è in un istante preciso per t=3s Come ne capo a partire dalla legge oraria?

VELOCITÀ ISTANTANEA: vi = dx/dt = ddt (3t - 4t2 + t3) = 3 - 8t + 3t2

vi(t=3) = 3 - 8.3 + 3.32 = 6

VELOCITÀ t = 3s →

vi = dx/dt = ddt (3t - ut2 + t3) = 3 - 8t + 3t2

vi(t=3) = 3 - 8.3 + 3.9 = 6

xF = xi + vit + 1/2 a t2

S = 0 + vi (vf - vi) + 1/2 * a (vf + vi - 2vfvi = vf2 + vi2 - 2vfvi

= 2vi(vf - vi) + vf2vi2 - 2vfvi = 2vivf - 2vi2 + 2vi2 - 2vfvi = vf2 - vi2

= (45)2

  • km

    • S = vf2 - vi2 = (45)2 - (85)2 km/h = 2a

    = [ (45)2 - (85)2 ] km/h = 2.105 * -3 km/s

    = 2.48 * -04 km/h = 1.91 m/s2

    a dice che quello che abbiamo fatto è corretto (la mostra auto decelera)

    velocità immediata

    Ui = 85 km/h

    Uf = 45 km/h

    S = 405 m

    Ui ______ Uf

    → -------- Vf --------- →

    S1 =

    S =

    Uf = S1 + a S1

    1/2

    S = 0 + Si - Uf = S1 + 1/2 Uf

    = - Uf2 + Uf2 + 2S = 0 = v - (85)2

    = (45)2 - (85)2 [(km)/h]

    2.105 * -3 km

    --------- -------------

    2.48 * 10-4 km/h

    a =

    = (45)2 - (85)2 km/h2

    2.105 * -3 km/h

    DETERMINARE IN QUANTO TEMPO AVVIENE LA FRENATA.

    Quanto tempo impiega la mostra macchina a passare da 85 km/h a 45 km/h?

    Tempo che impiega per decelerare: t = (vf - vi)

    = (45)2 km/h-0.105 - (85)2 km/h2

    (- 40) h2 * 16.10-3 s = 5.18 s

    2.48 * 10-4

    Dettagli
    Publisher
    Hermione_Granger_7
    A.A. 2021-2022
    14 pagine
    SSD Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale
    I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Hermione_Granger_7 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica meccanica ed elementi di termodinamica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università della Calabria o del prof Caputo Roberto.