Esempio prova concorso scuola secondaria matematica a26 lombardia.

DOMANDA 11

a A)

b C)

*c B) X

d D)

Punteggio: 0,00 8/30

DOMANDA 12

a L’identità

b La simmetria centrale di centro C = (−2, 0)

c La simmetria assiale di asse x (l’asse delle ascisse)

*d La simmetria centrale di centro C = (2, 0) X

Punteggio: 2,00

DOMANDA 13

x

a y(x) = e - (x/2)

2x 2

b y(x) = e + (x /2)

2x

c y(x) = 11e - [(x+1)/2]

2x X

*d y(x) = 7e - (x/2) - (1/4)

Punteggio: 0,00

DOMANDA 14

*a Un’ellisse X

b Un’iperbole

c Una circonferenza

d Una spirale

Punteggio: 2,00 9/30

DOMANDA 15

*a 4π/3 X

b 8

c 2π/3

d π

Punteggio: 2,00

DOMANDA 16

[(1/2)x+1]

a h(x) = e

x+2

b t(x) = e

c r(x) = ln(2x+1) X

*d g(x) = 2 ln(-x/e)

Punteggio: 0,00 10/30

DOMANDA 17

a A)

*b B) X

c D)

d C)

Punteggio: 2,00 11/30

DOMANDA 18

a -4 X

*b 4

c 0

d 1

DOMANDA 19

a è 1 qualunque sia k

b è 2 qualunque sia k

c è 3 qualunque sia k

*d non può essere stabilito senza conoscere il valore di k X

Punteggio: 2,00 12/30

DOMANDA 20

*a La funzione f è strettamente crescente X

b La funzione f è convessa

c La funzione f è sempre positiva

d La funzione f è strettamente decrescente

DOMANDA 21

*a x + 2y + 3z - 6 = 0 X

b 5x + 2y -2z + 3 = 0

c x + 2y + 3z = 0

d 5x + y + z - 7 = 0

Punteggio: 2,00 13/30

DOMANDA 22

Di un insieme di dati quantitativi si conoscono media aritmetica m e mediana M.

◦

Di un singolo dato a si sa che è superiore al 90 percentile. Quale delle seguenti

affermazioni è vera:

a a può essere minore sia della mediana M, che della media m

a è certamente maggiore sia della mediana M che della media

b m

a è certamente maggiore della media m, ma può essere minore

c della mediana M

a è certamente maggiore della mediana M, ma può essere

*d X

minore della media m

Punteggio: 0,00

DOMANDA 23

a = 5

a 10

a ha come valore massimo 2 e come valore minimo −2

b n

lim a = 0

c n→+∞ n

a è periodica con periodo uguale a 6

*d X

n 14/30

DOMANDA 24

a Tutti i numeri pari in A sono divisibili per 5

b In A esiste qualche numero dispari e divisibile per 5

c Tutti i numeri non divisibili per 5 in A sono dispari X

*d Tutti i numeri dispari in A non sono divisibili per 5

DOMANDA 25

a 8

*b 2 X

c 4

d 1 15/30

DOMANDA 26

a D)

b B)

c A)

*d C) X

Punteggio: 0,00

DOMANDA 27

a B)

b C)

c A)

*d D) X

Punteggio: 2,00 16/30

DOMANDA 28

Consideriamo a = 14h + 42 e b = 7k + 1 con h e k numeri interi positivi. Quali

dei seguenti numeri non può essere un massimo comun divisore di a e b?

a 26

14

*b X

c 12

d 8

DOMANDA 29

*a Sì, il baricentro del triangolo X

b No, non esiste

c Sì, l’incentro del triangolo

d Sì, un excentro del triangolo

Punteggio: 2,00 17/30

DOMANDA 30

a L’equazione ha infinite soluzioni

*b L’equazione ha una sola soluzione X

c L’equazione ha tre soluzioni distinte

d L’equazione non ha soluzioni

Punteggio: 2,00

DOMANDA 31

Si consideri un foglio elettronico di calcolo, nella cui cella A1 è stata inserita

l’espressione condizionale:

=SE(B1>131;"VINTO";"PERSO") (se la lingua prescelta è l’italiano)

=IF(B1>131;"VINTO";"PERSO") (se la lingua prescelta è l’inglese)

Cosa compare nella cella A1 quando nella cella B1 viene inserito il numero 131?

*a PERSO X

b VINTO

#VALORE! (se la lingua prescelta è l’italiano)

c #VALUE! (se la lingua prescelta è l’inglese)

#NOME? (se la lingua prescelta è l’italiano)

d #NAME? (se la lingua prescelta è l’inglese)

Punteggio: 0,00 18/30

DOMANDA 32

a Nessuna delle altre risposte indicate

2

b w = 1 + (z − 1)

2

*c X

w = z

d w = z + iz/2

Punteggio: 0,00

DOMANDA 33

a ha massimo, ma non ha minimo

b ha minimo, ma non ha massimo X

*c ha minimo e massimo

d non ha né minimo né massimo 19/30

DOMANDA 34

The woman who reshaped Maths

When 46-year-old Hilda Geiringer arrived in New York with her daughter Magda,

she must have felt relieved. The year was 1939. And, as well as a talented

mathematician, she was a Jewish woman from Vienna. For six years, she’d been

seeking an escape from the Nazi threat in Europe. Her arrival in the US should

have opened a new, and far better, chapter. But it brought other challenges.

Geiringer was the first woman to teach applied mathematics at a German

university and an innovative thinker who applied her mathematical insight to other

sciences. But in the US, she struggled for decades to regain her status in the field.

This wasn’t because of Geiringer’s talent, or lack thereof: 20th-Century applied

mathematics was trying to find independence from pure mathematics. With crucial

contributions to mathematical theories of plasticity and to probability genetics,

Geiringer helped advance the field, laying fundamental groundwork which many

parts of science and engineering rely upon today.

(BBC Future at https://www.bbc.com/future)

Which of the following statements is TRUE (select only one)?

Hilda Geiringer was a brilliant applied mathematician of Jewish

a origin who was killed in Nazi Germany.

Hilda Geiringer was a brilliant applied mathematician born at the

*b X

end of the 19th century.

Hilda Geiringer was a brilliant American applied mathematician

c who worked in Germany in the 1930’s.

d Hilda Geiringer discovered applied mathematics.

Punteggio: 2,00 20/30

DOMANDA 35 X

*a 1

b 2

c 3

d 0

Punteggio: 0,00

DOMANDA 36

*a p(E|F ) = 2/5 X

b E e F sono eventi incompatibili

c p(E|F ) = 1/3

d E e F sono eventi indipendenti

Punteggio: 2,00

DOMANDA 37

Nella preparazione di materiale didattico utilizzando la rete, può capitare di

imbattersi in un URL (Uniform Resource Locator), il quale:

a è un componente software dei computer.

*b è l’indirizzo di una risorsa disponibile su internet. X

c serve a scegliere la stampante di rete locale.

d non è altro che un nome complicato per il navigatore auto.

Punteggio: 2,00 21/30

DOMANDA 38

a p'(x) può non avere radici reali.

p'(x) ha sicuramente una radice reale in (x , +∞)

b 2

p'(x) ha sicuramente una radice reale in (-∞, x )

c 1

p'(x) ha sicuramente una radice reale in [x , x ]

*d X

1 2

Punteggio: 2,00

DOMANDA 39

*a Per a = 1 X

b Per a = 1 e a = 2

c Per a = 2

d Per nessun valore il sistema ammette soluzione

22/30

DOMANDA 40

Diverse attività di generalizzazione di sequenze, di simulazioni di esperimenti e di

analisi dei dati possono essere gestite attraverso l’utilizzo consapevole di un foglio

elettronico di calcolo. Supponiamo di avere inserito un insieme di dati quantitativi

sul foglio di calcolo e di voler calcolare media e valore massimo. Nel foglio

elettronico di calcolo:

non esiste né una funzione specifica per calcolare la media dei

a dati, né una funzione specifica per calcolare il valore massimo

dei dati

esistono due funzioni specifiche per calcolare media e valore

*b X

massimo di un insieme di dati

esiste una funzione specifica per calcolare il valore massimo dei

c dati, ma non esiste una funzione specifica per calcolare la

media dei dati

esiste una funzione specifica per calcolare la media dei dati, ma

d non esiste una funzione specifica per calcolare il valore

massimo dei dati

Punteggio: 2,00

DOMANDA 41

a 2 arctan e

b -1

*c 0 X

d 1

Punteggio: 2,00 23/30

DOMANDA 42

Internet è una risorsa molto importante per la didattica delle scienze. Indicare

quale delle seguenti affermazioni caratterizza internet.

a I servizi offerti da aziende tecnologiche per le reti sociali.

b I servizi offerti da siti di commercio elettronico.

c La rete di comunicazione tra le università.

*d Una rete delle reti che è distribuita su scala mondiale. X

Punteggio: 2,00

DOMANDA 43

*a D) X

b A)

c C)

d B) 24/30

DOMANDA 44

Un gioco di sorte prevede che si estragga una pallina da un'urna contenente 100

palline, numerate da 1 a 100. Per ogni giocata il banco incassa 1 euro dal

giocatore; se la pallina estratta riporta il numero 27 il giocatore riceve dal banco

100 euro, altrimenti non riceve nessuna somma. Cosa si può dire di questo gioco?

a È iniquo a favore del banco

Non si può stabilire senza sapere quante partite gioca il

b giocatore

*c È equo X

d È iniquo a sfavore del banco 25/30

DOMANDA 45

The woman who reshaped Maths

When 46-year-old Hilda Geiringer arrived in New York with her daughter Magda,

she must have felt relieved. The year was 1939. And, as well as a talented

mathematician, she was a Jewish woman from Vienna. For six years, she’d been

seeking an escape from the Nazi threat in Europe. Her arrival in the US should

have opened a new, and far better, chapter. But it brought other challenges.

Geiringer was the first woman to teach applied mathematics at a German

university and an innovative thinker who applied her mathematical insight to other

sciences. But in the US, she struggled for decades to regain her status in the field.

This wasn’t because of Geiringer’s talent, or lack thereof: 20th-Century applied

mathematics was trying to find independence from pure mathematics. With crucial

contributions to mathematical theories of plasticity and to probability genetics,

Geiringer helped advance the field, laying fundamental groundwork which many

parts of science and engineering rely upon today.

(BBC Future at https://www.bbc.com/future)

What does the expression “to open a new chapter” (in italics in the text)

mean? Choose the answer that fits best.

a To start reading a new book

b To allow somebody to finish a project

*c To offer new opportunities X

d To create new problems 26/30

DOMANDA 46

The woman who reshaped Maths

When 46-year-old Hilda Geiringer arrived in New York with her daughter Magda,

she must have felt relieved. The year was 1939. And, as well as a talented

mathematician, she was a Jewish woman from Vienna. For six years, she’d been

seeking an escape from the Nazi threat in Europe. Her arrival in the US should

have opened a new, and far better, chapter. But it brought other challenges.

Geiringer was the first