Analisi Matematica 1

Esame Analisi matematica 1

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Dal corso del Prof. A. Gavioli

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

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Riassunto Analisi 1 capitolo 1 (l'insieme dei numeri reali) capitolo 2(funzioni reali di variabile reale) capitol 3 (successioni e serie numeriche) capitol 4 (limiti di funzioni e continuità) capitol 5 (calcolo differenziale ed integrale) (Appendice - Grafici di alcuni polinomi di Taylor)

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Integrali impropri - Convergenza

Esame Analisi matematica 1

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Esercizi svolti su studio convergenza integrali impropri di I specie e II specie. Esempi con parametro alpha elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Gavioli. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Esercizio 6 prova 15 Gennaio 2018

Esame Analisi matematica 1

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Risoluzione dell'esercizio 6 della prova totale dell'esame di Gavioli (analisi Matematica 1) Appello 15/01/2018 Integrale definito - Richiesta integrazione per sostituzione. Esercizi elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Gavioli. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Esercizio 1 3 prova 15Gennaio2018

Esame Analisi matematica 1

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Soluzione degli esercizi 1-3 relativi allo studio di funziobe richiesto nella prova scritta. (Appunto 1) In corso di preparazione lo studio di funzione completo in cui sono svolti tutti i calcoli. Consiglio in vista della prossima prova d'esame di usare questa traccia per svolgere lo studio di funzione e confrontarla con l'appunto 2.

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Esercizi sugli integrali generalizzati

Esame Analisi matematica 1

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Esercizi svolti sugli integrali generalizzati di I specie e II specie di difficolta media. Gli esercizi sono propedeutici alla risoluzione degli integrali generalizzati di I specie presenti nelle prove d'esame e allo studio della convergenza richiesta in alcune prove in cui e' necessario applicare il criterio del confronto.

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Matematica di Base per Ingegneria OFA [Teoria ed Esercizi Svolti]

Esame Matematica di base

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Tutto il programma dei corsi introduttivi di matematica di base per ingegneria meccanica, del veicolo, elettronica, informatica, civile. Teoria ed esercizi svolti. Tutto ciò che serve per superare brillantemente gli OFA (obblighi formativi aggiuntivi).

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Studio funzione 24 01 17 prova D

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Studio di funzione dettagliato della prova del 24/01/17 -D -Domio -Parita/disparita intersezioni con gli assi -studio del Segno -studio della derivate prima -Asintoti (orizzontali -non presenti, verticali , oblique)- Grafico Risposta alle domande 10/1/11 Svolti tutti i calcoli (No studio della derivata seconda come richiesto)

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Studio funzione 6 settembre 17 prova A

Esame Analisi matematica 1

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Studio completo di funzione prova d'esame 6/9/17 Attenzione al campo d'esistenza della funzione e ai calcoli da svolgere!!!! Difficolta-medio avanzato. Esercizi elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Gavioli. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Analisi 1 Teoria "Funzioni e Limiti" [cap. IV]

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Ti sei perso delle lezioni? I tuoi appunti sono stati persi o sono incomprensibili? Niente paura, qui puoi trovare l'intera Teoria suddivisa in capitoli di Analisi Matematica 1, gli appunti sono perfettamente chiari, intelligibili, organizzati e sopratutto Completi! (Non manca nemmeno una lezione, nemmeno una frase!) Basato su appunti personali, e studio autonomo, organizzato per capitoli, l'appunto non si riferisce ad alcun testo! In questo documento è presente l'intero capitolo: -4 "Funzioni e Limiti"

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Analisi 1 Teoria "I Numeri Complessi" [cap. III]

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Analisi 1 Teoria "Principio di Induzione e Calcolo Combinatorio" [cap. II]

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Analisi 1 Teoria "Insiemistica e Topologia" [cap. I]

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Ti sei perso delle lezioni? I tuoi appunti sono stati persi o sono incomprensibili? Niente paura, qui puoi trovare l'intera Teoria suddivisa in capitoli di Analisi Matematica 1, gli appunti sono perfettamente chiari, intelligibili, organizzati e sopratutto Completi! (Non manca nemmeno una lezione, nemmeno una frase!) Basato su appunti personali, e studio autonomo, organizzato per capitoli, l'appunto non si riferisce ad alcun testo! In questo documento è presente l'intero capitolo: -1 "Insiemistica e Topologia"

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Esercizio 6 prova 24 Gennaio 2017

Esame Analisi matematica 1

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Integrale definito di una funzione irrazionale fratta. Risoluzione completa che comporta 2 sostituzioni. Difficolta dell'esercizio -Semplice/Medio. Esercizi di Analisi matematica 1 elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Gavioli. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Soluzione prova scritta 19 gennaio 18

Esame Analisi matematica 1

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Soluizione della prova scritta del 19 Gennaio 2018- Esercizi risolti con tutti i passaggi con riferimenti ai teoremi spiegati durante il corso. elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Gavioli. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Riassunto esame Analisi 1, docente Gavioli

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Riassunto per l' esame di Analisi 1, basato su appunti personali presi a lezione e studio del testo consigliato dal docente Gavioli: "Elementi di analisi matematica uno, Paolo Marcellini - Carlo Sbordone, Liguori Editore". Gli argomenti trattati sono i seguenti: 9.[Calcolo integrale]: Somme inferiori e superiori, e loro proprietà, definizione di integrale secondo Riemann di una funzione limitata su un intervallo limitato e suo significato geometrico, proprietà dell'integrale, integrabilità delle funzioni continue, altri criteri di integrabilità, la funzione integrale, sue proprietà di continuità e derivabilità, il concetto di primitiva, il teorema fondamentale del calcolo integrale, teorema della media, l'integrale indefinito, integrazione per parti e per sostituzione, applicazione al calcolo delle aree, integrale generalizzato di una funzione limitata su una semiretta: condizione necessaria di convergenza, criterio del confronto, integrali generalizzati di funzioni illimitate su intervalli limitati, e relativi criteri di confronto, test integrale per le serie numeriche (test integrale di cauchy), e sua applicazione allo studio della serie armonica generalizzata. 10.[Formule e serie di Taylor]: Regola di de l' Hopital, confronto tra infinitesimi, ordine di una somma e di un prodotto di infinitesimi, formula di Taylor del I ordine(differenziabilità), formula di Taylor di ordine n col resto in forma infinitesimale, polinomio di McLaurin delle funzioni fondamentali, classificazione dei punti critici di una funzione tramite le derivate successive, formula di Taylor col resto nella forma di Lagrange, serie di Taylor: un criterio per la sviluppabilità, serie di McLaurin delle funzioni fondamentali, l'esponenziale complesso e relativa formula.

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Riassunto esame Analisi 1, docente Gavioli

Esame Analisi matematica 1

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Riassunto per l' esame di Analisi 1, basato su appunti personali presi a lezione e studio del testo consigliato dal docente Gavioli : "Elementi di analisi matematica uno, Paolo Marcellini - Carlo Sbordone, Liguori Editore". Gli argomenti trattati sono i seguenti: 5.[Successioni numeriche]: Limitatezza, monotonia, successioni convergenti e divergenti, limitatezza di una successione convergente, successioni indeterminate, limite di una successione monotona, alcuni limiti notevoli, caratterizzazione sequenziale del limite di una funzione. 6.[Serie numeriche]: Serie convergenti, divergenti, indeterminate, la seria geometrica, carattere della serie a termini positivi, la condizione necessaria di convegenza, divergenza della serie armonica classica, la serie armonica generalizzata, criterio del confronto: diretto ed in forma asintotica, criterio del rapporto e della radice, criterio di Leibniz, convergenza di una serie in campo complesso. 7.[Continuità]: Definizione, classificazione delle discontinuità, conservazione della cotinuità tramite le operazioni elementari e la composizione, continuità dele funzioni fondamentali, proprietà delle funzioni continue: i teoremi di Weiestrass, degli zeri, dei valori intermedi, continuità delle funzioni monotone, relazione tra continuità, iniettività e monotonia, continuità della funzione inversa, il concetto di uniforme continuità, il teorema di Heine-Cantor. 8.[Calcolo differenziale]: Definizione di derivata e suo significato geometrico, retta tangente al grafico di una funzione, relazione tra continuità e derivabilità, derivate delle funzioni fondamentali, regole di derivazione: derivata di una somma, di un prodotto, della funzione reciproca, composta, inversa, i teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, relazione tra monotonia e segno della derivata prima, funzioni concave e convesse, relazione tra convessità e monotonia della derivata prima, derivata seconda, punti di flesso.

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Riassunto esame Analsi 1, docente Gavioli

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Riassunto per l' esame di Analisi 1, basato su appunti personali presi a lezione e studio del testo consigliato dal docente Gavioli: "Elementi di analisi matematica uno, Paolo Marcellini - Carlo Sbordone, Liguori Editore". Gli argomenti trattati sono i seguenti: 1.[numeri reali]: Insiemi limitati e illimitati, maggiorante e minorante, massimo e minimo, esistenza di estremo superiore ed inferiore. Topologia della retta reale: punti di accumulaione, equivalenza delle due definizioni date, punti isolati, interni e di frontiera, interno e chiusura di un insieme, insiemi aperti e chiusi. Teorema di Bolzano-Weierstrass. 2. [Principio di induzione, calcolo combinatorio]: Insiemi finiti, numerabili e non numerabili, principio di induzione, cenni di calcolo combinatorio: disposizioni semplici, permutazioni, combinazioni semplici, il binomio di newton. 3.[I numeri complessi]: Presentazione dei numeri complessi i forma cartesiana, e delle relative operazioni algebriche, coniugato e reciproco di un numero complesso, rappresentazione in forma polare: prodotto, potenze e radice ennesima in forma polare, formula di De Moivre. 4. [Funzioni reali di variabile reale]: Iniettività, suriettività, invertibilità, monotonia, limitatezza, estremi relativi ed assoluti, il concetto di limite per una funzione, dapprima nel caso dei valori finiti, poi nel caso di valori estesi, limiti dx e sx, asintoti verticali ed orizzontali, unicità del limite, teorema della permanenza del segno, comportamento del limite rispetto alle operazioni elementari: limite della somma, del prodotto e del rapporto di due funzioni, limite di una funzione composta, passaggio al limite sulle disuguaglianze, divergenza tramite confronto, il teorema dei 2 carabinieri, l'andamento esponenziale e logaritmo, forme indeterminate dell'esponenziale, il limite di Nepero, limiti notevolinella forma0/0, discussione dell'esistenza del limite in presenza di andamenti oscillatori, limiti di funzioni monotone.

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Analisi 1, correzione esame

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Correzione alla lavagna della prova di esame di analisi 1. Integrali , limiti, successioni, serie, svilluppi di Taylor, o-piccoli, studio di funzione, numeri complessi, insiemi. Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Unimore. Scarica il file in formato PDF!

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Numeri complessi

Esame Analisi matematica 1

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Dispensa sui numeri complessi. Argomenti: Forma algebrica, trigonometrica e esponenziale Operazioni con i numeri complessi Radice di un numero complesso e rappresentazione sul piano cartesiano Potenze di un numero complesso soluzioni di un equazioni in campo complesso

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Esercizi svolti 18-6

Esame Analisi matematica 1

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Esercitazione

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Esercizio svolto su limite notevole. Esercizio svolto su integrale definito con sostituzione. Esercizi di analisi matematica 1 elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Gavioli. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Gavioli Andrea