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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Ambrosio Vincenzo

Dal corso del Prof. V. Ambrosio

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Appunti esame
Questo file contiene appunti completi e organizzati per l'esame di Analisi matematica 1. Gli argomenti trattati includono limiti, derivate, integrali, serie numeriche, funzioni di più variabili e teoremi fondamentali. Sono presenti esempi pratici, grafici esplicativi e dimostrazioni dettagliate per facilitare la comprensione. Ideale per ripassare e consolidare i concetti chiave in vista dell'esame.
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Questo file contiene appunti completi e organizzati per l'esame di Analisi matematica 1. Gli argomenti trattati includono limiti, derivate, integrali, serie numeriche, funzioni di più variabili e teoremi fondamentali. Sono presenti esempi pratici, grafici esplicativi e dimostrazioni dettagliate per facilitare la comprensione. Ideale per ripassare e consolidare i concetti chiave in vista dell'esame.
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Questo file contiene appunti completi e organizzati per l'esame di Analisi matematica 1. Gli argomenti trattati includono limiti, derivate, integrali, serie numeriche, funzioni di più variabili e teoremi fondamentali. Sono presenti esempi pratici, grafici esplicativi e dimostrazioni dettagliate per facilitare la comprensione. Ideale per ripassare e consolidare i concetti chiave in vista dell'esame.
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Formulario di Analisi matematica 1 utile per lo studio e l'apprendimento dei vari argomenti e l'applicazione dei teoremi trattati nel corso. Sono presenti anche dimostrazioni spiegate in maniera semplice e concisa.
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Gli appunti/prova di Analisi matematica 1 del 7 novembre contengono esercizi su limiti, derivate e integrali definiti e indefiniti, studio di funzione con continuità e derivabilità, sviluppo di serie di Taylor, calcolo di aree e volumi tramite integrali, successioni e serie numeriche. Sono proposti problemi pratici che richiedono applicazioni delle regole di derivazione e integrazione, nonché dimostrazioni brevi di proprietà fondamentali. L’obiettivo è verificare la padronanza dei concetti teorici e la capacità di applicarli nella risoluzione di esercizi.
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La prova del 5 dicembre di Analisi matematica 1 include esercizi su limiti di funzioni e successioni, studio di funzione con calcolo di derivate, massimi e minimi, flessi e grafico qualitativo. Sono presenti integrali definiti e indefiniti, applicazioni geometriche come calcolo di aree e volumi, serie numeriche e criteri di convergenza. Vengono richieste anche brevi dimostrazioni teoriche e applicazioni pratiche dei principali teoremi di analisi (Weierstrass, Bolzano, Rolle, Lagrange). La struttura verifica sia la comprensione teorica che la capacità di calcolo.
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La prova del 25 novembre di Analisi matematica 1 propone esercizi su successioni e serie, con particolare attenzione ai criteri di convergenza. Sono inclusi limiti notevoli e applicazioni del calcolo differenziale, con studio di funzione tramite derivate prime e seconde, ricerca di estremi e punti di flesso. Seguono esercizi di integrazione, sia immediata che per parti e per sostituzione, con applicazioni a calcolo di aree. Non mancano quesiti teorici, come enunciati e applicazioni di teoremi fondamentali (Weierstrass, Bolzano-Cauchy, Rolle, Lagrange), per testare la comprensione sia pratica sia concettuale.
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