Paniere Svolto di Meccanica razionale e statica (2025) - Risposte multiple

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

Lezione 015

01. L'atto di moto rigido si dice rotatorio se

esiste almeno un punto con velocità nulla

se tutti i punti ruotano

se tutti i punti hanno ugual velocità

se tutti i punti hanno velocità angolare costante

02. Dal Teorema di Mozzi, l'atto di moto è rotatorio se

I≠0

I=ω

I≠ω

I=0

03. L'atto di moto di un corpo rigido è traslatorio

se e solo se ω=0

se ω=0

se esiste almeno un punto con velocità nulla

se e solo se ω è costante e diversa da zero

04. L'atto di moto rigido si dice traslatorio se

tutti i punti hanno ugual velocità

se tutti i punti hanno velocità uniforme

se la velocità angolare è costante

esiste almeno un punto con velocità nulla

05. Se in un corpo rigido il punto B dista 5 cm dall'asse di istantanea rotazione la velocità di B è

v =ω

B

v =5ω

B 2

v =5ω

B

v =25ω

B

06. Dato un corpo rigido, definiamo come asse di moto o asse di Mozzi, la retta formata dai punti P(λ) tali che, all'istante considerato,

2

(P(λ)-A)=(ω x v )/ω + λω

A

(P(λ)-A)=(ω x vA)/2ω- λω

2

(P(λ)-A)=(ω x v )/ω

A

(P(λ)-A)= λω © 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 20/12/2016 15:06:50 - 12/74

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

Lezione 017

01. Se H è il CIR (Centro di Istantanea Rotazione) di un corpo rigido, il vettore velocità di un qualsiasi punto P del corpo rigido è

nullo

diretto lungo la congiungente (P-H)

parallelo al vettore (P-H)

perpendicolare al vettore (P-H)

02. Dato un corpo rigido, se H è il CIR (Centro di Istantanea Rotazione), la velocità di ogni altro punto P del corpo rigido è uguale a

v =ω ⋅ (P-H)

P

v =ω

P

v =ω - ω

P P H

v =ω x (P-H)

P

03. Qual è la posizione corretta del CIR (Centro di Istantanea Rotazione) del corpo rigido, indicato con H?

Coincide con il baricentro del corpo rigido.

04. Parlare del Teorema di Chasles.

05. Parlare del Teorema di Eulero. © 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 20/12/2016 15:06:50 - 13/74

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

06. Qual è la posizione del Centro Istantaneo di Rotazione (CIR)? © 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 20/12/2016 15:06:50 - 14/74

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

Lezione 018

01. Un vincolo è bilatero se è rappresentato da una relazione del tipo

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)=0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)>0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)≥0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)≤0

1 2 N 1 2 N

02. Un vincolo è fisso se

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v )≥0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)≥0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)=0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)<0

1 2 N 1 2 N

03. Un vincolo è olonomo se

è possibile trovare una relazione ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)≥0 che lo traduce e che dipende dalle coordinate dei punti r e dalle loro velocità v .

1 2 N 1 2 N i i

è anche un vincolo anolonomo

è possibile trovare una relazione ƒ(r ,r ,...,r ;t)≥0 che lo traduce e che dipende solo dalle coordinate dei punti r e non dalle loro velocità.

1 2 N i

è possibile trovare una relazione ƒ(v ,v ,...,v ;t)≥0 che lo traduce e che dipende solo dalle velocità dei punti v e non dalle loro coordinate.

1 2 N i

04. Descrivere la classificazione dei vincoli dal punto di vista cinematico. © 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 20/12/2016 15:06:50 - 15/74

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

Lezione 019

01. Dato il sistema in figura, indicare il numero di gradi di libertà.

3

4

1

2

02. Si consideri il sistema rappresentato in figura. L'asta AB, omogenea di lunghezza l e massa m, ha gli estremi A e B che possono scorrere rispettivamente lungo

gli assi verticale e orizzontale di un sistema cartesiano xy. L'estremo A dell'asta e collegato, mediante una molla di costante elastica k, ad un punto fisso C , posto

sull'asse y ad una distanza l da O. Si possono assumere come lisci tutti i vincoli del sistema. Quanti sono i gradi di libertà del sistema?

3

4

1

2 © 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 20/12/2016 15:06:50 - 16/74

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

03. Il disco in figura è omogeneo, di massa m e raggio r, mentre l'asta ha massa m e lunghezza l. L'estremo A dell'asta è vincolato con un carrello liscio all'asse y

ed è incernierato in B al centro del disco. Il disco ruota senza strisciare sull'asse x e il suo centro è collegato all'asse y da una molla d costanza elastica k. Al disco è

applicata una coppia oraria di momento C. Scrivere le coordinate del baricentro G dell'asta e del punto B.

04. Si consideri il sistema rappresentato in figura. L'asta AB, omogenea di lunghezza l e massa m, ha gli estremi A e B che possono scorrere rispettivamente lungo

gli assi verticale e orizzontale di un sistema cartesiano xy. L'estremo A dell'asta e collegato, mediante una molla di costante elastica k, ad un punto fisso C , posto

sull'asse y ad una distanza l da O. Si possono assumere come lisci tutti i vincoli del sistema. Scrivere il legame funzionale fra l'allungamento della molla e l'angolo

θ di inclinazione dell'asta.

05. Il sistema in figura si compone di un disco omogeneo di raggio R e massa m e di un contrappeso P di massa m ed è posto in un piano verticale. Il disco

appoggia senza attrito su una guida orizzontale liscia. Il punto P è fissato ad un estremo di un filo inestensibile e massa trascurabile che si avvolge senza strisciare

sulla circonferenza del disco e si appoggia senza attrito su un piolo posto ad altezza 2R dal suolo. Trovare il legame cinematico tra le coordinate θ, x e y indicate

C P

in figura. © 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 20/12/2016 15:06:50 - 17/74

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

06. Il sistema in figura è posto in un piano verticale e si compone di una lamina quadrata omogenea ABCD di massa m e lunghezza di lato l, e di un disco

omogeneo con centro E di massa m e raggio R. La lamina poggia in A e B su una guida orizzontale liscia ed una molla di costante elastica k collega A ad un punto

fisso O della guida. Il disco rotola senza strisciare sul lato BC della lamina ed il suo centro E è collegato a C tramite una molla di costante elastica k. Indicare i

gradi di libertà del sistema e scrivere il vettore velocità del punto E. © 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 20/12/2016 15:06:50 - 18/74

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

Lezione 020

01. Dato un disco che rotola su una guida fissa, y =R rappresenta

c

la posizione di equilibrio

un vincolo anolonomi

una qualsiasi posizione di un punto C del disco

un vincolo olonomo

02. Dato un disco di raggio R e massa m che rotola senza strisciare su una guida orizzontale fissa, qual è la velocità del punto A diametralmente opposto al punto

di contatto H? © 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 20/12/2016 15:06:50 - 19/74

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

Lezione 023

01. Enunciare il Teorema di Galileo. © 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 20/12/2016 15:06:50 - 20/74

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

Lezione 024

01. Quale delle seguenti affermazioni non è corretta? p(r)

L'accelerazione di Coriolis è nulla se la velocità relativa v è nulla.

L'accelerazione di Coriolis è nulla se P ha velocità relativa perpendicolare a ω

L'accelerazione di Coriolis nel punto P è nulla se P ha velocità relativa parallela a ω

L'accelerazione di Coriolis è nulla se l'atto di moto della terna mobile rispetto alla terna fissa è traslatorio.

02. Quale fra le seguenti affermazioni non è corretta?

L'accelerazione centripeta appartiene dal piano individuato dall'asse di istantanea rotazione e della velocità angolare ω.

L'accelerazione centripeta è ortogonale all'asse istantaneo di rotazione del sistema relativo.

2

L'accelerazione centripeta ha modulo uguale a ωd ,

L'accelerazione centripeta è diretta in direzione opposta all'asse di rotazione.

03. L'accelerazione di un corpo P fermo sulla superficie terrestre e misurata nel sistema di riferimento solidale con la Terra

è data dall'accelerazione gravitazionale della Terra più l'accelerazione di Coriolis.

è data dall'accelerazione gravitazionale della Terra più l'accelerazione centrifuga.

è data dall'accelerazione gravitazionale della Terra più l'accelerazione centripeta.

è data dalla accelerazione gravitazionale della Terra.

04. Enunciare il Teorema di Galileo.

05. Enunciare il Teorema di Coriolis. © 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 20/12/2016 15:06:50 - 21/74

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

Lezione 025

01. Una reazione vincolare è

il lavoro che il vincolo deve esplicitare sul punto per mantenerlo vincolato.

l'attrito che il vincolo deve esplicitare sul punto per mantenerlo vincolato.

l'energia che il vincolo deve esplicitare sul punto per mantenerlo vincolato.

la forza che il vincolo deve esplicitare sul punto per mantenerlo vincolato.

02. Come può essere riscritto il secondo principio della Meccanica nel caso del moto di un punto vincolato?

ma=F-Φ

ma