Paniere Completo di Meccanica razionale e statica (2025) - Risposte multiple

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Annese Michele

Lezione 004

01. Il prodotto vettoriale

non gode della proprietà associativa

gode della proprietà associativa

è un prodotto vero e proprio

gode delle stesse proprietà del prodotto scalare

02. Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(3,1,1) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v

x w.

z=(-2,3,4)

z=(-2,-1,6)

z=(-3,1,-3)

z=(-1,5,-2)

03. Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(2,0,8) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v

x w.

z=(2,-1,-2)

z=(-5,3,7)

z=(1,9,-2)

z=(8,-4,-2)

04. Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(-2,5,3) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v

x w.

z=(-6,-6,2)

z=(-7,-7,7)

z=(-3,2,8)

z=(9,-3,2) © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 5/101

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

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Docente: Annese Michele

Lezione 005

01. Il momento di un vettore non cambia se

se ruotiamo il vettore di 180° attorno al suo punto di applicazione

trasliamo il vettore lungo la sua retta d'azione

se trasliamo il vettore parallelamente a sé stesso

se ruotiamo il vettore di 90° attorno al suo punto di applicazione

02. Il momento di una coppia è

dipendente dal polo che si usa per calcolarlo

indipendente dal polo che si usa per calcolarlo

è la differenza dei momenti dei singoli vettori

è uguale al momento di un vettore

03. Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(3,1,1) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v

x w.

z=(1,-5,-2)

nessuna delle altre risposte

z=(-7,-7,7)

z=(7,3,5)

04. Indicare qual è il valore del prodotto misto z=a⋅(bxc) fra i vettori a=(1,2,3), b=(1,1,2) e c=(-2,5,3).

z=0

z=-2

z=-5

z=3

05. Indicare qual è il valore del prodotto misto z=a⋅(bxc) dove a=(2,4,1), b=(1,0,1),c=(-2,5,1).

z=-17

z=0

z=34

z=-42 © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 6/101

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

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Docente: Annese Michele

Lezione 008

01. La Risonanza di un oscillatore si verifica quando

il termine forzante armonico ha una pulsazione uguale alla pulsazione propria dell'oscillatore libero

il termine forzante armonico ha una pulsazione maggiore alla pulsazione propria dell'oscillatore libero

il termine forzante armonico è in fase con le oscillazioni proprie

il termine forzante è una forza conservativa VEDI APERTE

02. Descrivere l'oscillatore armonico libero in funzione dei termini costanti presenti nella sua equazione.

VEDI APERTE

03. Descrivere l'oscillatore armonico forzato. © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 7/101

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

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Docente: Annese Michele

Lezione 010

01. Descrivere la terna intrinseca. © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 8/101

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

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Docente: Annese Michele

Lezione 011

01. La terna di vettori intrinseci (t,n,b)

ha la stessa derivata rispetto al tempo della terna cartesiana (i,j,k)

ha in generale derivata rispetto al tempo nulla

ha in generale derivata rispetto al tempo non nulla

è costante nel tempo

02. Descrivere la velocità e l'accelerazione nella terna intrinseca. © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 9/101

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Docente: Annese Michele

Lezione 013

01. In ogni istante esiste, ed è unico, un vettore ω, detto velocità angolare del corpo rigido, tale che per ogni coppia di punti A e B del corpo rigido, le velocità v e

A

v sono legate dalla relazione

B v =v +ω•(B-A)

B A

v •v =ω x (B-A)

B A

v x v =ω•(B-A)

B A

v =v +ω x (B-A)

B A

02. Condizione necessaria e sufficiente perché un atto di moto sia rigido è che, per ogni coppia di punti A e B del corpo rigido, le velocità v e v soddisfino la

A B

condizione

v •v =0

A B

(v -v )•(B-A)=0

A B

(v -v )x(B-A)=0

A B

v -v =0

A B © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 10/101

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Docente: Annese Michele

Lezione 014

01. Nei casi piani la velocità angolare di un corpo rigido è

è costante

è la velocità del CIR (centro istantaneo di rotazione)

è un vettore che giace nel piano

uguale, in modulo, alla derivata rispetto al tempo dell'angolo di rotazione del corpo rigido,

02. Descrivere le Equazioni di Poisson. © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 11/101

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Docente: Annese Michele

Lezione 015

01. L'atto di moto di un corpo rigido è traslatorio

se esiste almeno un punto con velocità nulla

se e solo se ω=0

se e solo se ω è costante e diversa da zero

se ω=0

02. L'atto di moto rigido si dice rotatorio se

esiste almeno un punto con velocità nulla

se tutti i punti hanno ugual velocità

se tutti i punti hanno velocità angolare costante

se tutti i punti ruotano

03. Dal Teorema di Mozzi, l'atto di moto è rotatorio se

I=0

I=ω

I≠0

I≠ω

04. L'atto di moto rigido si dice traslatorio se

se tutti i punti hanno velocità uniforme

se la velocità angolare è costante

esiste almeno un punto con velocità nulla

tutti i punti hanno ugual velocità

05. Dato un corpo rigido, definiamo come asse di moto o asse di Mozzi, la retta formata dai punti P(λ) tali che, all'istante considerato,

2

(P(λ)-A)=(ω x v )/ω

A

(P(λ)-A)= λω

(P(λ)-A)=(ω x vA)/2ω - λω

2

(P(λ)-A)=(ω x v )/ω + λω

A

06. Se in un corpo rigido il punto B dista 5 cm dall'asse di istantanea rotazione la velocità di B è

v =ω

B 2

v =5ω

B

v =25ω

B

v =5ω

B © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 12/101

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Docente: Annese Michele

Lezione 017

01. Qual è la posizione corretta del CIR (Centro di Istantanea Rotazione) del corpo rigido, indicato con H?

Coincide con il baricentro del corpo rigido.

02. Se H è il CIR (Centro di Istantanea Rotazione) di un corpo rigido, il vettore velocità di un qualsiasi punto P del corpo rigido è

nullo

diretto lungo la congiungente (P-H)

perpendicolare al vettore (P-H)

parallelo al vettore (P-H)

03. Dato un corpo rigido, se H è il CIR (Centro di Istantanea Rotazione), la velocità di ogni altro punto P del corpo rigido è uguale a

v =ω • (P-H)

P

v =ω x (P-H)

P

v =ω

P

v =ω - ω

P P H

04. Parlare del Teorema di Eulero.

05. Enunciare il Teorema di Chasles e dimostrarlo. © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 13/101

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Docente: Annese Michele

Lezione 018

01. Un vincolo è bilatero se è rappresentato da una relazione del tipo

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)=0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)≥0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)≤0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)>0

1 2 N 1 2 N

02. Un vincolo è olonomo se

è anche un vincolo anolonomo

è possibile trovare una relazione ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)≥0 che lo traduce e che dipende dalle coordinate dei punti r e dalle loro velocità v .

1 2 N 1 2 N i i

è possibile trovare una relazione ƒ(v ,v ,...,v ;t)≥0 che lo traduce e che dipende solo dalle velocità dei punti v e non dalle loro coordinate.

1 2 N i

è possibile trovare una relazione ƒ(r ,r ,...,r ;t)≥0 che lo traduce e che dipende solo dalle coordinate dei punti r e non dalle loro velocità.

1 2 N i

03. Un vincolo è fisso se

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)=0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)<0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v ;t)≥0

1 2 N 1 2 N

ƒ(r ,r ,...,r ;v ,v ,...,v )≥0

1 2 N 1 2 N

04. Descrivere la classificazione dei vincoli dal punto di vista cinematico. © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 14/101

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

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Docente: Annese Michele

Lezione 019

01. Quanti sono i gradi di libertà del sistema rappresentato in figura, rappresentato da due masse m vincolate in un piano verticale?

2

1

3

4 2

02. Una asta omogenea oscillante di lunghezza 2l è mobile in un piano verticale con un estremo vincolato ad una parabola di equazione y=ax . Quanti sono i gradi

di libertà del sistema?

3

0

1

2

03. Dato il sistema in figura, indicare il numero di gradi di libertà.

1

2

4

3 © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/05/2020 23:03:25 - 15/101

Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

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Docente: Annese Michele

04. Si consideri il sistema rappresentato in figura. L'asta AB, omogenea di lunghezza l e massa m, ha gli estremi A e B che possono scorrere rispettivamente

lungo gli assi verticale e orizzontale di un sistema cartesiano xy. L'estremo A dell'asta è collegato, mediante una molla di costante elastica k, ad un punto fisso C ,

posto sull'asse y ad una distanza l da O. Si possono assumere come lisci tutti i